Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 7: Giải toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

ngµy nhµgi¸oviÖt nam 20-11 
00 
02 
03 
10 
04 
08 
05 
09 
06 
07 
01 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
Slide 
Ngµy quèc tÕ Phô n÷ 8 - 3 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Bài 7: GIAÛI BAØI TOAÙN BAÈNG CAÙCH LAÄP PHÖÔNG TRÌNH(tt) 
DẠNG CHUYỂN ĐỘNG 
Vaän toác(v); 
Quaõng ñöôøng(s); 
Thôøi gian(t) 
Moái lieân heä cuûa ba ñaïi löôïng naøy laø: 
Quaõng ñöôøng = 
Vaän toác . 
Thôøi gian 
Vaän toác = 
Quaõng ñöôøng 
Thôøi gian 
Thôøi gian= 
Quaõng ñöôøng 
Vaän toác 
(s = v.t) 
* Các đối tượng tham gia vào bài toán: 
 Xe máy 
 Ôtô 
(v = ) 
(t= ) 
 Các đại lượng : 
 1/ Ví ḍu 1 : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h . Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h . Biết quãng đường Nam Định–Hà Nội dài 90km . Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ? 
Phân tích bài toán: 
 Xe máy 
 Ôtô 
 Thời gian (h) 
* Các đối tượng tham gia vào bài toán: 
 Vận tốc (km/h) 
 Quãng đường (km) 
 1/ Ví ḍu 1 : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h . Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h . Biết quãng đường Nam Định–Hà Nội dài 90km . Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ? 
 Xe máy 
 Ôtô 
 v (km/h) 
 t (h) 
 s (km) 
? 
? 
? 
? 
Hà Nội 
Nam Định 
Xe máy: 
V = 35km/h 
Ôtô: 
V = 45km/h 
24 phút 
90km 
Gặp nhau 
Hà Nội 
Nam Định 
+ 
= 
 1/ Ví ḍu 1 : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h . Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h . Biết quãng đường Nam Định–Hà Nội dài 90km . Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ? 
Giaûi: 
Goïi x(h) laø thôøi gian kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau 
Theo ñeà baøi ta coù phöông trình: 
 Xe máy 
 Ôtô 
 v (km/h) 
 t (h) 
 s (km) 
35 
45 
x 
90 - x 
 Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi x(km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số x 
v 
(km/h) 
t 
(h) 
s 
(km) 
Xe máy 
Ô tô 
Phương trình: 
 1/ Ví ḍu 1 : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h . Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h . Biết quãng đường Nam Định–Hà Nội dài 90km . Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ? 
So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn? 
Cách 2 
V 
(km/h) 
t 
(h) 
 S 
(km ) 
Xe máy 
Ô tô 
35 
45 
x 
90 - x 
Phương trình: 
 
 9x- 630+7x=126 
 16x=126+630 
 16x=756 
 x= 
Quãng đường từ Hà Nội 
đến điểm gặp nhau của hai xe là km 
V ậy thời gian kể từ xe m á y 
khởi hành, hai xe gặp nhau 
l à :35 = h hay 1h21’ 
Lưu ý : Mỗi cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau,do đó khi giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo léo trong cách chọn ẩn để có lời giải gọn hơn. 
2/Ví duï 2 : M oät chieác ca noâ chaïy xuoâi doøng töø beán A ñeán beán B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về beán A mất 5 giôø . Tính vaän toác thöïc cuûa ca noâ, bieát raèng vaän toác nöôùc chaûy laø 2km/h. 
 t xuôi : 4giờ 
A 
B 
 t ngược : 5giờ 
V dòng nước :2km/h 
Tính vaän toác thöïc cuûa ca nô? 
 t xuôi : 4giờ 
A 
B 
V dòng nước :2km/h 
 t ngược : 5giờ 
2/Ví duï 2 : M oät chieác ca noâ chaïy xuoâi doøng töø beán A ñeán beán B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về beán A mất 5 giôø . Tính vaän toác thöïc cuûa ca noâ, bieát raèng vaän toác nöôùc chaûy laø 2km/h. 
Tính vaän toác thöïc cuûa ca nô? 
Ngược dòng 
x + 2 
x – 2 
Chuù yù: Ñoái vôùi chuyeån ñoäng treân sông (biển) coù doøng nöôùc chaûy thì. 
Xuôi dòng 
4(x + 2) 
5(x - 2) 
4 
5 
 v (km/h) 
 t (h) 
 s (km) 
? 
? 
? 
? 
Theo đề bài ta có phương trình : 
4(x+2) = 5(x – 2) 
Gọi x(km/h) là vận tốc thực của ca nô 
2/Ví duï 2 : M oät chieác ca noâ chaïy xuoâi doøng töø beán A ñeán beán B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về beán A mất 5 giôø . Tính vaän toác thöïc cuûa ca noâ, bieát raèng vaän toác nöôùc chaûy laø 2km/h. 
Vaän toác ngöôïc = Vaän toác thöïc – Vaän toác doøng nöôùc 
 Vaän toác xuoâi = Vaän toác thöïc + Vaän toác doøng nöôùc 
(x>2) 
Giải: 
Gọi x(km/h) là vận tốc thực của ca nô (x>2) 
Ngược dòng 
x + 2 
x – 2 
Xuôi dòng 
4(x + 2) 
5(x - 2) 
4 
5 
 V (km/h) 
 t (h) 
 S (km) 
Theo đề bài ta có phương trình : 
4(x+2) = 5(x – 2) 
4 x + 8 = 5x – 10 
4 x – 5x = – 10 - 8 
 -1x = – 18 
 x = 18 
( Nhận) 
Vậy vận tốc thực của ca nô là 18km/h 
2/Ví duï 2 : Moät chieác ca noâ chaïy xuoâi doøng töø beán A ñeán beán B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về beán A mất 5 giôø . Tính vaän toác thöïc cuûa ca noâ, bieát raèng vaän toác nöôùc chaûy laø 2km/h. 
Gọi x(km) là khoảng cách từ bến A đến bến B (x>0) . 
Ngược dòng 
Xuôi dòng 
x 
x 
4 
5 
 V (km/h) 
 t (h) 
 S (km) 
Theo đề bài ta có phương trình : 
Giải phương trình trên rồi suy ra đáp số của bài toán. 
? 
? 
? 
? 
A 
B 
1giờ sau 
Lúc 6h 
9h30phút 
 Bài tập: Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ , một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h . Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB ? 
Tính quãng đường AB ? 
01 
59 
58 
57 
56 
55 
54 
53 
52 
51 
50 
49 
48 
47 
46 
45 
44 
43 
42 
41 
40 
39 
38 
37 
36 
35 
34 
33 
32 
31 
30 
29 
28 
27 
26 
25 
24 
23 
22 
21 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
09 
08 
07 
06 
05 
04 
03 
02 
01 
00 
00 
THẢO LUẬN NHÓM : thời gian: 2 phút 
 Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ , một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h . Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB ? 
C 1 
C 2 
C 3 
3,5 
x 
V 
(km/h) 
t 
(h) 
S 
(km) 
Xe máy 
Ô tô 
Phương trình: 
Cách 1: 
x 
2,5 
Gọi x(km) là quãng đường của xe máy (x>0) 
Giải phương trình trên ta được x=175 
Vậy quãng đường AB là175km 
3,5 
3.5x 
V 
(km/h) 
t 
(h) 
S 
(km) 
Xe máy 
Ô tô 
Phương trình: 
Cách 2: 
x +20 
2.5(x+20) 
Gọi x(km/h) là vận tốc của xe máy (x>0) 
Giải phương trình trên ta được x= 50 
Vậy quãng đường AB là 3,5.50=175km 
3,5 
x 
V 
(km/h) 
t 
(h) 
S 
(km) 
Xe máy 
Ô tô 
Phương trình: 
Cách 3: 
x - 20 
3.5(x – 20) 
2.5x 
Gọi x(km/h) là vận tốc của ôtô (x>20) 
Giải phương trình trên ta được x= 70 
Vậy quãng đường AB là 2,5.70=175km 
Tóm lại : Mỗi cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau,do đó khi giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo léo trong cách chọn ẩn để có lời giải gọn hơn.Vì vậy bước chọn ẩn là quan trọng nhất. 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
 Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
 Baøi taäp veà nhaø : 42, 46 SGK trang 31 
 Veà nhaø ñoïc baøi ñoïc theâm ñeå hieåu theâm các dạng khác veà giải bài tóan bằng cách lập phương trình.