Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Tiết 18 - Luyện tập

 Kiểm tra bài cũ Viết công thức tổng quát phép chia hai đa thức Với hai đa thức A và B tùy ý của cùng một biến tồn tại duy nhất đa thức Q và R sao cho: A = B.Q + R ( B khác 0) Nếu R = 0 ta có phép chia hết Nếu R khác 0; bậc của R nhỏ hơn bậc củaB ta có phép chia có dư ( R là đa thức dư) Đáp án Dạng 1: Thực hiện phép chia đa thức rồi viết dưới dạng CTTQ của phép chia đa thức Bài 1: a) (2x4+ x3- 3x2 + 5x -2): (x2 - x + 1) b) ( 3x4 + x3+ 6x - 5): ( x2 +1). Tìm đa thức dư Hoạt động nhóm đôi Bài làm 2x4 - 2 x3 + 2x2 x2 - x + 1 2x2 + 3x -2 2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2 3 x3 - 5x2 + 5x - 2 3 x3 - 3x2 + 3x - 2x2 + 2x - 2 - 2x2 + 2x - 2 0 Vậy 2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2 = (x2 - x + 1).(2x2+3x - 2) Bài1:a) 3x4 + 3x2 x2 + 1 3x2 + x - 3 3x4 + x3 + 6x - 5 x3 - 3x2 + 6x - 5 x3 + x - 3x2 - 3 - 3x2 + 5x - 5 5x -2 (dư) Ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5 = (x2 + 1).(3x2+ x - 3)+ 5x -2 Đa thức dư là : R = 5x -2 Bài 1: b) ( 3x4 + x3+ 6x - 5): ( x2 +1). Tìm đa thức dư a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) Dạng 2: áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử thực hiện phép chia Bài 73: Tính nhanh: = 2x + 3y b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1 = (3x - 1).(9x2 + 3x + 1) : (3x - 1) = (2x - 3y) .(2x + 3y) : (2x - 3y) = ( (3x)3 - 13) : (3x - 1) = ((2x)2 - ( 3y)2) : (2x - 3y) Dạng 3: Tìm điều kiện chia hết 2x3 + 4x2 x + 2 2x2 - 7x+ 15 2 x3 - 3x2 + x + a - 7x2 + x + a - 7x2 -14x 15x + a **Cách 1: Thực hiện phép chia rồi cho đa thức dư bằng 0 15x + 30 a - 30 (dư) Đa thức ( 2x3- 3x2+ x + a) chia hết cho đa thức x + 2 Bài 74: Tìm số a để đa thức ( 2x3- 3x2+ x + a) chia hết cho đa thức x +2 Vậy a = 30 Dạng 3: Tìm điều kiện chia hết Gọi đa thức thương là:Q; F(x) = 2x3- 3x2+ x + a ta có: **Cách 2: Phương pháp xét giá trị riêng F(x)= ( 2x3- 3x2+ x + a) = ( x + 2).Q F(-2) = 2. (-2)3 - 3.(-2)2 - 2 + a = 0 Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên ta xét x = -2 ta được: Chú ý: Giá trị riêng x cần xét chính là nghiệm của đa thức chia khi đó VP luôn bằng 0 còn VT có thể tính dễ dàng.Từ đó ta sẽ tìm được a Vậy a = 30 Luật chơi : Trong 5 phút , các đội chơi sẽ trả lời 5 câu hỏi bằng cách giơ thẻ đáp án mình chọn, mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm , trả lời sai 0 điểm. Đội nào được nhiều điểm nhất sẽ thắng cuộc. 0 2 4 6 8 10 Câu 1: Kết quả phép chia đa thức x2 - 2xy + y2 cho đa thức y - x bằng: A. y+ x B. -y + x C. -y - x D. y - x 0 2 4 6 8 10 Câu 2 Kết quả phép chia đa thức x2 - 4y 2 cho đa thức -2y + x bằng: A. x - 2y B. 2y + x C. x +2y D. -2y - x C. 0 2 4 6 8 10 Câu 3: Kết quả phép chia đa thức 125x3 + 1 cho đa thức 5x + 1 bằng: A. (5x + 1)2 B. (5x - 1)2 C. 1 - 5x + 25x2 D. 1 + 5x +25x2 0 2 4 6 8 10 Câu 4 Kết quả phép chia đa thức x2 + 2x - 3 cho đa thức x - 1 bằng: A. x - 3 B. x + 3 C. 2 - x D. 3 - x 0 2 4 6 8 10 Câu 5: Kết quả phép chia đa thức x2 - 5x + 6 cho đa thức x - 3 bằng: A. x + 2 B. x + 3 C. x - 2 D. x + 1 d) (x2 - 3x+ xy - 3y) : (x+ y) Bài 73: Tính nhanh: = ( (x2 + xy) -(3x + 3y)): (x + y) = (x.(x + y) -3.(x + y)): (x + y) c) (8x3+1) : (4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 = (2x + 1).(4x2 -2x + 1) : (4x2 - 2x+ 1) = (x+ y).(x - 3): (x + y) = x - 3 =( (2x)3 + 13) : ( 4x2 - 2x +1)