Bài giảng Toán Lớp 9 - Chủ đề 4: Hàm số y = ax2

Tr©n träng c¶m ¬n 
thÇy c« gi¸o vµ c¸c em 
CHÀO MỪNG CÁC EM THAM GIA LỚP HỌC TRỰC TUYẾN HÔM NAY 
VN QUYẾT THẮNG 
ĐẠI DỊCH COVID-19 
TRƯỜNG THCS PHONG PHÚ – TỔ TOÁN 
Gv thực hiện : Nguyễn Dương Phong Thái 
Chủ đề 4 : Hàm số y = ax 2 
Nội dung 1 : Hàm số y = ax 2 
Ở chương trình HKI, các em đã được học về chủ đề hàm số bậc nhất y = ax + b 
 
Từ công thức s = 5t 2 , hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng của s trong bảng sau: 
t 
s = 5t 2 
1 
2 
3 
4 
45 
80 
5 
20 
1.Ví dụ mở đầu: 
Với công thức s = 5t 2 thì s có là hàm số của t không? 
* Theo công thức: s = 5t 2 , một giá trị của t tương ứng với một giá trị duy nhất của s. 
 Công thức s = 5t 2 là một hàm số với biến là t. 
Công thức s = 5t 2 biểu thị một hàm số có dạng: 
 
 
 
(Xem SGK/trang 28 + 29) 
 
4) y = 
Đáp án: 
Các hàm số có dạng y= ax 2 (a ≠ 0) là : 
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có dạng y = ax 2 (a ≠ 0) và xác định hệ số a tương ứng: 
1) y = x 2 
2) y = (m-1)x 2 ( biến x) 
3) y = x 2 
(a = ) 
Ví dụ 1: 
 
?1 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y = 2 x 2 
18 
8 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
 3 
y = -2 x 2 
-18 
-8 
Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau: 
Bảng 1 
Bảng 2 
8 
2 
0 
2 
18 
-8 
-2 
0 
-2 
-18 
a. Xét hai hàm số sau: y = 2x 2 và y = -2x 2 
- Với hàm số y = 2x 2 ; Nhờ vào bảng giá trị vừa tính được, hãy cho biết: 
Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm . 
Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm . 
- Nhận xét tương tự đối với hàm số y = - 2x 2 
?2 
2.Tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y = 2 x 2 
18 
8 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
 3 
y = -2 x 2 
-18 
-8 
Bảng 1 
Bảng 2 
8 
2 
0 
2 
18 
-8 
-2 
0 
-2 
-18 
x tăng (x < 0) 
x tăng (x > 0) 
y tăng hay giảm? 
y tăng hay giảm? 
x tăng (x > 0) 
x tăng (x < 0) 
y tăng hay giảm? 
y tăng hay giảm? 
?2 
- Nếu a > 0 : thì hàm số. khi .. và .. khi .. 
n ghịch biến 
x < 0 
đồng biến 
x > 0 
y giảm 
y tăng 
- Nếu a < 0 : thì hàm số. khi .. và .. khi .. 
n ghịch biến 
x < 0 
đồng biến 
x > 0 
y giảm 
y tăng 
b) Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) x ác định với mọi giá trị của x thuộc R , có tính chất sau: 
 Nếu a > 0: thì hàm số nghịch biến khi x 0. 
 Nếu a 0 
Tóm tắt: 
Đồng biến 
Đồng biến 
Nghịch biến 
Nghịch biến 
2.Tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
x < 0 
x > 0 
a > 0 
a < 0 
Tính chất: 
 
 
 
Đồng biến 
Nghịch biến 
y = - 0,5 x 2 
y = x 2 
x < 0 
x < 0 
x > 0 
x > 0 
Ví dụ 2 : Hoàn thiện vào bảng sau để được tính chất của mỗi hàm số? 
2.Tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
Đồng biến 
Đồng biến 
Nghịch biến 
Nghịch biến 
x < 0 
x > 0 
a > 0 
a < 0 
 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y= 2 x 2 
18 
8 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y= -2 x 2 
-18 
-8 
8 
2 
0 
2 
18 
-8 
-2 
0 
-2 
-18 
?3 
- Đối với hàm số y = 2x 2 , khi x ≠ 0 gi á trị của y ..., khi x = 0 thì  
- Đối với hàm số y = -2x 2 , khi x ≠ 0 gi á trị của y ..., khi x = 0 thì  
Đối với hàm số y = 2x 2 , khi x ≠ 0 gi á trị của y dương hay âm ? Khi x = 0 thì y = ? 
Cũng hỏi tương tự với hàm số y = -2x 2 . 
Bảng1: a > 0 
Bảng 2 : a < 0 
Xét hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ): 
Nếu a > 0 thì  với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi  
	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là  
 - Nếu a < 0 thì  với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi  
	Giá trị lớn nhất của hàm số là  
 Nhận xét: 
luôn dương 
y = 0 
luôn âm 
y = 0 
y > 0 
x = 0 
y = 0 
y < 0 
x = 0 
y = 0 
 
Cho hai hàm số và 
Tính giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên: 
?4 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
Nhận xét: a = . thì . với mọi x ≠ 0; y = 0 khi . 
	 	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là  
Bảng 3 
Bảng 4 
4,5 
2 
0,5 
0 
0,5 
2 
4,5 
- 4,5 
- 2 
- 0,5 
0 
- 0,5 
- 2 
- 4,5 
(HS làm bài vào SGK/ trang 30) 
Ví dụ 3 : (xem SGK/30) 
 
x = 0 
y = 0 
y > 0 
> 0 
Nhận xét: a = . thì . với mọi x ≠ 0; y = 0 khi . 
	 	 Giá trị lớn nhất của hàm số là  
x = 0 
y = 0 
y < 0 
 < 0 
 
 
Bài tập trắc nghiệm : 
Các phát biểu sau đây đúng hay sai. Đúng ghi Đ , sai ghi S. 
1. Hàm số y = -3x 2 đồng biến khi x 0 
2. Hàm số y = x 2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0. 
3. Hàm số y = x 2 có giá trị nhỏ nhất là y = 0. 
4. Hàm số y = x 2 có giá trị nhỏ nhất là y = 0. 
Đ 
S 
Đ 
Đ 
Hàm số 
 y = ax 2 
(a ≠ 0) 
Xét hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
-Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi x = 0 
 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 
-Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi x = 0 
 Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 
 Nhận xét: 
Hướng dẫn học ở nhà 
1. Học thuộc tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0 ) 
2.Các em làm BTVN:1, 2 ,3 ( SGK Toán 9 tập 2 trang 30 +31) vào tập. 
 
 
CHÚC CÁC EM 
LUÔN MẠNH KHỎE .