Bài giảng Toán Lớp 8 - Chủ đề: Giải bài toán bắng cách lập phương trình

Tuần 3
Đại số 8
CHỦ ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CACH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
( Thời gian: 6- 11/ 4/ 2020 )
* Kiến thức: Trong thực tế nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí 
hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn 
dưới dạng một biểu thức của biến.
*Phương pháp:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương rình, nghiệm nào thỏa 
mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Dạng bài tập:
1/Dạng hình học: 
*Thông thường để giải dạng toán này ta hay gọi x là chiều rộng và biểu diễn 
chiều dài theo x.
Dạng cho chu vi và không thêm bớt hoặc tăng giảm chiều rộng, chiều dài:
*Phương pháp: 
Bước 1: Đọc đề và phân tích đề.
Bước 2: Lập bảng:
Chiều rộng Chiều dài Chu vi
Bước 3: Trình bày bài toán.
Bài tập:
Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 84m. Chiều dài hơn chiều rộng là 
6m. Tính diện tích khu vườn.
( Lưu ý : chiều rộng khi đặt điều kiện thì lớn hơn 0 và nhỏ hơn chu vi chia cho 4. 
).
Bài làm
Lập bảng :
Chiều rộng Chiều dài Chu vi
x x+ 6 (x+ x+ 6) .2
Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn (0 < x < 84: 4) 
Chiều dài của khu vườn là : x+ 6 (m)
Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 84 m nên ta có phương trinh :
 (x + x + 6). 2= 84
(2x + 6) .2 = 84
4x + 12 = 84
4x= 84- 12
 4x= 72
 x = 72 ; 4
 x = 18 ( so với điều kiện nhận)
 Vậy chiều rộng của khu vườn là 18 (m)
Chiều dài của khu vườn là 18+ 6 = 24 (m)
Diện tích của khu vườn là:
18. 24 = 432 (m2)
Vậy diện tích của khu vườn là 432 m2.
Bài tập tương tự:
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 340m. Chiều rộng kém chiều dài 
30m. Tính diện tích khu vườn.
2/ Dạng chuyển động: 
Thông thường để giải dạng toán này ta hay gọi x là đại lượng cần tìm.
*Phương pháp: 
Bước 1: Đọc đề và phân tích đề bài.
Bước 2: Lập bảng:
Lúc đi Lúc về
Quãng đường (S)
Vận tốc (v)
Thời gian (t)
Bước 3: Trình bày bài toán.
Bài tập: 
Bài 3: Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/h. Khi từ B trở về A 
xe đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 10 km/h. Vì thế thời gian lúc về nhiều hơn thời 
gian lúc đi là 48 phút. Tính quảng đường AB.
Vận tốc lúc về là: 60 -10 = 50 (km/h)
Đổi đơn vị: 48 phút = 0,8 giờ
Lúc đi Lúc về
Quãng đường (S) x x
Vận tốc (v) 60 50
Thời gian (t)
60
x
50
x
Gọi x (m) là quảng đường AB (x>0).
Vận tốc lúc đi là 60 km/h
Vận tốc lúc về là 50 km/h
Thời gian lúc đi là giờ
60
x
Thời gian lúc về là giờ
50
x
Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 48 phút nên ta có phương trình:
- = 0,8
50
x
60
x
4
50 60 5
6 5 240
300 300 300
6 5 240
x x
x x
x x
  
  
  
 x= 240 (so với điều kiện nhận) 
Vậy quãng đường AB dài 240 m.
Bài tập tương tự:
Bài 4: Một xe khách đi từ Cần Thơ đến Long An. Lúc đi xe chạy với vận tốc 60 
km/h, lúc về bác tài đi đường cao tốc với vận tốc 90 km/h nên tiết kiệm được 100 
phút so với lúc đi. Hãy tìm quãng đường từ Long An đến Cần Thơ.
*Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
- Kiến thức:
 Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp 
sau:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b. 
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
- Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức dạng a b, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế 
trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ 1. Bất đẳng thức 7 + (-3) > -5 có vế trái là 7 + (-3), còn vế phải là -5.
- Tính chất. Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b +c ; nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c ;
Nếu a > b thì a + c > b +c ; nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c .