Bài giảng Toán học 10 - Tiết 28: Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Kính chào quý thầy cô cùng tập thể lớp 10A1ÔN TẬP CƯƠNG II (tiết 28)HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ÔN LÝ THUYẾTĐịnh lí Côsin Định lí SinCông thức tính diện tích tam giácGiải tam giác là gì?(hệ quả và công thức tính đường trung tuyến)Bài tậpDạng 1:Giải tam giác khi biết hai cạnh và 1 gócDạng 2:Giải tam giác khi biết hai góc và 1 cạnhDạng 3:Giải tam giác khi biết ba cạnhDạng 4:Bài toán Ứng dụngDạng 1HD: Định lý côsinHệ quả định lý côsinCho tam giác ABC biếtTính b, Â ,ˆCGiảiTheo định lý côsin ta có : VậyTa cóDo đóDạng 2Cho tam giác ABC biếtTính b,c, ÂHD:Định lí sinGiảiTa có:Theo định lý sin ta có:Do đóDạng 3Cho tam giác ABC biết Tính diện tích S,chiều cao ,bán kính R,r của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác,đường trung tuyến HD:GiảiTa có:Theo công thức Hê-rông:Ta cũng có:Theo công thức tính đường trung tuyến của tam giác ta có:Dạng 4:Ứng dụngABPQHai người đứng tại hai điểm P và Q cách nhau100m.Từ P và Q thẳng hàng tới chân A của cây thông AB ở bên kia bờ sông người ta nhìn chiều cao AB của cây thông dưới các góc và Tính chiều cao của cây thông. (như hình vẽ) 100mGiảiTheo tính chất :góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó,ta có:Áp dụng định lý sin ta có:Chiều cao của cây thông là:Dặn dòNhớ và hiểu các kiến thức đã học trong chươngNắm vững các dạng toán đã họcBiết ứng dụng vào thực tế để đo chiều cao hay khoảng cách tới một vật nào đó mà ta không đến gần được