Bài giảng Toán học 10 - Tiết 23: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘITRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MỸ ĐỨC AChào mừng các thầy,cô về dự giờ hình học 10OKiỂM TRA BÀI CŨCho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5, AC = 6 và góc ABCGiảiVậyHãy tính BÀI 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GiẢI TAM GIÁC (tiết 23)Ôn tập về hệ thức lượng trong tam giác vuôngTam giác ABC vuông tại A có đường cao và có Gọi và Hãy hoàn thiện các đẳng thức sau ABCH2,5 km4,2 km?ABC1. Định lí côsinBài toán: Trong tam giác ABC cho hai cạnh AB, AC và góc A, hãy tính cạnh BCABCHãy tìm sự liên hệgiữa và Tìm sự liên hệ giữa vớiGiảiTa cób) Định lí côsinTrong tam giác ABC bất kì với ta có : Phát biểu định lí côsin bằng lờiKhi ABC là tam giác vuông định lí côsin trở thành định lí nào ?Giả sử tam giác ABC đã biết ba cạnh là a, b, c. Hãy tính theo ba cạnhHệ quảVí dụ 1. Cho tam giác ABC có cạnhAC = 10 cm, BC = 16 cm và góc Tính cạnh AB, các góc A, B và độ dàitrung tuyến AM của tam giác đó CABGiải:ĐặtTheo định lí côsin ta có:CABMTheo hệ quả của định lí côsin ta có:Xét tam giác ACM, theo định lí côsin ta có:c) Áp dụng. Tính độ dài trung tuyến của tam giácCho tam giác ABC có các cạnhGọilà độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B và C củatam giác đó. //ABCMHãy chỉ ra cách tính độ dài AM theo a, b, c.Ta có: Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có a = 7 cm, b = 8 cm và c = 6 cm. Hãy tínhđộ dài trung tuyến của tam giác đó.Giải Theo công thức Ví dụ 3. Hai lực và cho trước cùng tác dụng lên một vật và tạo thành góc nhọn . Hãy lập công thức tính cường độ của hợp lực ABCDGiảiĐặtVẽ hình bình hành ABCDKhi đóTrong tam giác ABC theo định lí côsin ta có Vậy CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒI. CỦNG CỐQua nội dung đã học các em đặc biệt lưu ý Định lí côsinHệ quả Công thức đường trung tuyếnII. DẶN DÒCác em về nhà xem lại nội dung đã học, làm các bài tập 1,2, 3 trang 59 trong SGK và chuẩn bị tiếp phần lý thuyết còn lại