Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Tiết 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (tiết 2)

Làm thế nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Ví dụ : Phân tích đa thức : 5x3+ 10x2y +5xy2 bằng cách nào ? Kiểm tra bài cũ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 4x –y2 + 4 b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x) a) x2 + 4x –y2 + 4 = (x2 +4x + 4) – y2 = (x +2)2 – y2 = ( x + 2 + y)(x + 2 –y) b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x) = 3x( x- 2y) – 6y( x- 2y) = ( x-2y) ( 3x-6y) 2.	Bài mới : TIẾT 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Các ví dụ: VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3+ 10x2y + 5xy2 5x3+ 10x2y + 5xy2 = 5x( x2 + 2xy + y2 ) = 5x( x+y) 2 Các ví dụ: VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 4x + 3 Cách 1: x2 – 4x + 3 = x2 – 2.x.2 + 4 –1 = (x-2) 2 – 1 = ( x – 2 + 1)( x- 2 – 1) = ( x-1) (x-3) Cách 2: x2 – 4x + 3 = x2 –x – 3x + 3 = x ( x-1) – 3( x-1) = ( x-1)(x-3) Cách 3: x2 – 4x + 3 = x2 – 2x + 1 – 2x + 2 = (x2 – 2x + 1) –( 2x – 2 ) = ( x-1)2 – 2 ( x-1) = (x-1) (x-1 –2) = ( x-1) (x-3) Nhận xét 2 : Một đa thức có nhiều cách phân tích khác nhau Áp dụng Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Đáp án: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[ x2 – ( y2 + 2y + 1)] = 2xy [ x2 – ( y+1)2] = 2xy ( x + y+ 1) ( x – y –1 ) Áp dụng Cho đa thức A = xy2 – y2 + x –1 a) Phân tích đa thức A thành nhân tử b) Tính giá trị của A khi x = 1 c) Tìm x để A = 0 Áp dụng a) xy2 – y2 + x –1 = y2(x-1) + (x-1) = (x-1)(y2 + 1) Áp dụng Áp dụng c) A = 0  (x-1)( y2+1) = 0 x-1 = 0 ( vì (y2 + 1) >0 với mọi y ) x=1 Củng cố kiến thức Một đa thức cần nhiều phương pháp để phân tích Một đa thức có nhiều cách phân tích khác nhau Bài tập về nhà Bài 51,52,53 trang 24 SGK Bài học của chúng ta đến đây là kết thúc, hẹn gặp lại các em trong những bài học sau!