Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Luyện tập giải toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập 
GiẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 1 :Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi 
mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? 
 Giải 
Gọi x (tuổi) là số tuổi của Phương năm nay 
(đk: x nguyên dương) 
Khi đó số tuổi của mẹ năm nay là 3x (tuổi) 
13 năm nữa số tuổi của Phương là (x+13) (tuổi) 
Số tuổi của mẹ là 3x+13 (tuổi ) 
Vì 13 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có pt 
3x+13 = 2 (x+13) 
3x+13 = 2x+26 
3x-2x = 26-13 
x = 13 
( thoả đk ) 
Vậy năm nay Phương 13 tuổi 
Bài 2 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 132m, chiều dài hơn chiều rộng 14m. 
Tính diện tích khu vườn? 
Giải 
Nửa chu vi 132 : 2 = 66 (m) 
Gọi x (m) là chiều dài của khu vườn hình chữ nhật 
 ( đk: 0<x<66) 
Khi đó chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là 66 - x (m) 
Vì chiều dài hơn chiều rộng 14 m nên ta có pt: 
 x = 66 – x + 14 
x + x = 66 + 14 
2x = 80 
x =40 
( thoả đk) 
Vậy chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là 40m 
chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là 66 – x = 66 – 40 = 26 (m) 
diện tích của khu vườn là 40 . 26 = 1040 (m 2 ) 
Bài 3 : Một mảnh đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 3m và 
tăng chiều rộng 2m thì diện tích giảm 16m 2 . Tính các cạnh của mảnh đất lúc ban đầu? 
Giải 
Gọi x (m) là chiều dài của mảnh đất hcn lúc đầu 
( đk:x >5 ) 
Khi đó chiều rộng lúc đầu là (x-5) (m) 
Diện tích lúc đầu là x (x-5) (m 2 ) 
Chiều dài khi giảm 3m là (x-3) (m) 
Chiều rộng sau khi tăng 2m là (x-5)+2= x-3 (m) 
Diện tích lúc sau là (x-3) (x-3) (m 2 ) 
Vì diện tích giảm 16m 2 nên ta có pt: 
x(x-5) -16 = (x-3) (x-3) 
x 2 -5x -16 = x 2 -3x -3x +9 
x 2 -5x - x 2 +3x+3x = 9 + 16 
x = 25 
( thoả đk ) 
Vậy chiều dài của mảnh đất hcn lúc đầu là 25m 
chiều rộng lúc đầu là (x-5) = 25 – 5 = 20 (m) 
Bài 4 : Một xe ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi từ A đến B, xe chạy với vận tốc 
 60km/h. Lúc về xe chạy với vận tốc 80km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 
là 2giờ. Tính quãng đường AB? 
Giải 
Gọi x (km) là quãng đường AB 
 (đk: x>0) 
Thời gian đi từ A đến B là 
 (giờ) 
Thời gian về là 
 (giờ) 
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 2giờ nên ta có pt: 
4x – 3x = 480 
x = 480 
 ( thoả đk) 
Vậy quãng đường AB dài 480km 
Kiểm tra 15 phút Đại Số