Bài giảng Toán học khối 10 - Bài 4: Đường tròn

Chào mừng quý thầy cô đến dự giờ lớp!Tröôøng thPT CHEGUEVARA Lớp dạy: 10 T2 Gv: Phạm Như Trinh .Phương trình đường thẳng:.Phương trình đường thẳng: Vấn đề đặt ra:?Cho (C) : Thì phương trình đường tròn đó có dạng như thế nào?IxoyoR xyOPhương trình đường trònNhận dạng phương trình đường trònPhương trình tiếp tuyến của đường trònBài 4: ĐƯỜNG TRÒN1.Phương trình đường tròn Cho(C): M(x; y) (C)IM = R(1)Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(xo,yo) bán kính RIxoyoxyOMxyR Phöông trình cuûa ñöôøng troøn coù taâm I (-4; 1), baùn kính R = 1 laø:Thí duï 1:A.B.C.D.Thí duï 2:Bieát ñöôøng troøn coù phöông trình: Ñöôøng troøn ñoù coù:A.B.C.D.Toạ độ tâm (-7;3 ) và bán kính bằng 2Toạ độ tâm (7;-3 ) và bán kính bằng 2Toạ độ tâm (7;-3 ) và bán kính bằng Toạ độ tâm (-7;3 ) và bán kính bằng THÍ DUÏHoạt động 1Cho hai điểm P(-2;3) và Q(2;-3)a)Hãy viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Qb)Hãy viết phương trình đường tròn đường kính PQBaøi giaûi.Đường tròn (C) tâm P đi qua Q có bán kính làb) Bán kính của đường tròn bằngVậy phương trình của đường tròn làVà tâm I (0;0) là trung điểm của PQR = PQ =Vậy phương trình của ( C) làCho phương trình đường trònTa có thể viết dưới dạng2. Nhận dạng phương trình đường trònHay :Cho phương trình:Thì có chắc đây luôn là phương trình của một đường tròn không?Ta thấy:Nếu Tâm I(-a; -b)thì (2) là phương trình của đường tròn(2)Bán kính Lưu ý:Để kiểm tra một phương trình có phải là phương trình đường tròn không ta thực hiện các bước sau:Kiểm tra hệ số của x^2 và y^2Không là phương trình đường trònKhác nhauBằng nhauHệ số của x^2 và y^2 bằng 1Xác định a; b; cTínhLà phương trình đường tròn có:I(- a; - b)TâmBán kínhHoạt động 2Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?(1) (2)(3)Baøi giaûi.(1)Có a = -3; b = 1; c = 6Mà (3)^2 + (1)^2 – 6 = 4 > 0Vậy (2) là phương trình của đường tròn tâm I(3; -1), bán kính R = 2(2)Phương trình (1) không phải là phương trình đường tròn(3)Mà (2)^2 – (-5) =9 >0Vậy (3) là phương trình của đường tròn tâm I(0; -2), bán kính R = 3Có a = 0; b = 2; c = -5Ví dụ:Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(1;2), N(5;2) và P(1;-3).GiảiGọi I (x;y) và R là tâm và bán kính của đường tròn.Từ giả thuyết ta có IM=IN=IP suy ra hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta tìm được x = 3; y = -0,5 hay I (3;-0,5)Khi đóPhương trình đường tròn cần tìm là:Tổng kết:Phương trình đường tròn tâm I(xo;yo ), bán kính R là:Phương trình đường tròn còn có dạng:Trong đó:Đường tròn này có:+ TâmI(-a; -b)+ Bán kínhKiểm tra bài cũ:Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi mỗi phương trình sau:a)b)3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònBài toán 1:Viết phương trinh tiếp tuyến của đường tròn (C )Biết rằng tiếp tuyếnđó đi qua điểmBài giảiĐường tròn ( C ) có tâm I (-1; 2) và bán kính Đường thẳng đi qua MCó phương trình:vớiVà khoảng cách từ I đếnlà, tức là:hayTừ đósuy ra b=0hoặcNếu b =0 ta có thể chọn a=1 và được tiếp tuyến: Nếu; ta có thể chọn Và được tiếp tuyến3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònĐường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khiHoạt động 4:Viết phương trình tiếp tuyến của đường trònBiết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Phương trình đường thẳng tiếp tuyến d song song với đường thẳng là :Đường tròn đã cho có tâm I(2;-3); và bán kính R=1Ta có d(I;d)=RVậy phương trình tiếp tuyến là:Bài giảiBài toán 2:Cho đường tròn a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đường tròn đã chob) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm MVà điểm M (4;2)Học sinh thực hiện theo nhóm các bài tập sauBài tập 25 (sgk)Bài tập 27 (sgk)Bài tập 26 (sgk)Bài tập 29 (sgk)Baøi hoïc keát thuùc, taïm bieät! Nhôù hoïc baøi vaø laøm baøi taäp!Giaùo vieân:Phạm Như TrinhToå Toaùn