Bài tập Hình trụ - Khối trụ

Đình LậpLạng SơnT H P TĐình LậpĐLBÀI TẬP HèNH TRỤ - KHỐI TRỤBài tập kháI niệm mặt tròn xoayLí thuyết hình trụ và khối trụCông thức tính diện tích xung quanh của mặt trụ tròn xoay ?Công thức tính thể tích của khối trụ tròn xoay trụ tròn xoay ?Bài tập 5 SGK tr 39Một hình trụ có bán kính đáy r=5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm.a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ tạo nên.OO’Giải5 cm7 cmBài tập kháI niệm mặt tròn xoayLí thuyết hình trụ và khối trụBài tập 5 SGK tr 39Một hình trụ có bán kính đáy r=5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm.b) Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3 cm. Hãy tính diện tích thiết diện được tạo nên.OO’IABA’B’GiảiMặt phẳng (AA’,BB’) // OO’, AA’BB’ là hình chứ nhật.d(OO’,(AA’,BB’)) = 3 cm Gọi I là trung điểm AB ta cóVậy diện tích thiết diện là:5 cm7 cm3 cmBài tập kháI niệm mặt tròn xoayLí thuyết hình trụ và khối trụBài tập 7 SGK tr 39Một hình trụ có bán kính r và chiều cao .Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ.GiảirStp = Sxq + 2. Sđ =a) Diện tích xung quanh va diiện tích toàn phần của hình trụ.b) Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ.OO’Bài tập kháI niệm mặt tròn xoayLí thuyết hình trụ và khối trụBài tập 7 SGK tr 39Một hình trụ có bán kính r và chiều cao .c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bẳng 300. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục hình trụOO’AA’rhHBGiảI Gọi AA’ là đường sinh, H là trung điểm AB.(AB,OO’) = 300 => A’AB = 300mp((A’AB) // OO’. Nên ta cóBài tập khái niệm mặt tròn xoayBài tập 8 SGK tr 40Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là OO’ = . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O;r).a) Gọi S1 là diện tích xung quanh hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón. Hãy tính tỉ số S1/S2.b) Mặt xq hình nón chia khối trụ thành hai phần, tính tỉ số thể tích hai phần đóO’OMGiảI a)Gọi O’M là đường sinh của hình nón, ta cóVậy tỉ số diện tích:Bài tập kháI niệm mặt tròn xoayBài tập 8 SGK tr 40Mộthình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là OO’ = . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O;r).a) Gọi S1 là diện tích xung quanh hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón. Hãy tính tỉ số S1/S2.b) Mặt xq hình nón chia khối trụ thành hai phần, tính tỉ số thể tích hai phần đóMGiảI b) Khối trụ và khối nón có cùng diện tích đáy và cùng chiều cao nên thể tích của khối trụ bằng 3 lần thể tích của khối nón. Gọi V1 là thể tích của khối nón và V2 là phần thể tích còn lại của khối trụ, ta suy ra:O’OBài tập khái niệm mặt tròn xoayBài tập 10 SGK tr 40Cho hình trụ bán kính r có chiều cao cũng bằng r. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh AD và BC không phảI là đường sinh của hình trụ. Tính diện tích hình vuông đó và côsin của góc giữa hình vuông và mặt phẳng đáy.ABCDC’D’GiảiGọi C’, D’ lần lượt là hình chiếu của C,D trên mặt phẳng đáy chứa AB.ABC’D’ là hìnhchữ nhật => AC’ = 2rTừ các tam giác vuông ABC’ và CBC’ ta cóBC’2 = AC2 – AB2 = 4r2 –AB2;BC’2 = BC2 – CC’2 = AB2 – r2=>2AB2 = 5r2 hayVậy diện tích hình vuông ABCD là:SABCD = 5r2/2Bài 9:Cắt hỡnh nún đỉnh S bằng 1 mp đi qua trục ta được 1 tam giỏc vuụng cõn cạnh huyền bằng a)Tớnh Sxq , Sđ , và V ?b)Cho dõy cung BC cắt đường trũn đỏy sao cho MP (SBC) tạo với đỏy một gúc 600. Tớnh diện tớch tam giỏc SBC.A’SAOBài 9:Cắt hỡnh nún đỉnh S bằng 1 mp đi qua trục ta được 1 tam giỏc vuụng cõn cạnh huyền bằng a)Tớnh Sxq , Sđ , và V ?SAA’OBCDBài 9:Cắt hỡnh nún đỉnh S bằng 1 mp đi qua trục ta được 1 tam giỏc vuụng cõn cạnh huyền bằng b)Cho dõy cung BC cắt đường trũn đỏy sao cho MP (SBC) tạo với đỏy một gúc 600. Tớnh diện tớch tam giỏc SBC.SAA’OBCDBài 9:Cắt hỡnh nún đỉnh S bằng 1 mp đi qua trục ta được 1 tam giỏc vuụng cõn cạnh huyền bằng b)Cho dõy cung BC cắt đường trũn đỏy sao cho MP (SBC) tạo với đỏy một gúc 600. Tớnh diện tớch tam giỏc SBC.Củng cốQua bài cần nắm được:Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ.Công thức tính thể tích khối trụ.Kĩ năng vẽ hình trụ trong không gian.Bài tập kháI niệm mặt tròn xoay