Bài giảng Toán học 10 - Dấu của nhị thức bậc nhất

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ HỘI GIẢNG THPT TỈNH NAM ĐỊNH Tháng 1-2010Tiết 40DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT THỰC HIỆN: NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG TRƯỜNG THPT TRỰC NINH BKIẾN THỨC CẦN NHỚBài 1BÀI TẬPBài 2Bài 3Bài 4CỦNG CỐI. Kiến thức cần nhớ2, Áp dụng:+Xét dấu biểu thức f(x) (f(x) là tích, thương các nhị thức bậc nhất)+Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 3, Phương pháp: Giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức:Bước 1: Biến đổi đưa bất phương trình về dạng f(x)≥0 (f(x)≤ 0, f(x)0)Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x)Bước 3: Từ bảng xét dấu suy ra kết luận về nghiệm của bất phương trình Biểu diễn trên trục sốf(x) trái dấu với af(x) cùng dấu với a-b/a.1, Định lý dấu nhị thức bậc nhất: cho nhị thức f(x)=ax+b f(x) cùng dấu với a khi x (-b/a;+∞) f(x) trái dấu với a khi x (-∞; -b/a)x1, Xét dấu biểu thức: g(x) =2, a. Cho biểu thức: f(x) = (-2x+3)(x-2)x Xét tính đúng sai của các bảng xét dấu sau: A, B, C, Db. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: (-2x+3)(x-2)x ≥ 0c. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: Bài 1S1 = (- ; 0]  [ ; 2]S2 = (- ; 0)  [ ; 2)II. BÀI TẬP Bài 2: Giải các bất phương trình sau:a, b, (3x-1)2 - 4 1/2nếu x ≤ 1/2 |x-2| = nếu x -3 thì hệ bất phương trình trên có nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:]///////////////////////////////// S2 S1∩S2 \\\\\\\\\\\\\\\\\\(-2S1S1∩S2 ≠ ØÛÛÛ -2 -4 m>-3 \\\\\\\\\\\\\\\\\\(-2////////////////] Tập nghiệm của bất phương trình S2= (-; ]4.Tìm tập xác định của hàm số:5, Giải bất phương trình: (m là tham số) BÀI TẬP VỀ NHÀ1. Xét dấu biểu thức: f(x)= 2. Giải bất phương trình: a, |x+2| + |3-2x| ≤ 1 b, 3.Giải phương trình: |x2-4x+3| + |x2 – 4x| = 3 KIẾN THỨC CẦN NHỚ- Hiểu và nhớ định lí về dấu của nhị thức bậc nhất- Hiểu cách giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu hoặc chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh đã giúp đỡ tôi hoàn thành bài giảng này!Đặt f(x)=Nhị thức x + 1 có nghiệm là x = -1Nhị thức x - 2 có nghiệm là x = 2Nhị thức x + 2 có nghiệm là x = -2Bảng xét dấu của f(x) :x- -2 -1 2 +x + 1 - - 0 + +x - 2- - - 0 +x + 2 - 0 + + +f(x) - ║ + 0 - ║ +Dựa vào bảng xét dấu f(x) ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (-  ; -2)  [-1; 2 )Lưu ý: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu trong bước biến đổi ta không được quy đồng khử mẫu khi dấu của mẫu chưa xác địnhBài 2: Giải bất phương trìnha, Lời giải: Bài 2: Giải bất phương trình: b, x- -1/3 1 + 3x - 3 - - 0 +3x + 1 - 0 + +(3x-3)(3x+1) + 0 - 0 +Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là: S=(-1/3; 1)Cách 2:|3x-1|<2Từ định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có:|3x-1|=nếu x < 1/3nếu x 1/3Với x 1/3 ta có hệ bất phương trình1/3 x <1Với x <1/3 ta có hệ bất phương trìnhHệ này có tập nghiệm S2=(-1/3;1/3)Hệ này có tập nghiệm S1=[1/3;1)Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=S1 S2= (-1/3;1)Nhị thức 3x-3 có nghiệm là x = 1Nhị thức 3x+1 có nghiệm là x = -1/3Bảng xét dấu biểu thức (3x-3)(3x+1) :Cách 1: (3x-3)(3x+1)<0A,x- 3 / 2 2 + -2x+3 + 0 - -x-2 - - 0 +f(x) - 0 + ║ - B,x- 0 3/2 2 +3-2x - - 0 + +x - 0 + + +x-2 - - - 0 +f(x) - 0 + 0 - ║ +C,x- 0 2 3 / 2 +-2x+3 + + + 0 -x - 0 + + +x-2 - - 0 + +f(x) + 0 - 0 + 0 -Bài 1: 2, a. Cho biểu thức: f(x) = (-2x+3)(x-2)x Xét tính đúng sai của các bảng xét dấu sau: A, B, C, Dx- 0 3 / 2 2 +-2x+3+ + 0 - -x - 0 + + +x-2 - - - 0 +f(x) + 0 - 0 + 0 -D,x- 0 3 / 2 2 +-2x+3+ + 0 - -x - 0 + + +x-2 - - - 0 +f(x) + 0 - 0 + 0 -D,/////////////////////////////////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\(-2////////////////]