Bài giảng Toán 10 - Bài 7: Đường Parabol

Bài 7:Đường ParabolTổ 3Võ Ngọc Minh ThiNgô Thanh NguyênĐỗ Anh TuấnLê Minh Ngọc AnhPhạm Hoàng Phan ThanhPhạm Hoàng SơnNguyễn Trương Minh BảoNguyễn Phạm Anh NguyênĐồ thị của hàm số y = ax² + bx +c (với a ≠ 0) là một đường parabol0y = ax² + bx +c (với a ≠ 0)yxHình ảnh Parabol thường gặpI. Định nghĩaParabol là một đường conic được tạo bởi giao của một hình nón và một mặt phẳng song song với đường sinh của hình đó. Một parabol cũng có thể được định nghĩa như một tập hợp các điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm cho trước (tiêu điểm) và một đường thẳng cho trước (đường chuẩn).ParabolCho một điểm F cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và  được gọi là đường parabol (hay parabol).Điểm F được gọi là tiêu điểm của parabol.Đường thẳng  được gọi là đường chuẩn của parabol.Khoảng cách từ F đến  được gọi là tham số tiêu của parabol.Một parabol chỉ có một trục đối xứng duy nhất, đi qua tiêu điểm và vuông góc với đường chuẩn của nó. Giao điểm của trục này và parabol được gọi là đỉnh. Một parabol quanh xung quanh trục của nó trong không gian ba chiều sẽ tạo ra một hình paraboloid.II. Phương trình chính tắc của ParabolCho parabol (P) với tiêu điểm F và đường chuẩn ∆.FP vuông góc với ∆ (P є ∆). FP= p (tham số tiêu).Chọn hệ trục tọa độ Oxy như sau:F=(p/2;0), P=(-p/2;0)Phương trình của đường thẳng ∆ là x + p/2 = 0M(x;y) є (P), ta có:X - ―P22( )+ y²= | x + ―|P2Bình phương 2 vế của đẳng thức rồi rút gọn, ta được:Y² = 2px (p>0)Phương trình chính tắc của parabolTính chất Parabol nằm về bên phải của trục tung.Ox là trục đối xứng của parabol.Parabol cắt trục Ox tại điểm 0 và đó cũng là điểm duy nhất của Oy thuộc Parabol. Gốc tọa độ O được gọi là đỉnh của parabol.Đồ thị của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) là một đường parabolО OY yx xy = ax² + bx + c Chú ý:Các bài tập về parabol1234Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:a.Y² = 4x2y² - x = 0b.5y² = 12xc.y² = axd.( a > 0)Vẽ parabol có phương trình ở câu a12Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng????y² = -2x là phương trình chính tắc của parabolY = x² là phương trình chính tắc của parabolParabol (P) : y² = 2x có tiêu điểm F (0,5 ; 0) và có đường chuẩn ∆ : x + 0,5 = 0Parabol y² = 2px (p > 0) có tiêu điểm F (p; 0) và có đường chuẩn ∆: x + p = 0SSĐSLập phương trình của parabol có tiêu điểm F(2 ; 1)3Lập phương trình chính tắc của parabol biết:a. (P) có tiêu điểm F( 1 ; 0 )b. (P) có tham số tiêu p = 15c. (P) nhận đường thẳng d: x = -2 là đường chuẩn4Bye Bye