Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Ôn tập chương III

Dạy Học trực tuyến Đại Số 8 tuần 6 Từ 27 – 4 – 2020 đến 2-5-2020
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. Lý thuyết:
1. Dạng 1: Giải phương trình
Cách giải:
Bước 1: Phân tích các mẫu thành nhân tử (nếu có). Tìm điều kiện xác định đối với 
phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 2: Chọn mẫu thức chung và quy đồng (nếu có)
Bước 3: Bỏ mẫu ở hai vế của phương trình (nếu có)
Bước 4: Thực hiện các phép tính ở phương trình mới ( Thực hiện nhân đơn thức với 
đa thức, đa thức với đa thức, khai triển hằng đẳng thức, áp dụng quy tắc dấu ngoặc)
Bước 5: Thu gọn các đơn thức đồng dạng rồi tìm x.
Bước 6 : So với điều kiện ( nếu có) và trả lời nghiệm.
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a. 2x–(3–5x) = 4 (x+3)
b. (x+1)(x+4) = (2–x)(2+x)
c. 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)
d. 5 2 3 2 142
4 3 3
x xx   
e.
)3)(1(
2
22)3(2  xx
x
x
x
x
x
Giải
a. 2x–(3–5x) = 4 (x+3)
2x – 3 + 5x = 4x+ 12
 2x + 5x – 4x = 12 + 3
 3x = 15
 x = 5
 Vậy: S = { 5 }
b. (x+1)(x+4) = (2–x)(2+x)
 (x+1)(x+4) – (2–x)(2+x) = 0
 (x2+ x + 4x + 4) – (4 - x2 )= 0
 x2+ x + 4x + 4 – 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 x(2x+5) = 0
 



052
0
x
x
  



5
2
0
x
x
Vậy: S = {0; – }
2
5
c. 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)
0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0
(x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0
 



01
03
x
x
 



1
3
x
x
Vậy: S = { 3;1 }
d.
Vậy: S ={ 2 }
5 2 3 2 142
4 3 3
(5 2)3 2 .12 (3 2)4 14.4
4.3 12 3.4 3.4
15 6 24 12 8 56
15 24 12 8 56 6
27 54 2
x xx
x x x
x x x
x x x
x x
   
    
     
      
   
 e. ĐKXĐ: x  –1 và x  3
)3)(1(
2
22)3(2  xx
x
x
x
x
x
 2
2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)
x x x
x x x x
    
( 1) ( 3) 2 .2
2( 3)( 1) 2( 1)( 3) ( 1)( 3).2
x x x x x
x x x x x x
        
 x(x +1) +x(x–3) = 2 .2x 
 x2 + x + x2 – 3x = 4x
 2x2 – 6x = 0
 2x(x – 3) = 0
 x = 0 (Thỏa ĐKXĐ) hoặc x = 3 (Không thỏa ĐKXĐ)
Vậy: S =  0  
 Dạng 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Đọc kĩ đề bài và chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
Bước 2: Biểu diễn các số liệu đã biết và chưa biết theo ẩn
Bước 3: Tìm mối liên hệ giữa các biểu thức để lập phương trình
Bước 4: Giải phương trình
Bước 5: So với điều kiện rồi trả lời
Dạng toán hình chữ nhật:
Dạng không thêm, bớt (tăng, giảm) cạnh:
Ví dụ: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 
11m. Tính diện tích khu vườn.
Giải
Gọi x( m) là chiều rộng của khu vườn ( 0 < x < 82 : 4)
Chiều dài của khu vườn là x + 11 (m)
Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 88m nên ta có pt:
 (x + x + 11) .2 = 88
 4x + 22 = 88
 4x = 66
x = 16,5 ( nhận)
Vậy chiều rộng của khu vườn là 16,5
Chiều dài của khu vườn là 16,5 + 11 = 27,5 m
Diện tích khu vườn là : 16,5 . 27,5 = 453,75 (m2)
Dạng thêm, bớt ( tăng, giảm ) cạnh:
Phương Pháp: Lập Bảng
Dài Rộng Diện tích
Lúc đầu x
Lúc sau
Ví dụ:Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m. Nếu giảm 
chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích giảm đi 10 m2. Tính chiều dài 
và chiều rộng của khu vườn
Giải
Lập bảng :
Dài Rộng Diện tích
Lúc đầu x+7 x x.(x+7)
Lúc sau x+ 7-5 = x+2 x+3 (x+2)(x+3)
Trình bày lời giải
Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn ( x >0 )
Chiều dài lúc đầu : x+7 (m)
Diện tích lúc đầu :x (x+7) (m2)
Chiều rộng lúc sau : x+3 (m)
Chiều dài lúc sau : x+7-5=x+2 (m )
Diện tích lúc sau (x+3)(x+2) (m2)
Vì diện tích giảm 10 m2,ta có pt :
x (x+7) - 10 = (x+3)(x+2)
 x2 +7x - 10 = x2 +2x+3x +6
 2x = 16
x=8 (nhận )
Vậy chiều rộng lúc đầu :8m
Chiều dài lúc đầu : 15m
Dạng toán chuyển động
Phương pháp:
Quãng đường Vận tốc Thời gian
Lúc đầu
Lúc sau
Ví dụ: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/giờ, rồi quay về A với vận tốc 
50km/giờ . Biết cả đi và về mất thời gian là 3 giờ 18 phút . Tính chiều dài quãng đường 
AB ?
Giải
Lập bảng
Quãng đường Vận tốc Thời gian
Lúc đầu x 60km/giờ 𝑥60 (𝑔𝑖ờ)
Lúc sau x 50km/giờ 𝑥50( 𝑔𝑖ờ)
 3 giờ 18 phút = giờ
3310
Gọi quãng đường AB là x( km) ( x>0 ) 
Thời gian lúc đi là : (h) 
𝑥50
 Thời gian lúc về là : (h) 
𝑥5
Vì thời gian cả đi và về là 3giờ 18 phút nên ta có phương trình :
 33
60 50 10
x x 
  5 6 990
300 300 300
x x 
 11x = 990 
x = 90 ( nhận ) 
Vậy quãng đường AB dài 90 km 
II. Bài tập tự luyện: 
 Dạng 1:Giải các phương trình sau:
a. 3 ( 2x + 3) – 7 = 2( x-4 )
b. ( x + 3 )( x – 3) = ( x - 1)( 9- x )
c. ( 3x +1)( x – 2) = ( x - 2)( x + 1)
d.
3𝑥 ‒ 24 + 𝑥 + 32 = 𝑥 ‒ 13 ‒ ‒ 𝑥 ‒ 112
e.
𝑥 + 1
2𝑥 ‒ 2 ‒ 𝑥 ‒ 12𝑥 + 2 = 2𝑥2 ‒ 1
Dạng 2: Giải bài toán bằng cách phương trình
Dạng toán hình chữ nhật: 
Bài 1: Một vườn rau hình chữ nhật có chu vi là 80m. Chiều dài hơn chiều rộng 
20m. Tính diện tích khu vườn.
Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu tăng 
chiều rộng thêm 30m, giảm chiều dài đi 20m thì diện tích khu vườn tăng 800m2 . Tính 
chiều dài, chiều rộng, diện tích ban đầu của khu vườn?
( Hướng dẫn: Gọi x là chiều rộng khu vườn hình chữ nhật. chiều dài gấp 3 lần 
chiều rộng, nên chiều dài là 3x )
Dạng toán chuyển động
Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 42km/h. Lúc về ô 
tô chạy với vận tốc 36km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút. Tính 
quãng đường AB