Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Tiết 17 - Chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Làm tớnh chia: - Phỏt biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B). (- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cỏc hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng cỏc kết quả lại với nhau. = - x3 + – 2x 962 26 0 - - 3 Vậy : 962 : 26 = 37 hay 962 = 37. 26 ? Đặt tớnh rồi tớnh: 962:26 7 78 18 2 182 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 x2 - 4x - 3 2x4 : x2 = 2x2 2x4 - 8x3 - 6x2 - 5x3 - ? 2x2 2x2 . x2 = ? 2x4 2x2 . (-4x) = ? - 8x3 2x2 . (-3) = ? - 6x2 + 21x2 - 5x - 5x3 + 20x2 +15x x2 - - 4x - 3 + 1 x2 - 4x - 3 - 0 Dư thứ 1: Dư thứ 2: Dư cuối cựng: Ta cú ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1 + 11x -3 Đặt phộp chia I.Phộp chia hết: * Phộp chia cú dư cuụ́i cùng bằng 0 gọi là phộp chia hết. Tieỏt 17 ? Kiểm tra lại tớch cú bằng hay khụng. I.Phộp chia hết: Vớ dụ 1: Ta cú ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1 = Ta thấy: Nếu A là đa thức bị chia B là đa thức chia (B 0) Q là thương thỡ A = B.Q Tieỏt 17 đa thức chia ( B ) đa thức thương ( Q ) HS hoạt động nhúm nhỏ (3’) 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 - 3 5x3 +5x - - 3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3 - - 5x + 10 (Đa thức dư) Dư thứ 1 Dư thứ 2 x2 5x3 ? ? ? 5x 5x 5x I. Phộp chia hết: Thực hiện phộp chia đa thức cho đa thức Phộp chia trong trường hợp này được gọi là phộp chia cú dư, -5x + 10 gọi là dư. Vớ dụ 2: 5x Tieỏt 17 II. Phộp chia cú dư: Vớ dụ 1: I. Phép chia hết: Ví dụ 2: Thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) - 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - 5x + 10 II. Phép chia có dư: Đa thức dư Ta viết 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10) đa thức chia ( B ) đa thức thương ( Q ) đa thức dư ( R ) - A = B.Q + R Tieỏt 17 Vớ dụ 1: - Với đa thức A, B tựy ý của cựng một biến - Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta cú phộp chia hết. , ta cú phộp chia cú dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) I. Phộp chia hết: II. Phộp chia cú dư: * Phộp chia cú dư cuụ́i cùng bằng 0 gọi là phộp chia hết. Vớ dụ 2: *Chỳ ý: Ta cú : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10 Ta cú ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1 Vớ dụ 1: Tieỏt 17 Tieỏt 17 Tieỏt 17 Bài 68/31 sgk: Sắp xếp cỏc đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phộp chia : Tieỏt 17 a) (x3 – x2 – 7x + 3): (x -3) b) (2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2):(x2 – 2 ) b) 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2 - 3x3 + 6x x2 – 2 x2 – 2 0 2x2 - 3x + 1 2x4 - 4x2 - 3x3 + x2 + 6x – 2 - - - Tieỏt 17 a) x3 – x2 – 7x + 3 x3- 3x2 2x2 – 7x + 3 2x2 – 6x - - x + 3 - - x + 3 - 0 x – 3 x2 +2x -1 HƯỚNG DAÃN HS TỰ HỌC + Đối với bài học ở tiết học này: - Đọc lại SGK, nắm vững cỏch chia đa thức một biến đó sắp xếp. - Nắm vững phần chỳ ý. - Làm bài tập: 68, 69 /31sgk + Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: - Chuẩn bị tiết sau luyện tập . - ễn tập cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ , quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. HD bài 68c/31 sgk (x2+2xy+y2):(x+y) = x+y = (x+y)2:(x+y)