Bài giảng Tín hiệu xung và tham số

ổi của điện áp quét thuận . Yêu cầu đối với một mạch tạo điện áp biến đổi đường thẳng là phải sao cho trong thời gian quét thuận điện áp biến đổi theo quy luật càng đường thẳng càng tốt và thời gian quét ngược càng nhỏ càng tốt .Để đặc trưng cho tính đường thẳng của điện áp quét người ta sử dụng hệ số không đường thẳng x biểu thị sự sai lệch đối với quy luật đường thẳng của điện áp quét.
( 3-20 )
3-22
 Với : x %
( 3-21 )
Trong đó: +)là tốc độ biến đổi điện áp quét tại điểm đầu và điểm cuối của hành trình quét thuận. Trong thực tế x thường khoảng( 0,1 á 10)%. Trong các máy hiện sóng x Ê 10%. Trong vô tuyến truyền hình x Ê 5%. Trong các thiết bị ra đa x Ê 0,1%. Ngoài ra để đánh giá chất lượng của một mạch tạo điện áp biến đổi đường thẳng người ta còn dùng hệ số lợi dụng điện áp h .
 h = Uqm/E
 Trong đó Uqm là biên độ của điện áp quét và E là điện áp nguồn cung cấp.
	Q: Hệ số phẩm chất. Q = h/x.
 Các mạch tạo ĐABĐĐT hiện nay chủ yếu dựa trên quá trình phóng nạp của tụ điện. Như ta đã biết sự thay đổi điện áp trên hai bản cực của tụ được tính theo công thức:
	Với ic là dòng qua tụ. Qua biểu thức trên ta thấy nếu iC không đổi thì:
 (3-23 )
	Rõ ràng khi đó uC(t) sẽ biến đổi tuyến tính theo thời gian.
	Để tạo được một dãy các xung điện áp quét cần thực hiện việc đảo mạch nạp và phóng của tụ điện tại thời điểm t = 0 và t = tq. Như vậy một mạch tạo ĐABĐĐT phải bao gồm hai phần tử cơ bản nhất là nguồn dòng điện không đổi và thiết bị đảo mạch. Các thiết bị đảo mạch cần phải có nội trở nhỏ và ổn định trong khi ngắn mạch và nội trở lớn khi hở mạch. Mặt khác chúng cần có khả năng điều khiển được bằng những xung công suất nhỏ. Để tạo ra những dòng điện nạp và phóng của tụ có trị số ổn định, ngày nay người ta sử dụng rất nhiều phương pháp khác nhau như nạp điện (hoặc phóng) cho tụ qua một điện trở có trị số lớn bằng nguồn điện áp một chiều, thực hiện nạp phóng cho tụ qua mạng hai cực ổn dòng, hoặc sử dụng những sơ đồ bù điện áp dùng Tranzitor hay dùng KĐTT. Sau đây ta sẽ xét lần lượt các phương pháp trên.
3.3.2. Mạch tạo ĐABĐĐT dùng mạch tích phân đơn giản.
 E
 +
 +
 K
 Rik
 uq
 R
 in
Hình 3-9
 Sơ đồ cơ bản của một mạch tạo ĐABĐĐT dùng mạch tích phân đơn giản có dạng hình vẽ sau :
 ( 3-24 )
	Đây là mạch tạo điện áp tăng đường thẳng (ĐATĐT). Tại thời điểm t = 0 khoá k hở mạch tụ C được nạp điện qua điện trở R từ nguồn E. Tới thời điểm t = tq khoá K đóng lại tụ C phóng điện qua nội trở khoá RiK. Nếu nội trở của khoá RiK . Nếu nội trở của khoá RiK rất nhỏ thì mạch điện sẽ nhanh chóng khôi phục lại trạng thái ban đầu. Giả thiết điện áp ban đầu trên tụ là u0 thì trong hành trình quét thuật tụ C được nạp điện, điện áp trên tụ thay đổi theo qui luật hàm số mũ và được xác định theo biểu thức:
 u(t) = uq ằ ( E - u0 ).(1 - e-t/t ) + u0.
Với t = R.C là hằng số thời gian của mạch nạp. Nếu chỉ sử dụng phần đầu của đường cong u(t), thì điện áp biến thiên gần như qui luật đường thẳng. Tức là khi thoả mãn điều kiện:
 tq << t 
Sau khi khai triển biểu thức xác định uq theo chuỗi Macloren và hạn chế các số hạng từ bậc hai trở lên ta có :
( 3-25 )
	 + u0
	Theo công thức xác định u(t) và x ta có :
	x = 
	Như vậy khi sử dụng mạch tích phân đơn giản để tạo ĐABĐĐT hệ số không đường thẳng gần bằng hệ số lợi dụng điện áp. Do đó nó chỉ được sử dụng trong những mạch yêu cầu chất lượng thấp ( > 10 %) và biên độ điện áp ra nhỏ. Ví dụ nếu yêu cầu x = 3 % khi sử dụng nguồn E = 300 V thì biên độ xung ra Um = 3 V.
	Đến thời điểm t = tq kết thúc hành trình quét thuận khoá K đóng lại, tụ C phóng điện qua điện trở khoá RiK nối song song với R. Do hằng số thời gian của mạch nhỏ, điện áp trên tụ giảm nhanh chóng và đạt trị số u0 ban đầu theo phương trình :
	Do đó thp << t.
	Nếu coi ở cuối hành trình quét ngược, khi điện áp trên tụ đạt 1,05 u0 là tới xác lập thì khoảng thời gian hồi phục xấp xỉ 3thp.
	Có thể dùng Tranzitor đóng vai trò khoá K trong sơ đồ khi đó mạch điện có dạng như hình vẽ sau :
 T
R
Rt
 +
 _
 EC
 Uv
 Ur
Rb
 Cg
 C
Hình 3-10
t
Uv
t
Ur
EC
Ucmin
EC
 Nếu kể đến ảnh hưởng của điện trở tải Rt thì hệ số không đường thẳng của điện áp ra tăng lên.
	.
	Rt ở đây bao gồm điện trở vào tầng sau và điện trở dò của tụ C bởi vậy muốn giảm ảnh hưởng của Rt cần dùng tầng sau có điện trở vào lớn và chọn tụ có loại dò nhỏ.
	Nguyên lý làm việc của sơ đồ được tóm tắt như sau: Khi chưa có xung điều khiển tranzitor mở bão hoà do việc chọn Rb đảm bảo điều kiện: 
 Khi đó tụ C được nạp tới điện áp uCmin = uCEbh ≈ 0. Tại thời điểm t = t0 ở đầu vào có xung điều khiển cực tính âm làm tranzitor khoá lại. Tụ C bắt đầu được nạp điện từ nguồn EC qua điện trở RC . Điện áp trên tụ tăng dần từ trị số ban đầu = UcEbh 0v theo quy luật UC(t) = (1- e-t/RC). Tại thời điểm t = tx nếu ngừng xung điều khiển ở đầu vào, tranzitor thông, tụ C phóng điện nhanh chóng qua nội trở của tranzitor thông bão hoà (khá nhỏ) điện áp trên tụ giảm nhanh về giá trị ban đầu. Nếu tx (độ rộng của xung điều khiển) << t và UcEbh = 0 thì :
3.3.3. Mạch tạo ĐABĐ ĐT dùng phần tử ổn dòng.
1. Mạch tạo ĐABĐ ĐT dùng mạng hai cực ổn dòng . 
 Để tăng tính đường thẳng của điện áp quét có thể dùng phương pháp nạp điện (hoặc phóng điện) cho tụ qua một mạng hai cực ổn dòng. Nói chung các mạch như vậy có dạng như sau (hình 3-11):
K
R
C
b
a
+E
Ur
I0
a
I
I0=const
1
2
b
Hình 3-11 :Sơ đồ nguyên lý (a) và đặc tuyến vôn-ampe (b)
t
 Một mạng hai cực ổn dòng lý tưởng phải có đặc tuyến V-A như đường 1 hình 3-11b , song về mặt vật lý không tồn tại những mạng hai cực như vậy mà thông thường có dạng như đường 2. Tại thời điểm t = 0 , giả sử khoá K hở , tụ C sẽ được nạp điện từ +E qua khâu ổn dòng I0 , qua tụ và về mát , điện áp trên tụ tăng dần theo quy luật .
 Với U0 là điện áp ban đầu trên tụ
 Tại thời điểm t = t1, tụ C đã được nạp đầy (Ucmacx < E) ta đóng khoá K , tụ sẽ phóng điện qua R và điện tích trên tụ sẽ giảm dần tới Ucmin=U0 
2. Mạch tạo ĐABĐĐT dùng tranzitor có khâu ổn dòng.
t
Uv
t
Ur
EC
Ucmin
EC
Urmax
b)
Hình 3-12
R1
T2
T1
+EC
R2
DZ
Uv
RE
Ur
C
C
a)
 Với sơ đồ hình 3-12a Tranzitor T2 mắc theo kiểu bazơ chung có tác dụng như một nguồn ổn dòng ( có bù nhiệt nhờ dòng ngược qua điốt ổn áp DZ ) ,cung cấp dòng ổn định IE2 nạp cho tụ trong thời gian có xung vuông cực tính âm điều khiển làm khoá T1 , với điều kiện gần đúng dòng cực colector T2 không đổi thì :
(3-27 )
 Là quan hệ bậc nhất 
 Với sơ đồ này cho phép ta tận dụng toàn bộ nguồn E tạo xung tam giác với biên độ nhận được là : Um = E . Tuy vậy , khi có tải Rt nối song song trực tiếp với tụ C thì có phần dòng qua Rt dẫn đến Um giảm và do đó sai số tăng . Để sử dụng tốt cần có biện pháp nâng cao Rt hay làm giảm ảnh hưởng của Rt với mạch ra của sơ đồ .
 * Một dạng khác của mạch tạo ĐABĐĐT dùng tranzitor có khâu ổn dòng mà hiện nay người ta hay sử dụng ,nhất là trong lĩnh vực tự động hoá ,đó là sử dụng trực tiếp điện áp xoay chiều làm tín hiệu điều khiển. Mạch này có ưu điểm là tạo ra được sự đồng bộ hoá trong quá trình điều khiển . 
 Sơ đồ nguyên lý mạch và giản đồ điện áp của mạch phát sóng răng cưa như hình 3-13.
Urc
(a)
t
t
ul
 0
 0
t2
Ube max
(b)
t1
Hình3-13 : Sơ đồ nguyên lý (a), giản đồ thời gian (b).
(a)
 Trên sơ đồ nguyên lý mạch phát sóng răng cưa gồm có:
	+ BAĐB: Là biến áp đồng bộ để tạo tín hiệu đồng bộ hoá.
	+ Các phần tử còn lại là mạch tạo điện áp răng cưa, trong đó T1, Dz1, Re1, R4 tạo thành mạch ổn định dòng điện nạp cho tụ C1.
	+ uđb: là điện áp đồng bộ lấy trên cuộn thứ cấp BAĐB.
	* Nguyên lý hoạt động:
 Trước tiên ta tìm hiểu về nguyên lý làm việc của mạch ổn dòng, ổn định dòng điện nạp cho tụ C1. Quan sát trên sơ đồ ta thấy:
	URe1 + UebT1 - UDz = 0. 
	ịURe1 + UebT1 = UDz = const (UDz điện áp ổn định trên điốt ổn áp Dz).
	 Û IeT1.Re1 + UebT1 = UDz = const.
Mặt khác IeT1 = IbT1 + IcT1 ằ IcT1 (vì dòng IbT1 rất nhỏ so với dòng IcT1). 
 Ta giả thiết vì một lý do nào đó làm cho dòng IcT1 tăng quá giá trị ổn định, điều này sẽ làm cho dòng IeT1 cũng tăng theo và làm IeT1.Re1 tăng. Do tổng điện áp IeT1.Re1 + UebT1 luôn luôn bằng hằng số nên khi IeT1.Re1 tăng thì UebT1 phải giảm. Điện áp điều khiển của T1 giảm sẽ làm cho T1 dẫn kém đi và vì thế mà IcT1 giảm dần về giá trị ổn định. Chẳng hạn vì một lý do khác làm cho dòng IcT1 giảm nhỏ hơn giá trị ổn định thì dẫn đến IeT1 cũng giảm theo và IeT1.Re1 giảm. Sự giảm của IeT1.Re1 làm UebT1 tăng, điện áp điều khiển của T1 tăng làm T1 dẫn mạnh lên, IcT1 tăng lên giá trị ổn định. Nếu ta giả thiết nguyên nhân gây ra các quá trình trên là do tải thì IcT1 luôn luôn được mạch giữ ổn định mặc dù có sự thay đổi của tải.
 Khi điện áp đồng bộ ở nửa chu kỳ âm có cực tính dương ở không (*), âm ở (*) phân cực ngược cho điốt D1, D1 khoá. Dưới tác dụng của nguồn cung cấp UCC1 qua điện trở định thiên R2 trong mạch định thiên theo kiểu phân áp gồm R2 và R3 ,Tranzistor T2 mở. Người ta tính chọn R2 và R3 sao cho T2 mở bão hòa. Giả sử trước đó tụ C1 đã có điện thì tụ sẽ phóng điện theo đường: +C1 đ T2 đ Re2 đ - C1. Điện áp trên tụ sẽ giảm về đến giá trị Ucebh của Tranzistor T2, nhưng giá trị này rất nhỏ nên ta coi như tụ C1 phóng hết điện.
 Khi điện áp đồng bộ chuyển sang nửa chu kỳ dương có cực tính dương ở (*), âm ở không (*), điốt D1 được phân cực thuận nên thông. Trên điện trở R3 xuất hiện một điện áp có cực tính dương đặt tới chân E và cực tính âm đặt tới chân B của T1. Điện áp này gây ra bởi điện áp đồng bộ uđb khi ở nửa chu kỳ dương. Khi điện áp này có giá trị đủ lớn thì T2 khoá do tiếp giáp Je của nó bị phân cực ngược. Tranzistor T2 khóa thì tụ C1 được nạp điện từ nguồn ổn dòng, dòng nạp cho tụ C1 chính là dòng IcT1 = const. Điện áp trên tụ C1 tăng dần và được tính theo biểu thức:
Ta thấy điện áp trên tụ C1 có dạng là một hàm bậc nhất, do đó điện áp trên tụ C1 khi tụ nạp điện là một hàm tuyến tính theo thời gian.
 Tại các điểm lân cận điểm “0”, điện áp đồng bộ chưa đủ lớn để phân cực ngược cho tiếp giáp Je của T2 nên T2 vẫn mở bởi cặp điện trở định thiên R2 và R3.
 Điện áp ra của mạch ĐBH-FSRC Urc được lấy trên tụ C1 nên nó cũng có các
 quy luật biến thiên theo điện áp UC1. Đây là một dãy điện áp răng cưa có tần số bằng tần số điện áp uđb. Sườn trước của điện áp răng cưa được tạo bởi quá trình nạp điện của C1 từ nguồn dòng ổn định do đó nó có dạng là đường thẳng tuyến tính theo thời gian. Quá trình phóng điện của tụ qua T2 tạo nên phần sườn sau của điện áp răng cưa.
* Tính chọn cho mạch ĐBH-FSRC:
Để tính chọn cho mạch ĐBH-FSRC ta chọn nguồn nuôi có giá trị UCC1 =+12 (v), biên độ của điện áp răng cưa Urc max =+ 6,3 (v). Đối với mạch ổn dòng ta chọn điốt ổn áp có giá trị điện áp ổn định là UDz = 6,3 (v). Khi đó ta có thể tính chọn cho mạch như sau:
 Khi điện áp đồng bộ có giá trị thì T2 dẫn bão hoà bởi cặp điện trở định thiên R2, R3 và nguồn +UCC1.
 Muốn T2 mở bão hòa thì UbeT2 = UR3 ³ 0,6 (v), trong đó 0,6 (v) là ngưỡng mở bão hòa của các Tranzistor. Khi đó ta suy ra UR2 Ê UCC1 - 0,6 = 12-0,6 =11,4 (v). Nếu ta coi dòng điện qua R2 sấp xỉ dòng qua R3 và IR2 ằ IR3 = 5(mA) = 0,005(A) thì:
 R2 ³ 0,6/0,005 = 120 (W). R3 Ê 11,4/0,005 = 2280 (W).
Từ trên ta chọn R2 = 470 (W) và R3 = 2200 (W) = 2,2 (KW).
 Trên sơ đồ Dz1 cùng R4 tạo thành mạch ổn áp thông số, ta chọn UDz1 = 6,3 (v). Khi đó ta có giá trị R4 là:
 với IDz1 là dòng dòng làm việc của điôt ổn áp. Ta chọn điốt ổn áp có dòng đánh thủng cho phép là 100(mA) và chọn dòng làm việc trong mạch này là 10 (mA). 
 Trên mạch này ta thiết kế để sử dụng phần sườn trước của điện áp răng cưa nên ta muốn thời gian nạp của tụ càng gần bằng 1/2 chu kỳ T của điện áp đồng bộ càng tốt. Để đạt được điều này ta tăng giá trị của điện áp đồng bộ để giảm khoảng thời gian mà điện áp đồng bộ không đủ lớn để mở T2. Thông thường người ta chọn điện áp đồng bộ có giá trị vào khoảng Uđb = 10 (v). 
 Trong quá trình làm việc của mạch ĐBH-FSRC ta thấy tụ C1 được nạp từ nguồn ổn dòng theo đường +UCC1 đ Re1 đ T1 đ C1 đ mát. Nếu ta bỏ qua nội trở của Tranzistor T1 thì ta có hằng số thời gian nạp của tụ là t = Re1.C1. Nếu ta chọn tần số của điện áp đồng bộ là 50Hz thì ta có T = 0,02(s). Quan sát trên giản đồ thời gian hình 3-13b ta thấy tụ C1 bắt đầu nạp điện từ thời điểm t1 và đến thời điểm t2 thì tụ nạp đầy. Thời gian tụ nạp điện sấp xỉ 1/2T nên ta coi thời gian nạp của tụ tn = 0,01(s). Nếu ta chọn biên độ của điện áp răng cưa cực đại là Urc max = 6,3 (v) thì tại thời điểm t2 tụ nạp đầy đến giá trị UC1(t2) = 6,3 (v) ta có công thức sau: .
Lấy ln hai vế và thay tn = 0,01; t = Re1.C1 và rút gọn ta được:
 Re1.C1 ằ 0,1. Ta chọn tụ C1 có dung lượng C1 = 10mF = 1.10-5F ị Re1=10KW
3.3.4 Mạch tạo ĐABĐĐT dùng phương pháp bù điện áp (phản hồi điện áp) 
 Mạch tạo ĐABĐĐT kiểu bù điện áp (hồi tiếp dương) dùng Tranzitor được vẽ trên hình 3-14 .
T2
T1
-EC
Rb
D
Uv
Ur
C1
Cb
C2
A
B
Re
Hình 3-14
 ở trạng thái ban đầu Uv= 0 ,Tranzitor T1 ,đóng vai trò khoá K , thông và làm việc ở chế độ bão hoà . do đó điện áp ban đầu trên tụ C1 xấp xỉ bằng không . lúc này đi ốt d cũng thông , tụ C2 được nạp điện tới điện áp Uc20 ≈ Ec , vì xụt áp trên nội trở điốt ,Re nhỏ có thể bỏ qua .
 Khi đầu vào có xung dương đưa tới Dvà T1 khoá , bắt đầu quá trình nạp điện cho tụ C1 , với cực tính như hình vẽ , làm cho điện áp trên tụ giảm theo quy luật đường thẳng . Do đó điện áp ra trên tải cũng giảm theo quy luật dường thẳng . Lúc này điện thế tại điểm B (cũng là điện thế tại cực bazơ T2 ) âm dẫn tới T2 mở mạnh , gia số Uc qua T2 , qua C2 (có điện dung lớn)gần như được đưa toàn bộ về điểm A bù thên với phần điện áp có sẵn tại A ( đang giảm theo quy luật dòng nạp ) , giữ ổn định dòng trên R nạp cho C1 . Khi dòng hồi tiếp qua C2 về A có trị số bằng E/R thì không còn dòng qua D dẫn tới cân bằng động , nguồn Ehầu như tách khỏi mạch và C1 được nạp nhờ điện thế E đã được nạp trước trên C2.
 Khi kết thúc xung dương ở đàu vào T1thông và C1 phóng điện một cách nhanh chóng qua nó . Do T1làm viêc ở chế độ bão hoà sâu nên thời gian phóng củ C1 rất ngắn có thể bỏ qua . Do đó thời gian hồi phục của sơ đồ chủ yếu do thời gian nạp điện của tụ C2 quyết định . Bởi vì trong thời gian phóng điện của C1 ,D vẫn khoá nên mạch nạp cho tu C2 bị ngắt , sau khi D thông tụ C2 được nạp điện qua nội trở của D và Re .Do đó thời gian hồi phục có thể tính theo công thức :
 thp = tpc1 + tnc2 ≈ tnc2
 Trong đó : tpc1 là thời gian phóng điện của tụ C1, tnc2 là thời gian nạp điện của tụ C2 có thể tính theo công thức:
tnc2 ≈3C2 (Rđ + Re)
 Để giảm thời gian nạp của C2 có thể giảm giá trị điện trở Re , song khi đó lại làm giảm điện trở vào của Tranzitỏ T2.
3.3.4 Mạch tạo ĐABĐĐT dùng vi mạch khuyếch đại thuật toán .
1/ Mạch tạo ĐABĐĐT một cực tính dùng vi mạch khuyếch đại thuật toán .
uđbo
urc
wt
wt
0
0
Hình 3-15: Sơ đồ nguyên lý và giản đồ thời gian mạch phát sóng răng cưa.
-ucc
+ucc
C1
ura
Uđbo
R7
R8
WR1
-ucc
T3
O1
 Sơ đồ này làm việc ở chế độ đợi, nhận dãy xung vào là uđbo, cho ra dãy xung răng cưa cùng tần số. Xung răng cưa có sườn trước biến đổi tuyến tính, có thể điều chỉnh được trị số của biên độ.
	Khi uđbo = 0 đ T3 khoá đ điện áp -ucc qua WR1, R8 đưa đến đầu vào đảo đ Đầu ra của KĐTT có điện áp dương đ tụ C1 được nạp điện, dòng nạp cho tụ C1 trong mạch +ucc đ IC đ C1 đ R8 đ WR1 đ -ucc. Dòng điện này có trị số không đổi.
vì điện áp giữa 2 lối vào đảo và không đảo của KĐTT có trị số nhỏ nên điện áp ra có trị số được xem bằng điện áp trên tụ C1.
	Nếu tần số lưới fl~ = 50 Hz thì khoảng thời gian tụ C1 được nạp có trị số ằ 0,01 giây. Với giả thiết sau mỗi nửa chu kỳ của điện áp lưới tụ C1 phóng hết điện tích, điện áp trên tụ C1 giảm về 0 thì uC10 = 0. Khi đó:
	Khi thiết kế bộ phát sóng răng cưa ta cần đưa ra các thông số : ucc, urcmăx, fL~. Trên cơ sở các thông số đã cho ta có thể tính được hằng số thời gian của khâu tích phân, chọn giá trị của tụ C1 và suy ra giá trị của (R8 + WR1).
	- Tính chọn cho mạch phát sóng răng cưa:
	Từ công thức .
 Với Ucc = +15 (v), chọn urcmax = +5 (v).
 Chọn C1 có dung lượng C1 = 1 (mF) = 1.10-6 (F).
 Chọn R8 = 10 000 (W) = 10 (KW). WR = 50 000 (W) = 50 (KW). 	 
 Khuếch đại thuật toán có thể chọn loại mA 741.
2/ Mạch tạo ĐABĐĐT hai cực tính dùng vi mạch khuyếch đại thuật toán .
 Nguyên lý làm việc của mạch tạo ĐABĐĐT hai cực tính dùng vi mạch khuyếch đại thuật toán được trình bày trên hình 3-16 : Khi có xung điều khiển cực tính dương , T mở bão hoà ,thông mạch cho tụ C phóng điện trong khoảng thời gian t0 ( t0 < thp với thp = tv là thời gian có xung điều khiển ). Trong khoảng thời gian tq ( không có xung điều khiển ) IC làm việc ở chế độ khuyếch đại tuyến tính , nếu U0 =0 thì : 
 UP=UN=UC (3-38 )
Hình 3-16: Sơ đồ nguyên lý và giản đồ thời gian mạch phát sóng răng cưa.
-ucc
+ucc
C
O1
T
+E0
R3
Uv
Ur
R1
R2
R4
Rb
+E
Uv
Uc
t
t
0
0
Ur
Urmax
Urmin
t
tq
ttp
t0
 Ta xác định quy luật biến đổi của UC(t) từ đó tìm điều kiện để có quan hệ tuyến tính như sau :
 Ta có phương trình dòng điện tại nút N với mạch hồi tiếp âm :
 (3-39)
 Ta có phương trình dòng điện tại nút P với mạch hồi tiếp dương :
 (3-40)
 Từ (3-39) và (3-40) ta có :
 (3-41)
 Ta thấy (3-41) là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1, giải phương trình này ta sẽ tìm được Uc(t). Mặt khác ta có nhận xét sau: Tính chất biến đổi của UC(t) phụ thuộc vào hệ số của số hạng thứ hai vế trái của (3-41) .
 + Nếu UC(t) có dạng đường cong lồi.
 + Nếu UC(t) có dạng đường cong lõm.
 + Nếu UC(t) phụ thuộc vào t theo quan hệ bậc nhất.
 (3-42)
 Nếu chọn R1 =R3 và R2 =R4 ta có biểu thhức dút gọn :
 (3-43)
 Qua (3-43) ta thấy : Nếu E > E0 thì Ur là điện áp tăng đường thẳng , nếu E < E0 có Ur giảm đường thẳng .Nếu chọn E0 = 0 ta nhận được xung tam giác cực tính dương , còn nếu chọn E) là một nguồn điều chỉnh được thì Ur có dạng hai cực tính với biên độ gần bằng 2UCC ( ±UCC là nguồn nuôi IC). Trong thực tế thường chọn E =UCC và E0 lấy từ UCC qua triết áp . Biên độ cực đại của điện áp trên tụ được tính theo công thức :
 .
Chương 4 : các phương pháp tạo và biến đổi
dạng xung vuông
Đ4.1 : các mạch không đồng bộ hai trạng thái ổn định
 Các mạch có hai trạng thái ổn định ở đầu ra (còn gọi là mạch trigơ) được đặc trưng bởi hai trạng thái ổn định bền theo thời gian và việc chuyển nó từ trạng thái này sang trạng thái kia (xảy ra tức thời nhờ các vòng hồi tiếp dương nôị bộ )chỉ xảy ra khi đặt tới lối vào thích hợp của nó các xung điện áp có biên độ và cực tính thích hợp .Đây là phần tử cơ bản cấu trúc nên một ô nhớ (ghi ,đọc ) thông tin dưới dạng số nhị phân .
4.1.1Trigơ đối xứng (RS-trigơ)dùng Tranzito
 Hình 4.1 a và b đưa ra dạng mạch nguyên lý của một trigơ RS đối xứng (lưu ý rằng cách vẽ 4-1b hoàn toàn tương tự như 4-1a).
RC
RC
T2
T1
+EC
R2
R1
R3
R4
S
R
RC
RC
T2
T1
+EC
R2
R3
R4
S
R
R1
a
b
Hình 4-1: Trigơ đối xứng RS dùng Tranzitor
 - Nguyên lý hoạt động :Mạch 4-1 chỉ có hai trạng thái ổn định bền là :T1 mở T2 khoá ứng với mức điện áp ra Q=1,=0 hay T1khoá T2mở ứng với trạng thái ra Q=0 =1.
Các trạng thái còn lại là không thể xảy ra (T1và T2 cùng khoá ) hay là không ổn định(T1và T2 cùng mở).T1và T2không thể cùng khoá do nguồn +Ecckhi đóng mạch sẽ đưa một điện áp dương nhất định tới các cực bazơ.T1và T2 có thể cùng mở nhưng do tính chất đối xứng không lí tưởng của mạch ,chỉ cần một sự chênh lệch vô cùng bé giữa dòng điện trên 2 nhánh (IB1ạIB2hay Ic1ạIc2), thông qua các mạch hồi tiếp dương ,độ chênh lệch này sẽ bị khoét sâu nhanh chóng tới mức sơ đồ chuyển về một trong hai trạng thái ổn định bền đã nêu (chẳng hạn thoạt đầu IB1>IB2từ đó Ic1>Ic2,các giảm áp âm trên colectơ của T1và dương trên colectơ của T2thông qua phân áp R2R4hay R1R3đưa về làm IB1>>IB2...dẫn tới T1mở T2khoá . Nếu ngược lại lúc đầu IB1<IB2thì sẽ dẫn tới T1khoá T2mở ) .
 Tuy nhiên ,không nói chắc được mạch sẽ ở trạng thái nào trong hai trạng thái ổn định đã nêu .Để đầu ra đơn trị ,trạng thái vào ứng với lúc R=S=1(cùng có xung dương) là bị cấm . Nói khác đi điều kiện cấm là R.S = 1).
Trigơ R-S
R
S
Q
Trạng thái của Trigơ RS
Đầu vào
Đầu ra
Rn
Sn
Qn+1
n+1
0