Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 9 - Ôn tập theo Chuyên đề (Ở nhà phòng chống dịch)

 ÔN TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ (Ở NHÀ PHÒNG CHỐNG DỊCH) 
 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC
 Câu 1: a) Cho biết a = và b = . Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab.
 b) Giải hệ phương trình: .
Câu 2: Cho biểu thức P = (với x > 0, x 1)
Rút gọn biểu thức P.
Tìm các giá trị của x để P > .
Câu 3: a) Rút gọn biểu thức: .
Câu 4: Rút gọn các biểu thức:
 a) A = 
 b) B = ( với x > 0, x 4 ).
Câu 5: a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: ; .
Câu 6: a) Thực hiện phép tính: 
Câu 7: Rút gọn các biểu thức sau:
 a) A = 
 b) B = ( với a > 0, b > 0, a b)
Câu 8: a) Tìm điều kiện của x biểu thức sau có nghĩa: A = 
	b) Tính: 
Câu 9: Cho biểu thức A = với a > 0, a 1
 a) Rút gọn biểu thức A.
 b) Tìm các giá trị của a để A < 0.
Câu 10: a) Rút gọn biểu thức: A = với .
Câu 11: Rút gọn các biểu thức:
 a) A = 
 b) B = , với 0 < x < 1
Câu 12: 1) Rút gọn biểu thức:
 với a ≥ 0 và a ≠ 1.
Câu 13: Tính gọn biểu thức:
 1) A = .
 2) B = với a ≥ 0, a ≠ 1.
Câu 14: Cho biểu thức: P = với a > 0, a ¹ 1, a ¹ 2.
 1) Rút gọn P.
 2) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên.
Câu 15: Cho biểu thức
P = với x ≥ 0, x ≠ 4.
1) Rút gọn P. 
2) Tìm x để P = 2.
Câu 16: Cho M = với .
a) Rút gọn M.
b) Tìm x sao cho M > 0.
Câu 17: Cho biểu thức: K = với x >0 và x1
Rút gọn biểu thức K
Tìm giá trị của biểu thức K tại x = 4 + 2
Câu 18: Cho x1 = và x2 = 
Hãy tính: A = x1 . x2; B = 
Câu 19: Rút gọn các biểu thức:
 	1) .
 	2) với x > 0.
Câu 20: Cho các biểu thức A = 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Chứng minh: A - B = 7.
Câu 21: Rút gọn các biểu thức :
a) A = 
b) B = với 
Câu 22: Cho biểu thức: P = với a > 0, a ¹ 1
	1) Rút gọn biểu thức P
 2) Tìm a để P > - 2
Câu 23.
 	Tính giá trị của A = .
Câu 24. Rút gọn:
1) A = 
2) B = với .
Câu 25: Rút gọn các biểu thức sau:
 	1) A = 
 	2) B = 
Câu 26. Cho biểu thức A = với a > 0, a ¹ 1
 	1) Rút gọn biểu thức A.
 	2) Tính giá trị của A khi .
Câu 27: Cho biểu thức A = với a > 0, a 1.
 	1) Rút gọn biểu thức A.
 	2) Tìm các giá trị của a để A < 0.
Câu 28: Cho biểu thức	P = với a > 0 và a 9.
	a) Rút gọn biểu thức P
	b) Tìm các giá trị của a để P > .
Câu 29. Giải phương trình: .
Câu 30. Rút gọn biểu thức P = với .
Câu 31: Tính:
a) .
b) .
c) với x > 1
Câu 32: Rút gọn biểu thức:	P = .
Câu 33: Cho biểu thức A =với a > 0, a ¹ 1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi a = 2011 - 2.
Câu 34: Rút gọn biểu thức:	P = với a > 1
Câu 35: Cho biểu thức:	Q = .
1) Tìm tất cả các giá trị của x để Q có nghĩa. Rút gọn Q.
2) Tìm tất cả các giá trị của x để Q = - 3- 3.
Câu 36: Rút gọn A = với .
Câu 37: Giải phương trình .
Câu 38: a) Tính .
Câu 39: Cho biểu thức: P = với a > 0, a 9.
a) Rút gọn.
b) Tìm a để P < 1.
Câu 40: Cho biểu thức: M = 
Rút gọn biểu thức M với 
Câu 41: Cho biểu thức: P = với x > 0.
 a) Rút gọi biểu thức P.
 b) Tìm x để P = 0.
Câu 42: 
1) Tính: 
2) Rút gọn biểu thức: P= với x1 và x >0
 CHUYÊN ĐỀ VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất?
Bài 2: Cho hàm số y = (m – 5)x + 2010. Tìm m để hàm số trên là 
a) Hàm số bậc nhất ? b) Hàm số đồng biến, nghịch biến ?
Bài 3: Cho hàm số . Tìm m để
a) Hàm số trên là hàm số bậc nhất ? b) Hàm số đồng biến, nghịch biến ?
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1 ; 4) ?
Bài 4: Cho hàm số y = (m-1).x + m
a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
Bài 5:a) Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M ( 2; ) và song song với đường thẳng 2x + y = 3. Tìm các hệ số a và b.
 b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A( 2; 3 ) và điểm B(-2;1) Tìm các hệ số a và b.
c)Trên hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm M (3; 2) và N (4; -1). Tìm hệ số a và b.
Bài 6 :: a) Cho hàm số y = x + 1. Tính giá trị của hàm số khi x = .
 b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – 1 và đường thẳng y = 3x + m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
Bài 7: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình:.
 1) Với giá trị nào của m và n thì d song song với trục Ox.
 2) Xác định phương trình của d, biết d đi qua điểm A(1; - 1) và có hệ số góc bằng -3.
Bài 8: a) Cho đường thẳng d có phương trình: . Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
b) Tìm m để đường thẳng và đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
c) Tìm m để đường thẳng và đường thẳng song song 
với nhau?
Bài 9 : Tìm m để các đường thẳg sau đây đồng quy : 
(d1) : 5x + 11y = 8 ; (d2) : 4mx + (2m – 1)y = m + 2 ; (d3) : 10x – 7y = 74
Bài 10. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x + 4y = 2.
 a) Tìm hệ số góc của đường thẳng d.
 b) Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng d1: y = (m2 -1)x + m song song với đường thẳng d.
 CHUYÊN ĐỀ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH	
Bài 1: Giải các hệ phương trình:
	a) b) 
 	e) 
Bài 2 : Tìm a, b biết hệ phương trình có nghiệm . 
Bài 3: Cho hệ phương trình. 
 Giải hệ phương trình khi: 
m = 2
m = 0
Bài 4: Cho hệ phương trình 
	a) Giải hệ khi m = 2
	b) Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi m.
Bài 5: Cho hệ pt 
 (I)
Giải hệ pt (I) khi a = 2
Với giá trị nào của a thì hệ pt có nghiệm duy nhất
Bài 6: Cho hệ PT :
 a; Tìm m biết nghiệm của hệ là x= -1/3 ; y =1 ?
 b; Giải hệ với m =0 ? 
 c; Tìm m để hệ đã cho vô số nghiệm ?
Bài 7: Cho hệ phương trình: 
a) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm.
c) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm.
Bài 8: Cho hệ phương trình: 
a) Giải hệ phương trình khi m = 3
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
c) Tìm giá trị của m thoả mãn: 2x2 – 7y = 1
d) Tìm các giá trị của m để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Bài 9: Cho hệ phương trình: 
 Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn: x > 0, y < 0.
Bài 10: Cho hệ phương trình: 
 Tìm giá trị của nguyên m để hệ phương trình có nghiệm x, y là các số nguyên. 
CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
 DẠNG 1 : DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỄN ĐỘNG
Bài 1: Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm hơn 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quảng đường AB và thời gian dự định của ô tô đi từ A đến B. 
Bài 2: Lúc 6 giờ một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30phút cùng ngày. Tính vận tốc của ô tô và xe máy.
Bài 3: Quảng đường AB dài 175 km, ô tô xuất phát từ A đến B cùng lúc đó xe máy đi từ B đến A với vận tốc nhỏ hơn là 20 km/h. Nên thời gian xe máy đi từ B đến A nhiều hơn ô tô đi từ A đến B là 1h. Tính vận tốc ô tô và thời gian của xe máy.
Bài 4: Hai xe khởi hành cùng một lúc tờ hai địa điểm AB cách nhau 140 km và sau 2 giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h. 
Bài 5: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 h và ngược dòng từ B đến A mất 5h. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, khi ngược dòng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Bài 6: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36 km ,rồi quay lai bến A hết thời gian là 4h 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 6 km/h.
Bài 7: Một người đi xe máy đi hết quãng đường AB dài 50 km với vận tốc không đổi Khi từ B trở về do tăng thêm vận tốc 10 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút .Tính vận tốc của xe máy lúc về.
 DẠNG 2: BÀI TOÁN VỀ LÀM CHUNG, LÀM RIÊNG CÔNG VIỆC.
Bài 8: Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước trong 12 giờ thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Hỏi mỗi vòi nếu chảy một mình thì phải mất bao lâu mới đầy bể.
Bài 9: Hai đội công nhân xây dựng nếu làm chung thì mất 6 ngày sẽ làm xong công trình. Nếu làm riêng thì đội I phải làm lâu hơn đội II là 5 ngày. Hỏi mỗi đội làm riêng thì mất bao nhiêu ngày sẽ xong công trình.
Dạng 3: TOÁN VỀ SỐ VÀ QUAN HỆ GIỮA CÁC SỐ
Bài 10: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số đó bằng 7 và nếu ta viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn số đã cho là 27 đơn vị.
Bài 11: Trong lúc học nhó, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và ban Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào? 
Bài 12. Tìm hai số tự nhiên , biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và dư là 124 
Dạng 4: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH HỌC:
Bài 13: Một mãnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mãnh đất tăng thêm 195m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mãnh đất?.
 Bài 14: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mổi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm2, và nếu một cạnh giảm đi 2 cm, cạnh kia giảm đi 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2.
Bài 15: Hai cạnh của một mãnh đất hình chữ nhật hơn kém nhau 10m. Tính chu vi của mãnh đất ấy, biết diện tích của nó là 1200m2.
Dạng 5 : DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG SUẤT LÀM VIỆC VÀ TỈ SỐ%
Bài 16: Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 400 chi tiết máy. Trong tháng sau, tổ I vượt mức 10%, tổ II vượt mức 15% nên cả hai tổ sản xuất được 448 chi tiết máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Bài 17: Nhà lan có một mãnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây cải bắp?. (Số cây trong các luống như nhau).
Bài 18: Một đoàn xe ô tô cần chở 30 tấn hàng từ địa điểm A đến địa điểm B. Khi sắp bắt đầu khởi hành thì có thêm hai ô tô nữa, nên mỗi xe chở ít hơn 1/2 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu ô tô?.