Bài giảng Toán 11 - Tiết 13: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng ( tiết 2) ban cơ bản

Tiết 13: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ( TIẾT 2)
BAN CƠ BẢN
Mục đích yêu cầu: 
	+ Cung cấp cho HS:
các điều kiện xác định mặt phẳng.	
Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng.	
	+ Rèn luyện tư duy không gian , kỷ năng vận dụng vào bài tập.
	+ Nắm được các kiến thức, vẽ hình chính xác.
Trọng tâm: Các điều kiện xác định mặt phẳng, các dạng toán cơ bản của hình học không gian.
Phương pháp: Xây dựng các cách xác định mặt phẳng và các phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng dựa vào chương trình Geoskechpad.
D. Tiến trình tiết dạy:
I. Ổn định lớp:(30’’)
 	II. Bài mới:
	Hoạt động 1: XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG ( 9 phút)
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
2 p
CH1: Một mặt phẳng được xác định khi nào ?
Ấn trang mp(ABC)
Ấn quay : Để minh họa ba điểm không thẳng hàng.
Ấn Show mp: Để minh họa mp đi qua ba điểm không thẳng hàng
- Khi có ba điểm không thẳng hàng
III. Cách xác định mặt phẳng:
1. Ba cách xác định mặt phẳng:
a. Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng
Kí hiệu (ABC)
2 p
Cho đường thẳng và điểm 
CH2: Có bao nhiêu mp đi qua điểm A và đường thẳng ?
Ấn vào trang mp (,A).
Ấn Show B,C thuộc , chỉ ra ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Ấn Show (,A) để minh họa mp (,A).
Ấn quay để minh họa có duy nhất mp đi qua A và .
- Có duy nhất một mặt phẳng đi qua A và 
b. Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi một điểm và một đường thẳng không qua điểm đó
Kí hiệu (A,a) hoặc (a,A)
2 p
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau.
CH3: 
Có bao nhiêu mp đi qua a và b?
Ấn vào trang mp(a,b)
Ấn Show A,B : để minh họa ba điểm I, A, B không thẳng hàng 
Ấn Show mp(a,b):để minh họa mp(a,b).
Ấn quay : để minh họa có duy nhất một mp đi qua hai đường thẳng cắt nhau
Tóm lại một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi nào ?
- Có duy nhất một mặt phẳng đi qua a và b
c. Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.
Kí hiệu (a,b)
3 p
Ấn sang trang tên mp
Ấn Show (SAC), (SBD)
Ấn GT SO
Ấn quay: để minh họa hình vẽ
- Học trả lời
- Học sinh đứng tại chổ xác định các mặt phẳng
Ví dụ : Cho hình bên, hãy liệt tất cả các mặt phẳng từ các đỉnh S, A, B, C, D.
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH PP TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶ PHẲNG
VÀ GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG ( 25 p)
5 p
Ấn trang giao tuyến
CH1: Hãy nhận vị trí tương đối giữa mp(ABC) và mp(P)?
Ấn quay: để học sinh quan sát
CH2: Hãy nêu hướng tìm giao tuyến của mp(ABC) và mp(P) ?
Ấn Show AB, AC
Ấn quay: để học sinh quan sát
CH3: Giao tuyến của hai mp(ABC) và mp(P) là đường thẳng nào?
CH4: Em có nhận xét gì về hai điểm M, N đối với hai mp(ABC) và mp(P)?
Ấn Show GT
CH5: Hãy nêu PP tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ?
- Hai mp cắt nhau
- Học sinh định hướng giải
- Đường thẳng MN
- M, N là hai điểm chung của hai mp(ABC) và mp(P)
- Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó
2. Các dạng toán
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
PP: 
Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó
9p
Ấn trang VD1.a
Chia HS trong lớp thành 4 nhóm
Cho học sinh dừng làm bài và đem bài làm lên treo trên bảng
Ấn Show chóp
Ấn Show (SAC), (SBD)
Ấn Show GT
Ấn quay: để HS quan sát
Gọi học sinh nhận xét câu a của hai nhóm 
Thầy nhận xét và kết luận
- Hai nhóm làm câu a, hai nhóm làm câu b
(Làm trên bảng phụ 5’)
- Học sinh nhận xét bài giải của từng nhóm
Ví dụ 1: Trong mp() cho tứ giác lồi ABCD sao cho AB và CD không song song với nhau, S là điểm không thuộc mp().
a. Tìm giao tuyến của hai mp(SAC) và mp(SBD)?
BG:
Ta có: 
 (1)
Gọi 
 , 
 (2)
Từ (1) và (2) 
3 p
Ấn trang VD1.b
Ấn Show AB, CD
Ấn Show (SAK), (SDK)
Ấn Show SK
Ấn quay: để HS quan sát
Gọi học sinh nhận xét câu a của hai nhóm 
Nhận xét và kết luận
- Học sinh nhận xét bài giải của từng nhóm
b. Tìm giao tuyến của hai mp(SAB) và mp(SCD)?
BG:
Ta có: 
 (3)
Gọi 
 , 
 (4)
Từ (3) và (4) 
8 p
Ấn trang VD1.c
Cho HS cả lớp làm câu c.
CH1: Hãy tìm GT của hai mp(MCD) và mp(SAB) ?
Ấn Show (MDC), (MDK)
Ấn Show (SAB)
Ấn Show MK
CH2: Có nhận xét gì về hai đường thẳng MK và SB
Ấn Show E
CH3: Có nhận xét gì về điểm E vơi SB và mp(MCD)
Vậy E là giao điểm cần tìm
CH4: Nêu PP tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng?
Thầy kết luận phương pháp
- Học cả lớp làm câu c.
( TG 4 phút )
- Giao tuyến là MK
- MK và SB cắt nhau
- E vừa thuộc SB và thuộc mp(MCD)
- Học sinh nêu PP
c. Gọi M là trung điểm SA. Tìm giao điểm của SB với mp(MCD)
BG:
Xét hai mp(MCD) và mp(SAB) có: 
 (5)
 ,
 (6)
Từ (5) và (6)
Trong mp(SAB) gọi 
b. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
PP:
Muốn tìm giao điểm của đường thẳng a và mp(P) ta cần:
- Chọn mp(Q) chứa a
- Tìm giao tuyến d của mp(P) và mp(Q)
- Giao điểm I của a và d là giao điểm cần tìm
Hoạt động 3: DẠNG TOÁN CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG (8phút)
3 p
Ấn trang 3 Điểm TH
Ấn quay: để HS quan sát
Ấn Show AB, AC, BC
CH1: Em có nhận xét gì về ba điểm M, N, L
Ấn Show GT
CH2: Ba điểm M, N, L cùng nằm trên hai mặt phẳng nào ?
CH3: Hãy nêu PP chứng minh ba điểm thẳng hàng?
- Ba điểm M, N, L thẳng hàng
- mp(ABC) và mp(P)
- Chứng minh ba điểm đó nằm trên hai mặt phẳng phân biệt
c. Chứng minh ba điểm thẳng hàng
PP:
Chứng minh ba điểm đó nằm trên hai mặt phẳng phân biệt
5 p
Ấn trang VD2
Ấn Show chóp
Ấn quay: để HS quan sát
Cho các nhóm lên treo bảng phụ
Ấn Show H, I, J
Ấn Show (C’HJ), (CJH)
Gọi HS nhận xét bài giải của các nhóm
Thầy nhận xét và kết luận
- Học sinh làm VD2 theo nhóm trên bảng phụ ( 3 phút )
- Học sinh nhận xét
Ví dụ 2: Cho 4 điểm O, A, B, C không đồng phẳng, gọi A’, B’, C’ lần lượt là các điểm trên các cạnh OA, OB, OC sao cho AB và A’B’ cắt nhau tại H,BC và B’C’ cắt nhau tại I, AC và A’C’ cắt nhau tại J. Chứng minh ba điểm H, I, J thẳng hàng?
BG:
Ta có: (1)
 (2)
 (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra ba điểm I, J, H thẳng hàng
Ấn củng cố: (1 P)
Cách xác định mặt phẳng.
Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng.
 Bài tập về nhà: Bài tập 5 – 10 trang 53, 54 SGK