Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Kiểm tra bài cũ HS1 chữa bài tập 44(c)/tr20sgk a. x3 + x2 + x = x(x2 + x + 1) b. y2 – 4y + 4 = (y – 2)2 HS2 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Em đã dùng hàng đẳng thức nào để làm bài tập trên? Còn cách làm nào khác để phân tíchkhông? Cách 1 Cách 2 TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1. Ví dụ x2 , - 2x và xy ; xy và - 2y Hoặc : - 2x và - 2y Giải x2 - 2x + xy - 2y = (x2 - 2x) + (xy - 2y) = x(x - 2) + y(x - 2) = (x - 2)(x + y) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) Cách 2. = (x2 + xy) + ( - 2x – 2y) = x(x + y) – 2(x + y) = (x + y)(x – 2) x2 - 2x + xy - 2y Cách 1 Cách 2. = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3) 2xy + 3z + 6y + xz = (x + 3) (2y + z) Giải Cách 1 Còn có thể nhóm bằng cách nào nữa? TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1. Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2x + xy - 2y Ví dụ 1 Giải x2 - 2x + xy - 2y = (x2 - 2x) + (xy - 2y) = x(x - 2) + y(x - 2) = (x - 2)(x + y) = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3) (2y + z) Giải Cách 1 Có thể nhóm (2xy + 3z)+(6y+ xz) được không ? Chú ý Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý: -Mỗi nhóm đều có thể phân tích được -Sau khi phân tích ở mỗi nhóm thì có thể phân tích tiếp được TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Giải = (x - 2)(x + y) = 2y(x + 3) + z(x + 3) Chú ý 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 1. Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2x + xy - 2y Ví dụ 1 x2 - 2x + xy - 2y = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = (x + 3) (2y + z) Giải Cách 1 = x(x - 2) + y(x - 2) = (x2 - 2x) + (xy - 2y) Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý: -Mỗi nhóm đều có thể phân tích được -Sau khi phân tích ở mỗi nhóm thì có thể phân tích tiếp được 2.Áp dụng: ?1 Tính nhanh: = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) = 15.100 + 100. 85 = 100.(15 + 85) = 100.100 = 10000 ?1 Tính nhanh: TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1. Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2x + xy - 2y Ví dụ 1 x2 - 2x + xy - 2y = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = (x + 3) (2y + z) Giải Cách 1 = x(x - 2) + y(x - 2) = (x2 - 2x) + (xy - 2y) Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý: -Mỗi nhóm đều có thể phân tích được -Sau khi phân tích ở mỗi nhóm thì có thể phân tích tiếp được 2.Áp dụng: ?1 Tính nhanh: Chú ý ?2 Các nhóm 1;3;5 làm câu a Các nhóm 2;4;6 làm câu b Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Bài tập1 b. x2 + 6x + 9 – y2 a. 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Giải = (x - 2)(x + y) 1. Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2x + xy - 2y Ví dụ 1 x2 - 2x + xy - 2y = x(x - 2) + y(x - 2) = (x2 - 2x) + (xy - 2y) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Bài tập1(hoạt động nhóm ) b. x2 + 6x + 9 – y2 a. 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 Chú ý: Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý: -Mỗi nhóm đều có thể phân tích được -Sau khi phân tích ở mỗi nhóm thì có thể phân tích tiếp được 2.Áp dụng: ?1 Tính nhanh: ?2 Đặt thừa số chung (nếu có) rồi mới nhóm Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức Hướng dẫn về nhà -Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp. -Làm bài tập 47, 48(a)49 /tr22,23sgk -Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học,chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.