Bài giảng Toán học 10 - Bài 3: Khoảng cách và góc

§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.Định nghĩa: Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành bốn góc. Số đo nhỏ nhất của các góc đó được gọi là số đo của góc giữa hai đường thẳng a và b, hay đơn giản là góc giữa a và b.Khi a song song hoặc trùng với b, ta quy ước góc giữa chúng bằng 00.2. Góc giữa hai đường thẳng:ab?2: Trong hình bên góc giữa hai đường thẳng a và b bằng bao nhiêu? Hãy so sánh góc đó với góc giữa hai vectơ và góc giữa hai vectơ ?§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.g§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.CHÚ Ý:Góc giữa hai đường thẳng a và b được kí hiệu là hay đơn giản hơn là (a, b). Góc này không vượt quá 900 nên ta cótrong đó lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b.§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.HOẠT ĐỘNG 4: Cho biết phương trình của hai đường thẳng  và ’ lần lượt làtìm tọa độ vectơ chỉ phương của hai đường thẳng và tìm góc hợp bởi hai đường thẳng đó.§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.Ta cóGiải:§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.Bài toán 3: a) Tìm côsin của góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 lần lượt cho bởi các phương trình b) Tìm điều kiện để hai đường thẳng 1 và 2 vuông góc với nhau.§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.Do đó ta có: Hoạt động 5: Mặt khác ta cóTa cólà vectơ chỉ phương của 1là vectơ chỉ phương của 2Và §3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.Từ chứng minh trên ta có: Hoạt động 5: a) Trong đó lần lượt là vectơ pháp tuyến của b) vuông góc với nhau khi và chỉ khi , do đó:§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.c) Hai đường thẳng y = kx + b và y = k’x + b’ có vectơ pháp tuyến là Hoạt động 5: Do đó để hai đường thẳng trên vuông góc với nhau theo câu b) ta có: §3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.HĐ 6: Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 trong mỗi trường hợp sau§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.HD6 Giải:§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.g§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.