Bài giảng Toán học 10 - Tiết 42 - Bài 6: Đường hypebol

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoài TrangHọc sinh: Lớp 10A2 THPT Hòn GaiTiết 42 – Hình học 10 – NCbài 6: đường hypebolKiểm tra bài cũ CH1:Cho elip (E) có PT: Hãy xác định toạ độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài các trục, tâm sai của (E)? CH2:Cho M(x;y), F1(-c;0), F2(c;0)vàvới 00)Đường hypebol là tập hợp các điểm M sao cho :trong đó a là số dương cho trước nhỏ hơn c F1, F2 : được gọi là tiêu điểm.Khoảng cách F1F2 = 2c : tiêu cự của (H)Chú ý: Khác với elip có a>c, hypebol có a0 Các đoạn thẳng MF1, MF2 gọi là bán kính qua tiêuBài 6: Đường HypebolĐịnh nghĩa đường hypebolPhương trình chính tắc của Hypebol	Các bước xây dựngB1: Chọn hệ trục tọa độ	B2: Lấy M(x;y) thuộc hypebol	B3: Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y	B4: Rút gọnBài 6: Đường HypebolĐịnh nghĩa đường hypebolPhương trình chính tắc của Hypebol Chọn hệ trục Oxy có gốc O trùng với trung điểm F1F2 Trục Oy là trung trực của đoạn F1F2 Khi đó F1(-c;0) , F2(c;0) suy ra Theo giả thiết Bài 6: Đường HypebolĐịnh nghĩa đường hypebolPhương trình chính tắc của Hypebol Vậy ta có:  Do a0). Ta có(Với a>0; b>0; b2 = c2 – a2)(1)Bài 6: Đường HypebolĐịnh nghĩa đường hypebolPhương trình chính tắc của Hypebol Ngược lại có thể chứng minh được rằng:Nếu M(x;y) thoả mãn (1) Thì  Vậy |MF1 – MF2| = 2a tức là M thuộc hypebol Phương trình (1) được gọi là phương trình chính tắc của hypebol Bài 6: Đường HypebolĐịnh nghĩa đường hypebolPhương trình chính tắc của hypebolHình dạng của hypebol Trục đối xứng: Ox, Oy. Tâm đối xứng: gốc O Đỉnh: Là giao điểm của hypebol với Ox: A1(-a;0) và A2(a;0) Trục Ox gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo 2a gọi là độ dài trục thực, 2b gọi là độ dài trục ảo Hypebol gồm 2 nhánh nằm 2 bên trục ảo Tâm sai: Hình chữ nhật cơ sở: Là hcn tạo bởi các đường thẳng có PT  Tiệm cận của hypebol là 2 đường thẳng có PT:(a>0; b>0; b2 = c2 – a2)xyO-aab-b..F1F2ABCDBài 6: Đường HypebolĐịnh nghĩa đường hypebolPhương trình chính tắc của HypebolHình dạng của hypebolVí dụ Ví dụ 1: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: Xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai, độ dài trục thực, trục ảo của (H)  Ví dụ 2: Hãy viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có một tiêu điểm là (5;0) và độ dài trục thực bằng 8 (a>0; b>0; b2 = c2 – a2)Bài 6: Đường HypebolĐịnh nghĩa đường hypebolPhương trình chính tắc của HypebolHình dạng của hypebolVí dụ*Các dạng bài tập thường gặp:Dạng 1: Xác định các yếu tố của hypebol (Tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục thực, trục ảo, các đường tiệm cận, tâm sai...)Dạng 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định nóDạng 3: Quỹ tích điểm (có kết quả là hypebol)Dạng 4: Các bài toán hình tính hypebol (Dùng hình vẽ, PT)(a>0; b>0; b2 = c2 – a2)Ai nhanh hơn ?so sánh elip và hypebolSo sánhElipHypebolĐịnh nghĩaBán kính qua tiêuPT chính tắcTập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho: MF1+MF2=2a=const>2c=F1F2Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho: |MF1- MF2|=2a=const0; b>0; b2 = c2 – a2)BTVN:Bài 37,38,39,40,41 / SGK trang 109Các bài tập về elíp và hypebol trong sách bài tậpBài học tới đây kết thúcChân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh lớp 10a2