Bài giảng Toán học 10 - Bài 6: Hệ trục tọa độ đềcác vuông góc

A: vectơ có tọa độ là a.Tọa độ của điểm A chính là tọa độ của OA.Ođiểm gốc*Trên đường thẳng:Vectơ đơn vị*Trên mặt phẳng:AB?Hệ trục tọa độBài 6:(: phần ghi bài vào vở)a b c d e f g h 8 7 6 5 4 3 21Vị trí các quân trên bàn cờ: Hậu xanh: d4, xe xanh: f7,vua xanh: g8, vua đỏ: f1y’y 1. Hệ trục tọa độ vuông góc: Trên mặt phẳng cho hai trục: trục x’Ox với vectơ đơn vị và trục y’Oy với vectơ đơn vị , trong đóOx’xđiểm gốctrục tungtrục hoành Định nghĩa: Hệ gồm hai trục nói trên gọi là gọi là hệ tọa độ Đềcác vuông góc, hay hệ tọa độ. Ký hiệu: Oxy.?y’yOx’x 2. Tọa độ của vectơ: Định lý: (SGK trang 20)Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho Khi đó: (x; y) (x,y):Chứng minh: *Sự tồn tại: phương thì phương thì +Khi không cùng phương với cả Vẽ hình chữ nhật APBQ: AP//Ox, AQ//Oy. y’yOx’xQBPATừ đó:*Tính duy nhất: Nếu có x’ và y’: + Tương tự nếu y  y’ ta cũng suy ra Định nghĩa: Nếu thì cặp số (x, y) gọi là tọa độ của vectơ đối với hệ tọa độ Oxy. Ký hiệu: x: hoành độ, y: tung độVí dụ 1: Viết tọa độ của các vectơ sau*Nhận xét:++++???ơơ*Chú ý: Hai vectơ bằng nhau có cùng tọa độ và ngược lại.                                                                                                    y’y O x’x Cho * Theo định nghĩa ta có ?_ _ _?y’yOx’xQBPA?Tương tự*Suy ra Tính chất: Nếu thì:(Về nhà tự chứng minh lại)                                                                                                    y’y O x’x Ví dụ 2: Cho các vectơ trên hình vẽ.Xác định tọa độ của các vectơTìm tọa độ của vectơ Tính                                                                                                     y’y O x’x Giải: b) Ta có:a)c)?                                                                                                    y’y O x’xABD CxBạn có biếtRƠ-NÊ đề-CáC (René Descartes 1596-1650) Đê-cac là nhà toán học và triết học Pháp. Ông sinh ngày 31/3/1596 trong một gia đình quý tộc tại Tu-ren. Cha ông là cố vấn cho các nghị sĩ quốc hội ở Ren, còn mẹ ông là con gái một vị tướng ông mồ côi mẹ từ lúc 1 tuổi và đã sống với bà ngoại. Năm 1606 ông vào học trường dòng và đã nổi tiếng là thông minh và học giỏi. Năm 1629 ông sống tại Hà Lan và tập trung nghiên cứu khoa học. Đến năm 1673 ông xuất bản tác phẩm bất hủ “Phương pháp luận (Discours de la Méthode)” với 3 phụ lục nổi tiếng: hình học, quang học và khí tượng. Phụ lục hình học đã đưa tên tuổi của ông trở thành bất tử, qua đó Đê-cac đã khai sinh ra môn “Hình học giải tích” với hệ trục tọa độ vuông góc mang tên ông. Trong đó ông đã kết hợp và mở rộng cả hai môn Đại số và Hình học. Đê-cac đã mở đường cho Lep-nich và Niu-tơn xây dựng môn giải tích sau này. Đê-cac trở nên nổi tiếng và được vua Sa-lơ Đệ nhất của Anh và Lu-i 13 của Pháp mời đến dự các buổi thiết triều. Còn công chúa Ê-li-da-bet xứ Bô-hê-mia đã đến xin được làm học trò của ông. Năm 1649, theo lời mời của hoàng hậu Krit-xtin, ông sang Thụy Điển dạy học và mất tại Stôc-khôm năm 1650. Hai trăm năm sau ngày mất của ông, Ăng ghen đã gọi phát minh của Đê-cac là “Bước ngoặc của sự phát triển Toán học thế giới”.Kính chào các thầy cô và các em