Bài giảng Toán học 10 - Tiết 2: Hàm số

Giaùo aùn döï thiHaøm soá (tieát 2)Tieát 10 trong phaân phoái chöông trìnhHAØM SOÁBieåu ñoà bieåu thò maáy haøm soá ?3943567810811614110172328293543Haõy chæ ra taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá?Haõy chæ ra giaù trò haøm soá taïi x=1995;1997?x = - 4; y = - 4x -10 = 6x = - 3 ; y = - 4x -10 = 2x = - 2,75 ; y = - 4x -10 = 1x = - 2,5 ; y = - 4x -10 = 0x = - 2 ; y = - 4x -10 = -2x = - 1,5 ; y = - 4x -10 = - 4x = 0 ; y = - 4x -10 = - 10Những điểm (x; y) thoả pt: y = f(x) = - 4x - 10 nằm trên 1 đường thẳng. Đường thẳng này gọi là đồ thị của hàm số y = -4x –10. y = -4x –10 goïi laø phöông trình cuûa ñöôøng thaúng ñoù.Các điểm này có mối quan hệ ?y =f(x)=-4x-103.Ñoà thò cuûa haøm soáVí duï1Điểm C(2;7) với x; y không thỏa pt y = x2 nên C không thuộc đồ thịĐồ thị hàm số y = f(x) là gì?Điểm A(-2; 4), B(3; 9) có x; y thoả y = x2 .A, B thuộc đồ thịCĐiểm nào thuộc đồ thị hàm số y=f(x) A(-x;f(-x)); B(3x;f(3x));C (x2;f(x2)); D(y;f(y))?;E(x;f(-x)):F(-x;-f(x)) ?Là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x))Vì sao CĐồ thị?A,B,C,D thuoäc ñoà thò3.Ñoà thò cuûa haøm soáVí duï2y= x2Đồ thị của hàm số đồng biến có chiều từ dưới lên theo hướng từ trái qua phải.x tăngy tăngM1(-6; -8)M2(-3; -2)M3(1; 6)x taêng ,y taêng haøm soá ñoàng bieán hay nghòch bieán?Đồ thị của hàm đồng biến có tính chất gì?II. Söï bieán thieân cuûa haøm soáx tăngy giảm M3(8; -1)M1(-8;7)M2(-3;4. 5)Đồ thị của hàm nghịch biến có tính chất gì?Đồ thị của hàm số nghịch biến có chiều từ trên xuống theo hướng từ trái qua phải.x taêng y giaûm haøm soá ñoàng bieán hay nghòch bieán? mhmh2mhII. Söï bieán thieân cuûa haøm soáII. Söï bieán thieân cuûa haøm soáHaøm soá y= f(x) goïi laø ñoàng bieán treân khoaûng (a;b) neáu:Haøm soá y= f(x) goïi laø nghòch bieán treân khoaûng (a;b) neáu:Chuù yù: Khi x > 0 vaø nhaän caùc giaùtrò lôùn tuyø y ùta noùi x daàn tôùi +Khi x < 0 vaø |x| nhaän caùc giaù trò lôùn tuyø yù ta noùi x daàn tôùi - mhDựa vào đồ thị cho biết sự biến thiên của hàm số ?Đồng biến trong khoảng (-∞;-1) và (1;+ ∞)Nghịch biến trong khoảng (-1;1)đồng biếnđồng biếnnghịch biếnVí duïmhxf(x)--11-+ 40Baûng bieán thieân:+Xeùt haøm soá:y=x2=f(x).So saùnh :f(1) vôùi f(-1)f(2) vôùi f(-2),f(3) vôùi f(-3).f(x) vôif(-x) ?f(1) = 1= f(-1);f(2) = 4= f-(2):f(x) = x2=(-x)2= f(-x).y= x2 goïi laø haøm soá chaün.Vaäy haøm soá chaün laø gì?y= f(x) goïi laø haøm soá chaün neáu  xD thì -xD vaøf(x)=f(-x)Trong caùc haøm sau haøm naøo laø haøm chaün:y= 3x2 ; y=mx2; y=x.y= 3x2 ; y=mx2 laø haøm chaün.III. TÍNH CHAÜN LEÛ CUÛA HAØM SOÁ 1. Haøm soá chaün Goïi (C) Laø ñoà thò cuûa haøm soá chaün.M(x;f(x))(C) M(-x;f(x)) ?M(-x;f(-x))= M(-x;f(x)) (C) . M(-x;f(-x))vaø M(-x;f(x)) coù tính chaáùt gì?(C) Coù tính chaát gì?Ñoà thò haøm soá chaün ñoái xöùng qua oyM(3; 9)N(2; 4M’(-3; 9)N’(-2; 4)M’, N’ đối xứng của M, N qua Oy cũng thuộc đồ thị Đồ thị hàm số chẵn có tính chất gì?)mhVí duï-* Xeùt haøm soá:y=x3= f(x).So saùnh :-f(1) vôùi f(-1)-f(2) vôùi f(-2),-f(3) vôùi f(-3).-f(x) vôùi f(-x) ?f(1) = -1= f(-1);-f(2) = -8 = f-(2):-f(x) = -x3= (-x)3= f(-x).y= x3 goïi laø haøm soá leû.Vaäy haøm soá leû laø gì?y= f(x) goïi laø haøm soá leû neáu  xD thì -xD vaø-f(x)=f(-x)* Trong caùc haøm sau haøm naøo laø haøm leû:y= 3x2 ; y=mx3; y=x?y= x ; y=mx3 laø haøm leû.2. Haøm soá leûGoïi (C) Laø ñoà thò cuûa haøm soá leû.M(x;f(x))(C) M(-x;-f(x)) ?M(-x;-f(x))= M(-x;f(-x)) (C) M(x;f(x))vaø M(-x;-f(x)) coù tính chaáùt gì? (C) Coù tính chaát gì?Ñoà thò haøm soá leû ñoái xöùng qua goác toaï ñoäM(2; 8)N(-1; -1)M’(-2; -8)N’(1; 1) Hàm số lẻ, đồ thị có tính chất gì?Ví duï: y = x3omhHẹn gặp lại