Bài giảng Toán 11 - Bài mới: Cấp số cộng

KIỂM TRA BÀI CŨ:Chứng minh rằng :Dãy số với là dãy số tăngTa có:Vậy Dãy số là dãy số tăngBÀI MỚI : CẤP SỐ CỘNGI/Định NghĩaII/Số Hạng Tổng QuátIII/Tính Chất Các Số Hạng Của CSCIV/Tổng n Số Hạng Đầu Của CSCHOẠT ĐỘNG 1:Biết 4 số hạng đầu của một dãy số là: -1;3;7;11.Từ đó chỉ ra một quy luật rồi viết tiếp 5 số hạng của dãy theo quy luật đóĐáp Án-1;3;7;11;15;19;23;27;31.I.ĐỊNHNGHĨA Dãy số là cấp số cộng với công sai d,Ta có công thức:Đặt biệt khi d=0 thì cấp số cộng là dãy số không đổi VÍ DỤ1: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là một cấp số cộng:1;-3;-7;-11;-15.Vậy dãy số trên là 1 cấp số cộng với công sai d=-4Hoạt Động 2:Cho (un)là một cấp số cộng có 6 số hạng với .Viết dạng khai triển của nó.Đáp án:II.SỐ HẠNG TỔNG QUÁTNếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xđ bởi công thức : Ví dụ 2:Cho cấp số cộng a/ Tìm b/Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?Đáp án :III/Tính chất các số hạng của cấp số cộngĐịnh lí 2 (Tóm tắt)Chứng minh: ta có Suy raIV/Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng Định lí 3: Cho cấp số cộng (un).ĐặtChú ý:VÍ DỤ3:Cho dãy số (un) với a/Chứng minh dãy (un) là cấp số cộng.Tìm u1 và db/Tính tổng 50 số hạng đầu.c/Tìm n , biết a. Chứng minh: Ta cóVậy dãy số trên là CSC có d=3,u1=2Củng cố1.Định Nghĩa2.Số hạng tổng quát3.Tính chất4.Tổng n số hạng đầu CSCTRẮC NGHIỆMCâu 1: Cho cấp số cộng có công sai d là:A. 2B.3C.-3D.4Traû lôøi:TRẮC NGHIỆMCâu 2: Cho cấp số cộng số hạng thứ 15 của dãy số là:A. 43B. 41C. -43D.-42Traû lôøi:Kết Thúc