Bài giảng Toán 11 - Phép chiếu song song, hình biểu diễn của một hình không gian

Chương II: Quan hệ song song§6. Phép chiếu song song,Hình biểu diễn của một hình không gianCấu trúc bài họcPhép chiếu song songCác tính chất của phép chiếu song songHình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳngPhép chiếu song songXem đoạn phim sau:Phép chiếu song song (điểm)Theo bạn, thế nào là phép chiếu song song? M’ đgl hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương l. Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ (xác định theo cách trên) gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.PlMM’Phép chiếu song song (hình)Hình H’ đgl hình chiếu của hình H qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.Câu hỏi: Tìm hình chiếu của đường thẳng a // l lên mặt phẳng (P) theo phương l ?PlM’H’HMTính chất 1Định lí 1: Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.PlABCB’C’A’Tính chất 1’Hệ quả: Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳngtia là tiađoạn thẳng là đoạn thẳngTính chất 2Định lí 2: Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.PlTính chất 2’Hệ quả: Hình chiếu song song của một hình bình hành không nằm trong mặt phẳng song song với phương chiếu là một hình bình hành.Tính chất 3Định lí 3: Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng hoặc song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.Tổng kết các tính chất của phép chiếu song songPhép chiếu song song bảo toàn các tính chất sau:Quan hệ liên thuộcQuan hệ thứ tựQuan hệ song songTỉ sốHình biểu diễn của một hình không gian lên mặt phẳngĐịnh nghĩa: Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào đó (hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó).Một số hình biểu diễnHình không gianHình biểu diễnTam giác (thường, cân, đều, vuông,)Tam giácHình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuôngHình bình hànhĐường trònElipCâu hỏiHình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không?Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau hay không?KhôngCó