Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (tiếp)

 Bài dạy: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cá ch phối hợp nhiều phương pháp Hoàng Thanh Thuỳ Kim Trung Kiểm tra bài cũ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, x2 + xy + (x +y)2 b, 3xy(x + 1) – x2y(x + 1) c, (x – 2y)2 – y2 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 1.Ví dụ ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 = (x2 - 2xy + y2) - 9 = (x + y)2 - 32 = (x + y – 3)(x +y +3) Nhóm hạng tử Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 1.Ví dụ ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau 	thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau 	thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2) - 9 = (x + y)2 - 32 = (x + y – 3)(x +y +3) ? Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không vì sao. x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy) + (y2 – 9) = ( x2 – 9) + (y2 – 2xy) Hoặc = x(x - 2y) + (y – 3)(y + 3) = ( x – 3)(x +3) + y(y – 2x) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 1.Ví dụ Khi phải phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau : Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung Dùng hằng đẳng thức nếu có. Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu “ – ” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. Nhận xét Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 1.Ví dụ Bài 51: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử b, 2x2 + 4x + 2 – 2y2 	c, 2xy – x2 – y2 + 16 Hoạt động nhóm (trong thời gian 3phút) nhóm 1,3,5 làm câu a, nhóm 2,4,6 làm câu c = 2[x2 + 2x + 1 – y2] = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] = 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x + 1 –y)(x + 1 + y) = (2xy – x2 – y2) + 16 = - (x2 – 2xy + y2) + 16 = 42 – (x – y)2 = [4 – (x – y)][4 + (x+ y)] =(4 – x + y)(4 + x – y) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 1.Ví dụ ?1 Phân tích đa thức: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử Kq = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y - 1)(x + y + 1) 2. áp dụng Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 1.Ví dụ 2.áp dụng ?2 b, Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: = (x - y)2 + 4(x - y) = (x - y)(x – y + 4) Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2– 2xy + y2) + (4x – 4y) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 1.Ví dụ 2.áp dụng Bài 52: Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Bài tập 1: Em hãy điền vào chỗ trống để hoàn thành lời giải bài toán tìm x biết : x2(x - 1) – 4x2 + 8x – 4 = 0 Ta có : x2(x - 1) – 4x2 + 8x – 4 = 0 x2(x - 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 0 + (– 4x2 + 8x – 4) x2(x - 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 0 - 4(x2 - 2x + 1) x2(x - 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 0 - 4(x - 1)2 ( . .. . . . . . )[ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .] = 0 x2 - 4(x - 1) (x - 1)[ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ] = 0 x2 - 4x + 4 x - 1 ( . . . . . . . . ) ( . . . . . . . . . . . )2 = 0 . . . . . . . . . . . = 0 hoặc . . . . . . . . . . . . . = 0 . . . . . . . . . . . hoặc . . . . . . . . . . . . . Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Bài tập 2: Em hãy chọn các câu thích hợp và xắp xếp theo thứ tự để hoàn thành bài tập ptđt : x4- 2x3 + 10x2 – 20x thành nhân tử. = x(x3 – 2x2 + 10x – 20) = x[(x3 – 2x2) + (10x – 20)] = x[x2(x – 2) + 10(x – 2)] = x(x – 2)(x2 + 10) = (x4- 2x3) + (10x2 – 20x) = x3(x - 2) + 10x(x – 2) = (x – 2)(x3 + 10x) 1 2 3 4 5 6 7 Kết quả : 1-3-4-6 hoặc 1-3-4-5-7-6 hoặc 2-5-7-6(2-5-6) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Bài tập 2: Em hãy chọn các câu thích hợp và xắp xếp theo thứ tự để hoàn thành bài tập ptđt : x4- 2x3 + 10x2 – 20x thành nhân tử. = x(x3 – 2x2 + 10x – 20) = x[(x3 – 2x2) + (10x – 20)] = x[x2(x – 2) + 10(x – 2)] = x(x – 2)(x2 + 10) = (x4- 2x3) + (10x2 – 20x) = x3(x - 2) + 10x(x – 2) = (x – 2)(x3 + 10x) 1 2 3 4 5 6 7 Kết quả : 1-3-4-6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Bài tập 2: Em hãy chọn các câu thích hợp và xắp xếp theo thứ tự để hoàn thành bài tập ptđt : x4- 2x3 + 10x2 – 20x thành nhân tử. = x(x3 – 2x2 + 10x – 20) = x[(x3 – 2x2) + (10x – 20)] = x[x2(x – 2) + 10(x – 2)] = x(x – 2)(x2 + 10) = (x4- 2x3) + (10x2 – 20x) = x3(x - 2) + 10x(x – 2) = (x – 2)(x3 + 10x) 1 2 3 4 5 7 6 Kết quả : 1-3-4-5-7-6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Bài tập 2: Em hãy chọn các câu thích hợp và xắp xếp theo thứ tự để hoàn thành bài tập ptđt : x4- 2x3 + 10x2 – 20x thành nhân tử. = x(x3 – 2x2 + 10x – 20) = x[(x3 – 2x2) + (10x – 20)] = x[x2(x – 2) + 10(x – 2)] = x(x – 2)(x2 + 10) = (x4- 2x3) + (10x2 – 20x) = x3(x - 2) + 10x(x – 2) = (x – 2)(x3 + 10x) 1 2 3 4 5 6 7 Kết quả : 2-5-6 (2-5-7-6) Hướng dẫn về nhà - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - làm bài tập 54,55,56 SGK và 34tr7SBT - Tìm hiểu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53tr24SGK - Chuẩn bị bài tôt để tiết sau luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Nhóm Bài 51: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử b, 2x2 + 4x + 2 – 2y2 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Nhóm Bài 51: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử c, 2xy – x2 – y2 + 16 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Bài tập 1: Em hãy điền vào chỗ trống để hoàn thành lời giải bài toán tìm x biết : x2(x - 1) – 4x2 + 8x – 4 = 0 Ta có : x2(x - 1) – 4x2 + 8x – 4 = 0 x2(x - 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 0 x2(x - 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 0 x2(x - 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 0 ( . .. . . . . . )[ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .] = 0 (x - 1)[ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ] = 0 ( . . . . . . . . ) ( . . . . . . . . . . . )2 = 0 . . . . . . . . . . . = 0 hoặc . . . . . . . . . . . . . = 0 . . . . . . . . . . . hoặc . . . . . . . . . . . . . Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Bài tập 2: Em hãy chọn các câu thích hợp và xắp xếp theo thứ tự để hoàn thành bài tập ptđt : x4- 2x3 + 10x2 – 20x thành nhân tử. = x(x3 – 2x2 + 10x – 20) = x[(x3 – 2x2) + (10x – 20)] = x[x2(x – 2) + 10(x – 2)] = x(x – 2)(x2 + 10) = (x4- 2x3) + (10x2 – 20x) = x3(x - 2) + 10x(x – 2) = (x – 2)(x3 + 10x) 1 2 3 4 5 6 7