Bài giảng Toán học 10 - Tiết 1 đến tiết 33

a hàm số bao gồm các phần đồ thị của các hàm số: ; và 
- GV cho học sinh nhận xét các công thức trong hàm số .
- Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị: 
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số : ; ; 
và . Giới hạn lại đồ thị theo điều kiện của giá trị của 
 Hoạt động 3: Vẽ đồ thị của hàm số chứa giá trị tuyệt đối .
 Bài toán 1: Vẽ đồ thị của hàm số :
 Hoạt động của Học sinh 
 Hoạt động của Giáo viên 
ü Mở trị tuyệt đối và chuyển về dạng : 
ü Vẽ phần đồ thị của hàm số : và phần đồ thị của hàm số 
ØGV cho học sinh chuyển hàm số về dạng hàm số cho bỡi nhiều công thức.
ØĐồ thị hàm số bao gồm các phần đồ thị của những hàm số nào ?
 Bài toán 2: Vẽ đồ thị của hàm số :
 Hoạt động của Học sinh
 Hoạt động của Giáo viên 
üCác nhóm trình bày qui trình .
ü Thực hiện theo qui trình :
* Mở trị tuyệt đối và đưa về dạng: 
* Vẽ các phần đồ thị 
Ø Trình bày qui trình vẽ đồ thị của hàm số có chứa giá trị tuyệt đối ?
ØGV kiểm tra qui trình vẽ của các nhóm và điều chỉnh .
ØCho học sinh thực hiện từng bước theo qui trình đã đưa ra.
Ø Mở trị tuyệt đối và đưa về hàm số cho bỡi nhiều công thức?
ØXác định các phần đồ thị của hàm số 
3) Củng cố * Các bước vẽ đồ thị của hàm số bậc hai ?
 * Các bước vẽ đồ thị của hàm số cho bởi nhiều công thức, hàm số có chứa giá trị tuyệt đối ?
 4) Bài tập về nhà :Vẽ đồ thị của các hàm số :
  ‚
Tên bài dạy : 	 TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Tiết PPCT: 08 
Ngày dạy: 
A- MỤC TIÊU:
 1) kiến thức :Ôn tập các kiến thức về vectơ :tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số .
 2) kỹ năng :Phân tích các vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ .
 	3) thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển 
B- CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1) Giáo viên: Giáo án, hình vẽ sẵn.
2) Học sinh: Chuẩn bị kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 
Hoạt động 1: Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ
 Hoạt động của Học sinh
 Hoạt động của Giáo viên 
-Có thể phân tích :
-HS tìm được các đẳng thức vectơ cơ bản :
 , 
*Cho học sinh ôn tập về các phép toán vectơ thông qua các câu hỏi :
 - Phân tích thành tổng của hai vectơ, thành hiệu của hai vectơ ?
 -Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định các đẳng thức vectơ thu được ?
-Cho G là trọng tâm tam giác ABC . Xác định các đẳng thức vectơ thu được ?
 Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập 4 
 Hoạt động của Học sinh 
 Hoạt động của Giáo viên 
-Dự đoán các tính chất của vectơ có thể sử dụng:+Tính chất trung điểm
 +Phân tích một vectơ thành tổng của các vectơ .
-Phân tích 
-Dùng phương pháp chèn điểm và tính chất trung điểm để chứng minh 
-Kiểm tra đáp án , tổng kết bài giải và rút kinh nghiệmtừ bài giải .
* Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài toán :
“Gọi lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng và .Chứng minh rằng ”
*Hướng dẫn học sinh có thể chứng minh VP thành VT
*GV hướng dẫn học sinh tiếp tục chèn điểm vào các vectơ để có được các vectơ ở VT
* Kiểm tra bài làm của học sinh và điều chỉnh nếu thấy cần thiết .
 Hoạt động 3 : Phân tích giải bài tập 5
 Hoạt động của Học sinh
 Hoạt động của Giáo viên 
-xác định yêu cầu bài toán .
B
A
C
D
 - Phân tích 
* Phổ biến nhiệm vụ cho các nhóm học sinh :
Cho hình bình hành .Chứng minh rằng 
*Hướng dẫn học sinh dùng tính chất vectơ chứng minh bài toán bằng một trong hai cách :
 -Cách 1: Biến đổi tương đương về đẳng thức đúng : 
 -Cách 2:Nhóm cặp vectơ và biến đổi VT thành VP 
 Hoạt động 4: Phân tích giải bài tập 6
 Hoạt động của Học sinh
 Hoạt động của Giáo viên 
_Xác định yêu cầu của bài toán và dự kiến các tính chất có thể sử dụng .
- Chèn đồng thời các điểm và vào các vectơ để được kết quả: 
 +
-Nhận ra kết quả : 
-Phân tích và biến đổi theo sự hướng dẫn của Giáo viên.
-Học sinh tìm điều kiện để hai tam giác và có cùng trọng tâm.Điều kiện đó là : 
*GV đưa ra bài toán : “Chứng minh rằng Nếu vàø lần lượt là trọng tâm của hai tam giác và thì ”
*Hướng dẫn học sinh biến đổi VT sang VP bằng một trong hai cách :
Cách 1:-Chèn đồng thời các điểm và vào các vectơ để có vectơ . 
 - Hướng dẫn sử dụng tính chất trọng tâm: và 
Cách 2: Sử dụng tính chất trọng tâm thứ hai để có kết quả: và tiếp tục biến đổi về kết quả cuối cùng.
* Cho học sinh mở rộng bài toán “Hai tam giác và Khi nà thì có cùng trọng tâm. 
3) Củng cố :* Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ ?
 * Cách thức phân tích một vecto thành tổng, hiệu của hai vectơ ?
 4) Bài tập về nhà :Cho hình bình hành có là giao điểm của hai đường chéo.Chứng minh rằng với điểm bất kì ta có : 
Tên bài dạy : 	 TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ(TT)
Tiết PPCT: 09 
Ngày soạn: 	Ngày dạy: 
A- MỤC TIÊU:
 1) kiến thức :Ôn tập các kiến thức về vectơ :tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số .
 2) kỹ năng :Phân tích các vectơ, phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương 
 3)thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển 
B-CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng về kết quả của các hoạt động,các dụng cụ vẽ hình 
 2) Học sinh: lí thuyết vectơ: tổng, hiệu và tích của vectơ và số, một số dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
 Hoạt động 1 :Xây dựng các bước phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương thông qua các câu hỏi .
 Hoạt động của Học sinh
 Hoạt động của Giáo viên
- Xây dưng lại các bước phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương và . 
- Học sinh biết được rằng có thể sử dụng tính chất phép cộng, phép trừ, tính chất của hình bình hành để phân tích vectơ 
- Học sinh biết rằng không tồn tại vectơ vì vectơ chỉ phân tích một cách duy nhất theo hai vectơ không cùng phương và 
- Câu hỏi 1:
Để phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương và ta cần thực hiện các bước như thế nào ?
- GV lưu ý học sinh có thể sử dụng linh hoạt các công thức :
 * với ba điểm bất kì 
 * nếu tứ giác là hình hình hành .
- GV lưu ý học sinh về tính duy nhất trong sự phân tích thông qua câu hỏi 2:
Câu hỏi 2: 
Cho hai vectơ không cùng phương , .
Có hay không vectơ thoả mãn đồng thời :
 và 
 Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập 1
 Cho tam giác có trọng tâm . Cho các điểm lần lượt là trung điểm của các cạnh và là giao điểm của và .Đặt , . Hãy phân tích các vectơ , , theo hai vectơ và .
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Vẽ hình và tìm tính chất của các điểm và :là trung điểm của đoạn và là trọng tâm của tam giác .
- Trả lời câu hỏi 1: 
- Trả lời câu hỏi 2: 
- Từ các phân tích trên tìm ra đáp án của bài toán .
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và xác định tính chất của các điểm và . 
- Trên hình vẽ hãy thể hiện các vectơ và ?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và tìm đáp án thông qua các câu hỏi :
Câu hỏi 1:
Phân tích các vectơ , theo vectơ ?
Câu hỏi 2:
Tìm mối liên hệ giữa các vectơ , và ?
 Hoạt động 3: Phân tích vectơ và chứng minh ba điểm thẳng hàng 
 Bài toán : Cho tam giác có trung tuyến .Gọi là trung điểm của và là điểm trên cạnh sao cho . Chứng minh ba điểm thẳng hàng .
 Hoạt động của Học sinh
 Hoạt động của Giáo viên
- Vẽ hình và xác định vị trí của các điểm và .
- Có thể lập đẳng thức vectơ với là số thực khác 0 .
- Phân tích :
- Thiết lập đẳng 
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình , xác định vị trí của các điểm và .
- Câu hỏi 1: Tìm đẳng thức vectơ chứng tỏ ba điểm thẳng hàng ? 
- Hướng dẫn học sinh chia nhỏ bài toán thông qua các câu hỏi :
Câu hỏi 1: Phân tích các vectơ và theo hai vectơ và ? 
Câu hỏi 2: Thiết lập đẳng thức giữa hai vectơ và ?
3) Củng cố * Cách thức phân tích một vectơ thành tổng, hiệu của hai vectơ ?
 * Các bước phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương và 
 4) Bài tập về nhà : Cho tam giác .Điểm nằm trên cạnh sao cho .Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và 
 ‚ Cho tam giác .Điểm trên cạnh sao cho ,là điểm mà .Chứng minh thẳng hàng .
Tên bài dạy : 	PHƯƠNG TRÌNH 
Tiết PPCT: 10-11 
Ngày soạn:	Ngày dạy: 
 A- MỤC TIÊU:
 1) kiến thức : 
Ôn tập về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn : giải và biện luận.
 2) kỹ năng :	
Giải và biện luận phương trình dạng : và 
 3) Về thái độ :
Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển 
B. CHUẨN BỊ
1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng về kết quả của các hoạt động, thước thẳng, phấn màu .
2) Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
 Hoạt động 1: Các bước giải và biện luận phương trình dạng : 
 Hoạt động của Học sinh
 Hoạt động của Giáo viên
- Học sinh chuyển vế và đưa về dạng 
- Trước khi chia hai vế cho cần đặc điều kiện 
- Với : Tuỳ theo giá trị của mà kết luận nghiệm của phương trình .
- Thông qua các câu hỏi gợi mở, GV cho học sinh tái hiện lại các bước giải và biện luận phương trình có dạng 
*Câu hỏi 1: Đưa phương trình về dạng 
*Câu hỏi 2: Đễ chia hai vế của phương trình cho ta cần phải có điều kiện gì ?
*Câu hỏi 3:Với phương trình có nghiệm như thế nào ?
 Hoạt động 2: Các bước giải và biện luận phương trình dạng 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Xây dựng lại các bước giải và biện luận phương trình bậc hai 
- Nhận ra sự khác biệt :phương trình chưa phải là phương trình bậc hai vì chưa xác định được điều kiện của 
- Cần phân chia trường hợp :
TH1: 
TH2: 
- GV cho các nhóm thảo luận và xây dựng lại các bước giải và biện luận phương trình bậc hai 
- GV kiểm tra và điều chỉnh nếu cần 
- Đặc vấn đề :
Giải và biện luận phương trình bậc hai có khác so với giải và biện luận phương trình ? 
- Từ nhận xét trên , cho các nhóm học sinh thảo luận phương pháp giải và biện luận phương trình 
 Hoạt động 3:Luyện tập giải và biện luận phương trình dạng : 
 Hoạt động3.1 : Giải và biện luận phương trình : 
 Hoạt động của Học sinh
 Hoạt động của Giáo viên
- Gợi ý trả lời câu hỏi 1
- Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
- Gợi ý trả lời câu hỏi 3: 
- Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
*Nếu :Phương trình có . Phương trình có nghiệm kép 
*Nếu :Phương trình có .Phương trình có hai nghiệm phân biệt và 
- Hướng dẫn học sinh thông qua các câu hỏi gợi ý:
*Câu hỏi 1:
Hãy biến đổi phương trình trên về dạng : 
*Câu hỏi 2:
Hãy xác định 
*Câu hỏi 3:
Có nhận xét gì về dấu của ? 
*Câu hỏi 4:
Hãy xét từng trường hợp của 
*Câu hỏi 5: Hãy rút ra kết luận của bài toán 
GV:Gọi học sinh tự kết luận và cho một học sinh khác tự nhận xét .
Hoạt động 4: Giải và biện luận pt sau theo tham số m
Bài 2: Giải và biện luận pt: (1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hướng dẫn học sinh giải
- Xét hệ số a = 0. thế giá trị m vừa tìm được vào pt để tìm nghiệm.
- Xét hệ số a¹0. Tính =? và biện luận theo 
Trả lời:
* m = 0: 
* m¹0: (1) là pt bậc 2. 
 + . pt(1) VN
+ pt (1) có 1 nghiệm kép x = 2
* pt có 2 nghiệm pbiệt , 
 	Hoạt động 5: Tìm tham số m để pt có 1 nghiệm kép
 	 Bài 3: Tìm tham số m để pt có nghiệm kép: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hướng dẫn học sinh giải
Phương trình bậc 2 có nghiệm kép khi nào?
- Xét hệ số a¹0? Tính 
- Để pt có nghiệm kép thì 
Trả lời:
a = m – 1, 
để pt bậc 2 có 1 nghiệm kép khi và chỉ khi: 
Vậy khi thì pt có nghiệm kép
 Hoạt động4.2 : Củng cố kiến thức thông qua câu hỏi trắc nghiệm
 Phương trình có nghiệm kép khi:
 A. hoặc 
 B. hoặc 
 C. hoặc (Đáp án đúng )
 D. hoặc 
3) Củng cố * Các bước giải và biện luận phương trình dạng : 
 * Các bước giải và biện luận phương trình dạng 
 4) Bài tập về nhà :Giải và biện luận các phương trình :
  ‚ 
 ƒ „ 
Tên bài dạy : 	PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo)
Tiết PPCT : 10-11 
Ngày soạn:	Ngày dạy: 
 A- MỤC TIÊU:
 1) kiến thức : Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối.
2) kỹ năng : Nhận dạng bài toán tìm lời giải thích hợp, giải toán.
 	3) thái độ : Cẩn thận, chuyên cần, tích cực trong học tập.
B- CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên:
 Bài giảng, một số dụng cụ dạy học.
2)Học sinh: 
 Kiến thức cũ, dụng cụ học tập. 
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Biện luận phương trình bậc nhất
Bài 1: Giải và biện luận pt sau theo tham số m: (1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hướng dẫn học sinh giải
- Điều kiện của pt (1) là gì?
- Quy đồng mẫu và bỏ mẫu (1).
- Xét hệ số m+1¹0Û? Lúc này nghiệm của (1) ntn?
- Trường hợp nếu nghiệm trùng với điều kịên ta làm ntn?
- Khi m+1=0 thì (1) ntn?
Trả lời:
- ĐK (1): x-1¹0Û x¹1
- (1) Û 2m+1= (m+1)(x-1)
 Û (m+1)x = 3m+2 (2)
- m+1¹0Û m¹ -1
 là nghiệm của (1) nếu thoả đk: x¹1
Khi và thì pt có nghiệm 
Khi thì pt vô nghiệm
 (VN)
Vậy (1) vô nghiệm
Khi m = -1 thì phương trình vô nghiệm.
 Hoạt động 2.2: Giải và biện luận phương trình: (1)
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
üNhớ lại : hai biểu thức có giá trị tuyệt đối bằng nhau khi hai biểu thức đó đối nhau.
 üBiến đổi: 
ü Các nhóm giải và biện luận phương trình đã giao .
üThảo luận và trình bày bài giải theo nhóm của mình lên bảng.
- Vấn đáp để ôn tập lại tính chất của giá trị tuyệt đối: Khi nào hai biểu thức có giá trị tuyệt đối bằng nhau ?
- Cho học sinh biến đổi tương đương phương trình thành hai phương trình bậc nhất một ẩn :
PT1: (1a)
PT1: (1b)
- Cho nhóm 1 và 2 giải và biện luận phương trình (1a) , nhóm 3 và 4 giải và biện luận phương trình (1b) 
- Cho đại diện nhóm 1 lên trình bày, nhóm 2 nhận xét. Đại diện nhóm 3 trình bày , nhóm 4 nhận xét.
- GV hướng dẫn cho học sinh cả 4 nhóm thảo luận và tổng kết bài toán .
- Nhận xét kết quả của các nhóm đưa ra két quả cuối cùng.
 Hoạt động 2.3:Giải và biện luận phương trình : 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Cho học sinh nhận xét phương trình này với phương trình trên 
- GV quan sát học sinh làm trong vòng 5 phút .
- Các bước giải phương trình trên?
- GV nhấn mạnh sự khác biệt của phương trình và những khó khăn học sinh mắc phải 
Câu hỏi 1:
Khi :phương trình có nghiệm như thế nào ?
Câu hỏi 2: Khi nào thì là nghiệm của phương trình ?
- Lưu ý học sinh khi kết luận bài toán
 üĐặt điều kiện của phương trình : 
üBiến đổi về dạng:
üĐặt điều kiện để là nghiệm của phương trình : 
üKết luận bài toán trong các trường hợp :
* và 
*
*
Hoạt động 4: Phương trình quy bậc I – bậc II
Bài 4: Giải pt: (2)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hướng dẫn học sinh giải
Cách 1: Đặt điều kiện cho biểu thức 2x - 1³0 và 2x - 1á0. sau đó chia 2 trường hợp giải
Cách 2: đặt . Giải pt theo t. có t rồi thế lại giải tìm x.
Trả lời:
Đặt 
* t = 3: 
D. Củng cố – Dặn dò:
về nhà làm các bài tập thêm các bài tập cùng nội dung ở sách bài tập.
Tên bài dạy: 	TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ.
Tiết PPCT: 12
Ngày soạn:	Ngày soạn: 
MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Giúp HS ơn tập củng cố thêm các dạng bài tập về tích của một véctơ với một số.
Kỹ năng: 
Rèn luyện kỹ năng biến đổi phân tích các biểu thức véctơ.
Thái độ: 
GD HS cĩ thái độ học tập nghiêm túc đúng đắn chủ động tích cực trong việc tự học.
CHUẨN BỊ:
Giáo viên:
Các dạng bài tập về tích của vétơ với một số.
Học sinh:
Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập.
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Ơn lại những kiến thức đã học về tích của một véctơ với một số.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Trọng tâm G của tam giác ABC thoả mãn hệ thức nào?
+ Cách xác định trọng tâm tứ giác ABCD.
+ Lấy trung điểm của đoạn thẳng nối các trung điểm của các cặp cạnh đối diện .
+ Kẻ hai đường thẳng từ hai đỉnh của một tứ diện đến trọng tâm tam giác đối diện, giao điểm của hai đường thẳng đĩ chính là trọng tâm tứ diện.
+ Tính chất: Trọng tâm tứ diện chia đường thẳng kẻ từ đỉnh đến trọng tâm của mặt đối diện theo tỉ số 
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các bài tập thêm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1: Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ thì: 
Từ đĩ suy ra một điều kiện cần và đủ để hai tam giác ABC và A’B’C’ cĩ cùng trọng tâm.
Bài 2:
Cho tam giác ABC , trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường trịn ngoại tiếp O
a) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh 
b) Chứng minh: .
c) Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng hàng.
HS phân tích véctơ thành các véctơ 
Tương tự cho việc phân tích các véctơ và 
Suy ra điều phải chứng minh.
Bài 2: Hướng dẫn
Kẻ đường kính AD, Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
Suy ra hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
Suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHD
Suy ra: 
Suy ra: 
Vậy G, H, O thẳng hàng
CỦNG CỐ, DẶN DỊ:
Dặn HS làm ở nhà các bài tập “Tích của véctơ với một số”.
Xem kỹ nội dung lý thuyết đã học trong chương vectơ.
Chuẩn bị nội dung tiết học sau: Tích vơ hướng của hai véctơ.
 1) Cho tam giác .Điểm nằm trên cạnh sao cho .Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và 
 2) Cho tam giác .Điểm trên cạnh sao cho ,là điểm mà . Chứng minh thẳng hàng .
Tên bài dạy: 	TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ.
Tiết PPCT: 13
Ngày soạn:	Ngày dạy:
MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Luyện tập giải thêm một số bài tốn về tích vơ hướng của hai véctơ.
Giải lại một số dạng tốn đã học về tích vơ hướng của hai véctơ.
Kỹ năng: 
Rèn kỹ năng biến đổi sử dụng các tính chất của tích vơ hướng.
Kỹ năng chứng minh một số bài tốn hình học bằng cách sử dụng tích vơ hướng.
Kỹ năng chứng minh hai đường thẳng vuơng gĩc, và tính gĩc giữa hai đường thẳng.
Thái độ: 
GD HS cĩ thái độ học tập nghiêm túc.
CHUẨN BỊ:
Giáo viên:
Chuẩn bị một số bài tập về tích vơ hướng của hai véctơ.
Học sinh:
Xem trước nội dung bài học ở nhà.
Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập.
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Tiết 01:
Hoạt động 1: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1: Cho tứ giác ABCD.
Chứng minh rằng: 
Suy ra một điều kiện cần và đủ để một tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc nhau là tổng bình phương hai cặp cạnh đối của chúng bằng nhau.
HS giải nháp sau đĩ lên bảng trình bày.
Vậy: 
b) Tứ giác ABCD cĩ hai đường chéo AC và BD vuơng gĩc nhau khi và chỉ khi:
 mà theo câu a) thì:
Hoạt động 2:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 2:
Cho đường trịn (O;R) và điểm M cố định. Một đường thẳng (d) thay đổi luơn đi qua M cắt đường trịn tại hai điểm A, B. Chứng minh rằng: .
Giải:
Kẻ đường kính BC. Ta cĩ:
Hoạt động 3:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Ví dụ:
Cho hình thang vuơng ABCD vuơng tại A và B, AB = 2a, BC = 3a, AD = a.
a) Tính:
b) Gọi I là trung điểm CD. Chứng minh .
CỦNG CỐ, DẶN DỊ:
Dặn HS làm thêm c