Bài giảng Toán Lớp 6 - Chủ đề: Ôn tập chương IV

HÌNH HỌC TUẦN 6
CHỦ ĐỀ: ÔN TẬP CHƯƠNG III
Thời gian: từ 27/4/2020 đến 2/5/2020
Phần 1: Lý thuyết
1/ Tỉ số hai đoạn thẳng: 
*Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
*Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD sẽ được kí hiệu là AB
CD
*Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN nếu:
AB EF AB CDhay
CD MN EF MN
 
2/ Định lí Ta- lét (thuận):
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cũng cắt hai cạnh còn lại 
thì nó sẽ định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
GT ABC, B’C’ // BC (B’ AB, C’ AC )  
KL ' ' ' ' ' '; ;
'
AB AC AB AC B B C C
AB AC B B AC AB AC
  
3/ Định lí Ta-lét đảo:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những 
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
 ABC, B’ AB, C’ AC   
GT ' ' ' ' ' '( )
'
AB AC AB AC B B C Chay hay
AB AC B B AC AB AC
  
 KL B’C’ // BC 
4/ Hệ quả của định lí Ta-lét:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với 
cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của 
tam giác đã cho.
GT ABC, B’C’ // BC (B’ AB, C’ AC )  
KL ' ' 'C'AB AC B
AB AC BC

►Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh 
của tam giác và cắt phần còn lại kéo dài của hai cạnh còn lại.
 ' ' 'C'AB AC B
AB AC BC

5/ Tính chất đường phân giác của tam giác:
a/ Định lí : Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai 
đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy 
GT Tam giác ABC có AD là phân giác
KL 
AC
AB
DC
BD 
b/ Chú ý :Định lí trên vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài của tam giác 
B' C'
a
C
A
B
B'C' a
C
A
B
GT Tam giác ABC có AD là phân giác
KL 
AC
AB
CE
BE '
'
6/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác :
a/ Trường hợp đồng dạng thứ nhất: (Cạnh- cạnh - cạnh )
 *Định lí : Nếu 3 cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác 
đó đồng dạng.
b/Trường hợp đồng dạng thứ hai: (cạnh.góc.cạnh)
*Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo 
bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
GT
ABC, A’B’C’
BC
CB
AC
CA
AB
BA '''''' 
KL A’B’C’ഗABC 
c/ Trường hợp đồng dạng thứ ba: (góc.góc)
*Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam 
giác đó đồng dạng với nhau. 
Phần 2: Luyện tập
Bài 1: Tìm độ dài x, y trong hình biết MN // BC
GT ABCvàA’B’C’ 
AA
AC
CA
AB
BA   ';''''
KL A’B’C’ഗ ABC 
GT ABC, A’B’C’
BB
AA




'
'
KL A’B’C’ ഗ ABC.
30
25
10
x
C
16
y
N
A
M
B
 Giải
*Tính x
 Xét ABC có MN //BC (gt)
 Suy ra ( hệ quả định lí Talét)MN AM
BC AB

 Suy ra 10
30 25
MN 
 Vậy MN = = 1230.10
25
 Hay x= 12
 *Tính y 
 Xét ABC có MN //BC(gt)
 Suy ra ( định lí Talét)AN AM
AC AB

 Suy ra 16 10
25y

 Vậy y = = 4016.25
10
 Hay y = 40
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, BC = 25cm, đường cao AH và 
đường phân giác BD của tam giác.
a/ Chứng minh :  ABC  HAC
b/ Tính AC, AH, AD.
c/ Chứng minh : AB. AC = BC.HA
 Giải
a/ Xét ABC và  HAC có:
 = ( = 900)ABAC AAHC
 là góc chungAACB
C
H
A
B
D
Vậy  ABC  HAC (gg)
b/* Tính AC
 Xét CAB vuông tại A có : 
 BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Py ta go)
 252 = 152 + AC2
AC2 =252 - 152 
AC2 = 400
Vậy AC = 20cm
*Tính AH
Ta có  ABC  HAC (cmt)
 AB BC
AH AC
 
15 25
20
15.20
25
AH
AH
 
 
Vậy AH = 12 cm 
*Tính AD
Xét ABC có BD là tia phân giác của góc ABC 
(tính chất đường phân giác) DA BA
DC BC
  
.
,
DA BA
DA DC BA BC
DA
DA
DA cm
     
  
   
   
Vậy AD = 7,5cm
c/ Ta có  ABC  HAC ( chứng minh trên)
 AB BC
HA AC

AB. AC = BC.HA
Bài 3 : Bóng của tháp Bình Sơn (Vĩnh Phúc) trên mặt đất có độ dài 20 m. Cùng thời điểm 
đó, một cột sắt cao 1,65 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 2 m. Tính chiều cao 
của tháp
Xét NEF và MAB 
có = ( = 900)AF AB
 = ( hai góc đồng vị của AM // EN)AN AM
 Nên ΔNEF ΔMAB (gg)
NF EF
MB AB
 
 2 1,65
20 AB
 
 1,65.20 16,5( )
2
AB m  
Vậy tháp Bình Sơn cao 16,5m
Phần 3: Bài tập về nhà
Bài 1: Tìm x, y trong hình vẽ biết HK // BC
38
12 27
x
C
16
y
H
A
K
B
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =6 cm; AC = 8 cm . Kẻ đường cao AH
a/ Chứng minh : ABC HBA 
b/ Tính BC, BH và CH.
c/ Chứng minh: AB.HA = AC.HB
Bài 3: Tính chiều rộng AB của khúc sông như trong hình vẽ sau 
Bài 4: Để đo chiều cao của một cây bằng ánh nắng mặt trời, Bạn Lan cắm một cọc tiêu 
DH thẳng đứng cách cây 13 m . Khi bóng cây trùng với bóng cọc tiêu , ban Lan đánh dấu 
vị trí C. Đo khoảng cách CH được 3m .Hỏi chiều cao AB của cây là bao nhiêu? .( Biết 
cọc tiêu cao 1,5 m)
13m 3m
1,5m
B
C
A
D
H
A
CB
F
34,2 m E
18,6 m79,6 m