Bài giảng Toán học 10 - Tiết học 4: Hệ trục tọa độ

§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘTrục và độ dài đại số trên trụcTrục tọa độTrục tọa độ(gọi tắt là trục)là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị OKí hiệu:Trục và độ dài đại số trên trụcTrục tọa độTọa độ của điểm trên trụcOMCho điểm M trên trục . Khi đó có duy một số k sao cho , k tọa độ của M trên trục? Cho trục như hình vẽ:OABCXác định tọa các điểm A, B, C, OTọa độ của điểm A là 1vì Tọa độ của điểm B là 2Tọa độ của điểm O là 0vì vì Tọa độ của điểm C là -1vì ? Cho trục . Hãy xác định các điểm M có tọa độ -1, điểm N có tọa độ 3, điểm P có tọa độ -3Hãy nhận xét về vị trí của N và P?OMNPP và N đối xứng qua gốc tọa độ OTrục và độ dài đại số trên trụcTrục tọa độTọa độ của điểm trên trụcĐiểm M có tọa độ kĐộ dài đại số của vectơCho hai điểm A và B trên trục Khi đó có duy nhất số a sao cho Ta gọi a là độ dài đại số của vectơ trên trục đã cho.Kí hiệu:Trục và độ dài đại số trên trụcTrục tọa độTọa độ của điểm trên trụcĐiểm M có tọa độ kĐộ dài đại số của vectơcó độ dài là ? Cho hai điểm A, B trên trụcKhi nào cùng hướng ngược hướng Nhận xét:cùng hướng với thìngược hướng với thìKhẳng định:Nếu hai điểm A, B có tọa độ lần lượt là a, b thì: ?Cho trục Trên đó lấy điểm M có tọa độ là a, N có tọa độ là b. Hãy xác định tọa độ của trung điểm I là trung điểm của đoạn MN, I trung điểm MNTọa độ trung điểm I là Trục và độ dài đại số trên trụcHệ trục tọa độmãxedefghabc87654321?Hãy xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua.Quân xe cột c dòng 3Quân xe cột f dòng 5OTrục và độ dài đại số trên trụcHệ trục tọa độĐịnh nghĩaOyx11Hệ trục gồm hai trục Trục Trục vàđặt vuông góc tại O.O gọi là gốc tọa độgọi là trục hoànhgọi là trục tungHệ trục thường được kí hiệu là OxyTrục Ox gọi là trục hoành Trục Oy gọi là trục tungO Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục gọi là mặt phẳng tọa độ OxyGọi tắt là mặt phẳng OxyTọa độ của vectơOBAtheo hai vectơ?Hãy phân các vectơtrong hìnhTrong mp tọa độ Oxy cho vectơ tùy ý. Khi đó có duy nhất cặp số (x ; y) sao cho:(x ; y) gọi là tọa độ của vectơ Kí hiệu: hayO UTrong đó: x gọi là hoành độ của y gọi là tung độ của ? Một vectơ xác định khi nào.? Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau.? Hãy xác định tọa độ của vectơ? Một vectơ hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nóGiả sữ Hệ trục tọa độĐịnh nghĩa Tọa độ của vectơTọa độ của một điểmTrong đó x: hoành độ của điểm M y: tung độ của điểm MO C A B?Xác định tọa độ các điểm A, B, C trên hình vẽ?Các điểm trên trục Ox có tung độ bằng bao nhiêu?Các điểm trên trục Oy có hoành độ bằng bao nhiêubằng 0 bằng 0A(4;2), B(-3;0), C(0;2)Hệ trục tọa độĐịnh nghĩa Tọa độ của vectơTọa độ của một điểmLiên hệ giữa tọa độ điểm, tọa độ vectơ?Trong mặt phẳng tọa cho A(1;2), B(-2;1) tính tọa độ của vectơ OBxyAHệ trục tọa độĐịnh nghĩa Tọa độ của vectơTọa độ của một điểmLiên hệ giữa tọa độ điểm, tọa độ vectơ?Trong mặt phẳng tọa cho tính tọa độ của vectơ CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CƠ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐẾN DỰ TIẾT HỌC! Bài cũ:Cho hai vectơHãy biểu diễn hai vectơ này theo hai vectơ Học sinh chia nhóm thảo luậnNhóm 1: tínhNhóm 2: tính Nhóm 3: tínhTìm toạ độ của các vectơ này?Trục và độ dài đại số trên trụcHệ trục tọa độTọa độ của các vectơCho Khi đó: ?Cho Tìm tọa độ của vectơ §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘNhận xét:Cho với Vectơ cùng phương vớikhi và chỉ khi có một số k sao choTọa độ trung điểm của đoạn thẳngCho vàlà trung điểm củađoạn thẳng AB, I là trung điểm của ABChứng minh rằng:Cho ABC có và là trọng tâm của ABC. Chứng minh rằng:Tọa độ trọng tâm tam giácG là trọng tâm của ABCTọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giácTọa độ trung điểm của đoạn thẳngCho vàlà trung điểm củađoạn thẳng AB thì:Cho ABC có và là trọng tâm của ABC. thì:Tọa độ trọng tâm tam giácHọc sinh chia thành nhóm trả lời các câu hỏi sau!Câu 3: Cho ABC có A(3;2), B(-11;0) và trọng tâm G(-1;2). Tọa độ đỉnh C của ABC là: Câu 1Câu 2Câu 3BCDCâu 2: Cho đoạn thẳng AB có A(1;2),B(-2;1).Toạ độ trung điểm I của AB là:Câu 1: Cho ABC có A(1;2), B(-2;1), C(3;3).Toạ độ trọng tâm G của ABC là:Cho với Vectơ cùng phương vớikhi và chỉ khi có một số k sao cho2)Cho vàcủa đoạn thẳng AB thì:3)Cho ABC có và là trọng tâm của ABC. thì:là trung điểm Cảm ơn quí Thầy côVề nhà học bài làm bài tập còn lại trong sách giáo khoa và tự ôn tập chương ở nhà.