Bài tập đạo hàm Toán 11

VẤN ĐỀ 1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tại điểm được chỉ ra:
 a) tại 	b) tại x0 = –3	
c) tại x0 = 2	f) tại x0 = 0
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tại điểm được chỉ ra:
a) tại x=4 b) tại x=1. c) tại x=2.
d) tại x=0. e) tại x= f) tại x=.
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) b) 	d) 	 	 
VẤN ĐỀ 2: Tính đạo hàm bằng công thức
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số
a)
b)
c)
d) 
(a const)
e)
f)
g)
 Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) 	
b)
c)
d) 
e)
f)
g)
h)
i)
j) 
k) 
l) 
m) 
n) 
o) 
p) 
q)
r) 
s) 
t) 
u) 
v) 
w) 
x) 
y) 
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
k) 
k) 
l) 
m)
n)
o)
Bài 5: Cho hàm số . Tính trong đó a là hằng số khác 0
Bài 9: Tính đạo hàm của hàm số đa thức 
Bài 10: Cho hàm số (a, b, c, d là hằng số). Tính 
Bài 11: Cho hàm số (a, b, c, m, n là hằng số). Tính 
VẤN ĐỀ 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x)
Cho hàm số (C): Viết phương trình tiếp với (C):
	a) Tại điểm có hoành độ x0 = 1. 
	b) Song song với đường thẳng 4x – 2y + 5 = 0. 
	c) Vuông góc với đường thẳng x + 4y = 0.
Cho hàm số (C).
	a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4).
	b) Viết phương trình ttiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.
Cho hàm số (C).
	a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7).
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
	c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
	d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với d: .
	e) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với D: 2x + 2y – 5 = 0.
Cho hàm số (C): 
	Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm I(1, –2). 
Cho hàm số (C): Tìm phương trình tiếp tuyến với (C):
	a) Tại điểm có hoành độ x0 = 
	b) Song song với đường thẳng x + 2y = 0. 
Bài 6: Gọi (C) là đồ thị của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó
a) song song với đường thẳng b) vuông góc với đường thẳng 
c) đi qua điểm A(0;2)
Bài 7. Cho đường cong (C): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
a) tại điểm có hoành độ bằng 1	b) tại điểm có tung độ bằng 
c) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc là 
Bài 8: Gọi (C) là đồ thị của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó
a) nhận điểm làm tiếp điểm
b) song song với đường thẳng 
c) đi qua điểm B(0;2)