Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Tiết 7: Bài 5 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo , cô giáo và các em học sinh về dự hội thảo Năm học 2007-2008 (a + b)(a2 – ab +b2) = a(a2 – ab +b2) + b(a2 – ab +b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 Vậy (a3 + b3) = (a + b)(a2 – ab + b2) 6. Tổng hai lập phương vv áp dụng: a, Viết x3 + 8 dưới dạng tích b, Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = (x + 2)(x2 – 2x + 4) (x + 1)(x2 – x + 1) = (x + 1)(x2 – x.1 + 12) = x3 + 13 = x3 + 1 7. Hiệu hai lập phương (a – b)(a2 + ab + b2) = a (a2 + ab + b2) + (-b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 – b3 Vậy a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) Tổng quát: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) (7) áp dụng: a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1) tại x = 3 b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích. c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4) = (x – 1) (x2 + x. 1 + 12) = x3 - 13 = x3 – 1 = 33 – 1 = 9 – 1 = 8 = (2x)3 – y3 = (2x – y)[(2x)2 + 2xy + y2] = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) x = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = x3 + 23 = x3 + 8 Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng. Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất vớibình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất vớibình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức *Bài 31 (a) tr 16 SGK: Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) Biến đổi VP: (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3. 6. (-5) = -125 + 90 = -35 Bài về nhà Thuộc bảy hằng đẳng thức (công thức và phát biểu bằng lời) Làm bài 30b, 31b, 33, 34, 35, 36, 37, 38 (Trang 16,17 SGK). Trò chơi: Đôi bạn nhanh nhất Có 14 tấm bìa mỗi tấm ghi sẵn một vế của một trong bảy hằng đằng thức đáng nhớ và úp mặt chữ xuống phía dưới. 14 bạn của hai đội tham gia, mỗi người bốc thăm lấy một tấm (không lật lên khi chưa có hiệu lệnh). Khi có hiệu lệnh thì lật xem và giơ cao tấm bìa mình có. Đôi bạn nào có hai tấm bìa xếp thành hằng đẳng thức tìm đứng cạnh nhau nhanh nhất sẽ giành chiến thắng. Hai bạn thắng cuộc mỗi bạn được thưởng 10 điểm 2) Các khẳng định sau đúng hay sai? (a – b)3 = (a – b)(a2 + ab + b2) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 x2 + y2 = (x – y)(x + y) (a – b)3 = a3 – b3 (a + b)(b2 – ab + a2) = a3 + b3