Bài giảng Toán học 10 - Phương trình đường elíp

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TIỀN GIANGTRƯỜNG THPT TRẦN VĂN HOÀIBỘ MÔN TOÁNPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍP Giáo viên: Phạm Ngọc TàiLớp: 10A5BAØI 2:Một số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà ElípMột số hình ảnh minh họa về đường ElípMột số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà ElípCác bước vẽ một đường ElípMột số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà ElípĐịnh nghĩa:Elíp là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho:Các điểmgọi là các tiêu điểm của elíp. vàCho hai điểm cố định một độ dài không đổi 2akhông lớn hơnĐộ dàigọi là tiêu cự của elípNhận xét:Một số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà ElípPhương trình chính tắc của ElípCho elíp (E) như hình vẽVới cách chọn hệ trục toạ độ như vậy vàta có toạ độ hai tiêu cự là:. Trục Oy là đường trungChọn hệ trục tọa độ Oxy với gốc toạ độ là trong điểm của đoạn thẳngtrực củavà nằm trên tia Ox.Một số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà ElípPhương trình chính tắc của ElípCho elíp (E) như hình vẽTa nói: Phương trình (1) là phương trình chính tắc của ElípKhi đó người ta chứng minh được rằng:trong đó:?Vì sao ta luôn đặt được?Một số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà ElípPhương trình chính tắc của ElípVí dụ 1: Xác định tiêu điểm và tiêu cự của elíp (E): Bài làmGọilà hai tiêu điểm của (E1) Ta có:Suy ra:Vậy:Một số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà ElípPhương trình chính tắc của ElípVí dụ 2: Xác định tiêu điểm và tiêu cự của elíp (E): Bài làmGọilà hai tiêu điểm của (E2) Ta có:Suy ra:Vậy:Một số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà Elípa. Tính đối xứng của Elíp: Cho Nếu M(x0, y0) thuộc (E) thì các điểm M1(-x0, y0), M2(x0;-y0), M3(-x0;-y0) cũng thuộc (E).Elíp nhận trục hoành Ox và trục tung Oy làm hai trục đối xứng; nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.Một số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà Elípa. Tính đối xứng của Elíp: Cho * Giao điểm của (E) và Ox:b. Hình dạng của Elíp: Thay y = 0 vào (1) ta được:nên (E) cắt Ox tại A1(-a;0) và A2(a;0) * Giao điểm của (E) và Oy:Thay x = 0 vào (1) ta được:nên (E) cắt Oy tại B1(0;-b) và B2(0;b) Các điểm A1, A2, B1, B2 gọi là các đỉnh của ElípTrục lớn A1A2 = 2aTrục nhỏ B1B2 = 2b Một số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà Elípa. Tính đối xứng của Elíp: b. Hình dạng của Elíp: Xác định tọa độ đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tiêu cự của:c. Ví dụ: Bài làmGọi A1(-a;0); A2(a;0); B1(0;-b); B2(0;b) là các đỉnh của ElipTa có: nên A1(-5;0); A2(5;0); A1A2 = 2a = 2.5 = 10Ta có: nên B1(0;-3); B2(0;3) B1B2 = 2b = 2.3 = 6Và: nên F1F2 = 2c = 2.4 = 8Một số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà ElípQuan sát hình vẽ sau: Một số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà ElípĐặt b = ka, ta được:Thiết lập mối quan hệ giữa đường tròn và đường elípTrong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) cóphương trình:Thay vào (1) ta được:Đây là phương trình chính tắc của một ElípKhi đó ta nói: Đường tròn (C) được co thành ElípMột số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà ElípCUÛNG COÁCâu 1Câu 2Câu 3Đường elípcó tiêu cự bằng:Rất tiếcsai rồi!!!Xin chúc mừngđúng rồi!!!Một số hình ảnh về ElípBAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍPI. Định nghĩađường ElípII. Phương trìnhchính tắccủa ElípIII. Hình dạngcủa ElípIV. Liên hệ giữađường trònvà ElípCUÛNG COÁCâu 1Câu 2Rất tiếcsai rồi!!!Xin chúc mừngđúng rồi!!!Đường elípđộ dài trục lớn vàtrục nhỏ lần lượt là:NHIỆM VỤ VỀ NHÀÔn tập lý thuyết đã học.Làm các bài tập 1, 2, 3, 4/162 - 163 SGK