Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Tiết 11 - Phân tích đa thức thành nguyên tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Kiểm tra bài cũ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. x3 + 2x2 + x b. y2 - 4y + 4 = x(x2 + 2x + 1) = (y - 2)2 = x(x + 1)2 1. Ví dụ : = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) x2 - 3x + xy - 3y Giải. Đại số 8 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) Giải. Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp nhóm hạng tử Tiết 11. 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) Cách 1. 1. Ví dụ : Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) x2 - 3x + xy - 3y Cách 1. Giải. Giải. Đại số 8 x2 + 4x – y2 + 4 Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử Ví dụ:3 HOẠT Đệ̃NG NHÓM 3 PHÚT Giải Ta có: x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x2 + 2.x.2 + 22) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y)  Cách làm như các ví dụ trờn gọi là phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử. Nhóm thích hợp Xuất hiện nhõn tử chung của cỏc nhúm Xuất hiện hằng đẳng thức ?. Em hiểu như thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử? * Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý : - Mỗi nhóm đều có thể phân tích được - Sau khi nhúm cỏc hạng tử ở cỏc nhúm, ở mỗi nhóm phải cú nhõn tử chung tiếp theo. Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp nhóm hạng tử Tiết 11. 2. áp dụng 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) = 15.100 + 100. 85 = 100.(15 + 85) = 100.100 = 10000 Đại số 8 Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp nhóm hạng tử Tiết 11. 2. áp dụng Đại số 8 Bạn Thái làm như sau : Bạn Hà làm như sau : Bạn An làm như sau : Hoạt động nhóm 2. áp dụng Bài tập 1: HOẠT ĐỘNG NHểM Hướng dẫn học ở nhà ễn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và 3 phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử đó học. Xem lại các bài tọ̃p đó làm. Làm bài tập: 48b, c; 49; 50 trang 22; 23 (SGK), 31; 32 trang 6 (SBT) THỂ LỆ : Cú 4 bụng hoa với màu sắc khỏc nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Mỗi đội hóy chọn cho mỡnh một bụng hoa bất kỡ. Yờu cầu trả lời trong vũng 30 giõy. Mỗi cõu trả lời đỳng được 10 điểm. Điểm được tớnh cho đồng đội. 1 2 3 4 Phõn tớch đa thức thành nhõn tử x2 – xy + x – y 	a/ (x – y)(x + 1) 	b/ (x – y)(x - 1) 	c/ (x – y)(x + y) 46 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Vỡ: x2 – xy + x - y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử xz + yz – 5(x + y) 	a/ (x+ y)(z + 5) 	b/ (x + y)(x – z) 	c/ (x + y)( z – 5) 46 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Vỡ:	xz + yz – 5(x + y) 	= (xz + yz) – 5(x + y) 	= z(x + y) – 5(x + y) 	= (x + y)(z – 5)	 Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: 3x – 3xy – 5 + 5y 	a/ (1 – y)(3x – 5) 	b/ (1 – y)(3x + 5) 	c/ (1 – y)(x – 5) 46 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Vỡ:	3x – 3xy – 5 + 5y 	= (3x – 3xy) – (5 – 5y) 	= 3x(1 – y) – 5(1 – y) 	= (1 – y)(3x – 5) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử x2 + 4x + 4 – y2 b/(x + 2 + y)(x +2 - y) c/ x(x + 2) a/ (x +2)(x – 4) 46 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Vỡ:	x2 + 4x + 4 – y2 	= (x2 + 4x + 4) – y2 	= (x + 2)2 – y2 	= (x +2 + y)(x + 2 – y)