Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Tiết 17 - Bài 12 - Chia đa thức một biến đã sắp xếp

 Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o nam s¸ch Tr­êng thcs Nam ChÝnh §¹i sè 8 TiÕt 17. bµi 12: Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ HuyÒn Líp: 8B KIỂM TRA BÀI CŨ: 1) Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B  0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B)? Áp dụng: Làm tính chia ( –2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2 QUY TẮC: 1)Muốn chia đa thức A cho đơn thức B  0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau. 2) Thực hiện phép nhân: 2) Thực hiện phép nhân: 19/10/2008 Thứ t­, ngày 17 tháng 10 năm 2012. ĐẠI SỐ 8: Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP. I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : Cho các đa thức sau : Để thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x – 3 Đa thức bị chia Đa thức chia  Đa thức thương ( Thương ) B = x2 – 4x – 3 . * Các đa thức trên được sắp xếp như thế nào ? * Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ? A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 19/10/2008 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Thứ t­, ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8: I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : x2 2x4 – 13x3 +15x2 +11x – 3 – 4x – 3 Chia cho 2x4 =  2x2 2x4 - 0 +11x – 3 : x2 = – 6x2 – 8x3 – 5x3 + 21x2 2x2 . x2 = ? 2x2 . (–4x) = ? 2x2.(– 3) = ? 19/10/2008 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Thứ t­, ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8: I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 – 2x2 2x4 – 8x3 – 6x2 – 5x3 + 21x2 + 11x – 3 : – 5x3 : x2 = – 5x – 5x Kết quả của phép nhân tích riêng thứ hai – 5x . ( x2 – 4x – 3 ) = ? Chú ý rằng các hạng tử đồng dạng được viết trong cùng một cột – 5x3 + 20x2 + 15x Đặt dấu ‘ – ’ và tiến hành trừ – 0 + x2 – 4x – 3 = – 5x3 + 20x2 + 15x Thứ t­, ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8: Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 2x4 – 8x3 - 6x2 – – 5x3 + 21x2 + 11x – 3 – 5x3 + 20x2 + 15x – 2x2 – 5x Tiếp tục thực hiện phép chia dư thứ 2 cho đa thức chia: (x2 – 4x – 3) : (x2 – 4x – 3) = ? + 1 Thực hiện phép nhân 1. ( x2 – 4x – 3 ) = ? x2 – 4x – 3 – 0 2. NhËn xÐt: Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. ( SGK ) Kết quả : ( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 – 4x – 3 ) = 2x2 – 5x + 1 Thử lại : ( 2x2 – 5x + 1 ) ( x2 – 4x – 3 )= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ( Đa thức bị chia ) x2 – 4x – 3 Dư thứ 3 bằng bao nhiêu ? ? - 3x2 + 5x - 6 - 2 x Thứ t­, ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8: Thực hiện phép chia sau : ( x3– 3x2 +5x – 6 ) : ( x – 2 ) = ? Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP x3 - 3x2 + 5x - 6 x - 2 x2 x3 - 2x2 - x2 + 5x - 6 - x - x2 + 2x 3x - 6 + 3 3x - 6 _ 0 _ _ x3 - x2 + 5x - 6 3x - 6 + 3 x2 - 2 - 3x2 + 5x - 6 x x - 2 - x x - 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? Tích riêng thứ 1 Tích riêng thứ 2 Tích riêng thứ 3 Dư thứ 1 Dư thứ 2 Dư cuối cùng Hạng tử thứ 1 của thương Hạng tử thứ 2 của thương Hạng tử thứ 3 của thương Kết quả : ( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 – 4x – 3 ) = 2x2 – 5x + 1 19/10/2008 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Thứ t­, ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8: II. PHÉP CHIA CÒN DƯ 1. Ví dụ : I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : ( SGK ) 2. Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. Cho các đa thức : A = 5x3 – 3x2 + 7 và B = x2 + 1 Hãy chia A cho B ? 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x 5x3 + 5x _ – 3x2 – 5x + 7 – 3x2 – 3 – 3 _ – 5x + 10 Dư thứ 2 Em hãy so sánh bậc của dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ? Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia, trong trường hợp này ta có phép chia còn dư. Ta viết : ( 5x3 – 3x2 + 7 ) = ( x2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 ) 2. Nhận xét: Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng (khác 0) có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức B thì đa thức A không chia hết cho đa thức B. Phép chia A cho B là phép chia còn dư. Chó ý : A & B là hai đa thức của cùng một biến (B  0), tån t¹i duy nhÊt mét cÆp ®a thøc Q vµ R sao cho: A = B.Q + R ( R có bậc nhỏ hơn B ) Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết. Dư cuối cùng ( SGK ) Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia, trong trường hợp này ta có phép chia còn dư. Ta viết : Thứ t­, ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8: Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Chän hai nhãm, mçi nhãm 3 häc sinh, cïng thùc hiÖn mét phÐp chia, mçi b¹n thùc hiÖn mét quy tr×nh, b¹n thø nhÊt thùc hiÖn xong th× b¹n thø hai tiÕp tôc, b¹n thø 3 hoµn thiÖn c¸c b­íc cßn l¹i( b¹n sau cã thÓ söa sai cho b¹n tr­íc) Thực hiện phép chia sau: ( x3 + 3x2 - 3x -1 ) : ( x2 – 1 ) Thứ t­, ngày 17 tháng 10 năm 2012 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP A = B.Q + R ( R có bậc nhỏ hơn B ) §a thøc A chia cho ®a thøc B d­ R * NÕu R cã bËc nhá h¬n Q  ®a thøc A chia cho ®a thøc Q d­ R x+2 2 C x +1 1 Bài tập trắc nghiệm   Rất tiếc Bạn đã nhầm! Khi chia đa thức x2 + 2x + 3 cho đa thức x + 1 thì dư trong phép chia bằng: Bài 1: A B D Hoan hô! Bạn đã đúng Rất tiếc Bạn đã nhầm! Rất tiếc Bạn đã nhầm! Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Thứ tư, ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8: Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP VỀ NHÀ LÀM CÁC BÀI TẬP : 67 ; 68 & 69 TRANG 31 - SGK