Bài tập hình học phẳng

BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG
Bài 1: Cho hình vuông ABCD có A( -4; 5) và một đường chéo nằm trên đường thẳng : 
 7x – y +8 = 0. Viết phương trình các cạnh của hình vuông.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình: x + 3y +1 = 0 cạnh bên AB có 
 phương trình: x-y+5 = 0. Đường thẳng chứa cạnh AC qua M(4;1). Tìm toạ độ đỉnh C.
Bài 3: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh là: AB : 4x+3y-1 = 0, AC: 3x+ 4y- 6 = 0
 và BC: y = 0. Tìm tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 4: Cho (d) : x-3y+1=0 và A(0;3) vẽ AH vuông góc (d) ; ( H thuộcd). Kéo dài AH về phía 
 H một khoảng HB = 2AH. Tìm B.
Bài 5: Cho M(;0) và hai đường thẳng có phương trình: y = và y- 2x = 0 . Lập phương
 trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B sao cho M là 
 trung điểm AB.
Bài 6: Cho A(2;1) vẽ hình chữ nhật 0ABC sao cho 0C = 20A và yB>0. Tìm toạ độ B và C.
Bài 7: Trong hệ 0xy cho d1: x- y = 0 và d2: 2x+y-1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông 
 ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và B,D thuộc trục hoành.
Bài 8: Trong hệ 0xy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(;0) phương trình đường thẳng 
 AB: x-2y+2 = 0 và AB = 2AD. Tìm toạ độ đỉnh A,B,C,D biết xA<0.
Bài 9: Cho tam giác ABC có A(-6;-3); B(-4;3);C(9;2). Tìm M trên cạnh AB, và N trên cạnh 
 AC sao cho MN// BC và AM = CN.
Bài 10: Cho A(1;1); B(4;-3).Tìm C thuộc đường thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C 
 đến AB bằng 6.
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông cân tại A; M(1;-1) là trung điểm cạnh BC và G(;0) là 
 trọng tâm tam giác ABC. Tìm A,B,C.
Bài 13: Cho đường thẳng (d): x-3y+3=0 và M(1;-5).Viết phương trình đường thẳng (d’) đối 
 xứng với (d) qua điểm M.
Bài 15: Cho đường thẳng (d): 2x+y-2=0 và 3 điểm A,B,C với A(8;1); B( -3;2); C( 1;4).
 Tìm M thuộc (d) để tổng MA + MB có độ dài nhỏ nhất.
Bài 16: Cho đường thẳng (d): 5x-12y+32 = 0 và hai điểm A(1;-1) ;B( 5;-3). Tìm điểm M cách
 (d) một khoảng bằng 4 và cách đều hai điểm A và B.
Bài 17: Cho tam giác ABC có: A(-6;-3); B(-4;3); C( 9;2). Viết phương trình đường phân giác 
 trong của góc A, tìm D thuộc đường phân giác sao cho tứ giác ABCD là hình thang.
Bài 20: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết: B(-4;-5) và hai đường cao hạ từ 
 hai đỉnh còn lại là: 5x+3y- 4= 0 và 3x+8y+13=0.
Bài 21: Cho A(-1;-5); B( -3;1); C(-6;0). Tìm toạ độ D đối xứng với điểm A qua BC.
Bài 23: Lâp phương trình ba cạnh của tam giác ABC nếu A(1;3) và hai đường trung tuyến 
 qua B và C lần lượt có phương trình x+ 2y- 5 = 0 và x + y-2 = 0.
Bài 24: Cho tam giác ABC có A(1;1) đường cao qua B là -2x+y-8=0 ,đường cao qua C là :
 2x+3y-6=0.Viết phương trình đường cao qua A và tìm toạ độ B,C.
Bài 25: Cho tam giác ABC với B(3,5),C(4;-3) .Đường phân giác trong kẻ từ A có phương 
 trình x+2y-8=0 .Tìm phương trình các cạnh còn lại.
Bài 26: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đường phân giác trong kẻ từ A và 
 đường cao qua C lần lượt có phương trình x-y=0 và 2x+y+3=0, cạnh AC qua M(0;-1) 
 và AB = 2AM.Viết phương trình các cạnh.
Bài 27: Cho tam giác ABC có B(-4;0) đường cao qua A có phương trình -4x+3y+2=0 ,trung
 tuyến từ C có phương trình 4x+y+3=0.Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 29: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB:3x-y+24 = 0, AC:3x+4y-96=0 
 toạ độ trực tâm H(0;) .Viết phương trình cạnh BC.
Bài 31: Viêt phương trình đường thẳng cách P( 1;1) một khoảng bằng 2, và cách điểm Q( 2;3)
 một khoảng bằng 4.
Bài 32: Cho A(2;2) và các đường thẳng: d1: x+y -2 = 0 và d2: x +y+ 8 =0. Tìm B và C lần
 lượt thuộc d1và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Bài 33: Cho A(1;1); B(4;-3). Tìm C thuộc đường thẳng x -2y -1 =0 sao cho khảng cách từ C 
 đến dường thẳng AB bằng 6.
Bài 34: Cho hình thoi MNPQ có M(1;2) phương trình NQ là x - y- 1 =0. tìm toạ độ các đỉnh
 còn lại biết NQ = 2MP và yN có tung độ âm.
Bài 35: Cho A(2;1); B(0;1); C(3;5) và D(-3;-1).
 a: Tính diện tích SABCD.
 b: Viết phương trình các cạnh của hình vuông có hai cạnh song song đi qua A và C; hai 
 cạnh còn lại đi qua B và D.