Bài giảng Phân tích đa thức thành nguyên tử bằng cách phối hợp

KIỂM TRA BÀI CŨPhân tích các đa thức sau thành nhân tửa/ x2 – xb/ x3 + 8Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 	5x3 + 10x2y + 5xy2 	Đặt nhân tử chungDùng hằng đẳng thức= 5x(x2 + 2xy + y2)= 5x(x + y)2Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 	x2 – 2xy + y2 – 9 	Nhóm hạng tửDùng hằng đẳng thứcDùng hằng đẳng thức?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử	2x3 y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = (x2 – 2xy + y2)– 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y – 3)(x – y + 3)?2 a/ Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 Em hãy chỉ rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?b/ Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)= (x – y)2 + 4(x – y)= (x – y)(x – y + 4)Nhóm hạng tửDùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chungĐặt nhân tử chungBài tập1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử	x2 – x – 4x + 4 x2 – 5x + 4= Giải : Ta cĩ 	 	 x2 – x – 4x + 4	= ( x2 – x ) - ( 4x – 4 )	= x( x – 1 ) – 4( x – 1 )	= ( x – 1 )( x – 4 )x2 – 5x + 4HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ1- Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử2- Làm bài tập 51; 52; 53 trang 24 SGK3- Chuẩn bị trước các bài tập luyện tậpBài tập 52(SGK): Chứng minh rằng ( 5n + 2 )2 – 4 	 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.Giải: Ta cĩ ( 5n + 2 )2 – 4 	= ( 5n + 2 )2 – 22	 Vì 5 chia hết cho 5, với mọi số nguyên n nên 5n ( 5n + 4) chia hết cho 5, với mọi số nguyên n. Vậy ( 5n + 2 )2 – 4 chia hết cho 5, với mọi số nguyên n.= ( 5n + 2 – 2 )( 5n + 2 + 2 )= 5n ( 5n + 4)Để phân tích tam thức bậc hai ax2+bx+c thành nhân tử, bằng cách tách số hạng bx thành b1x+b2x sao cho b1+b2=b; b1.b2=ac ta cĩ thể làm như sau: Bước 1: Tìm tích ac. Bước 2: Phân tích ac thành tích của hai số nguyên bằng mọi cách. Bước 3: Chọn hai thừa số cĩ tích bằng ac mà cĩ tổng bằng b