Bài tập quy hoạch thực nghiệm

Tiểu luận: BỘ CÔNG THƯƠNGTRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TPHCMKHOA CÔNG NGHỆ SINH HỌC VÀ KỸ THUẬT MÔI TRƯỜNGGVHD: DƯƠNG HOÀNG KIỆTNHÓM 9:1.HOÀNG THỊ HOA 22081100222.NGUYỄN THỊ HỒNG 22081100233.NGUYỄN NGỌC HÙNG 22081100254.TRẦN THỊ HƯƠNG 22081100275.NGUYỄN THANH THIÊN HƯƠNG 22081100286.NGUYỄN THỊ LIÊN 22081100337.LÊ THỊ KIM LIÊN 220811003409/12/2012Kế HOạCH LÀM VIệC NHÓMsttNội dung công việcThời gian hoàn thànhNgười thực hiện1Xác định hồi quy thực nghiệm (bài 2.6).18/04/2012Nguyễn Thị Liên2Kiểm định sự đồng nhất của pp thí nghiệm và tính phương sai tái hiện(bài 2.6), Sildes trang bìa.23/04/2012Nguyễn Thị Hồng3Kiểm định hệ số hồi quy(bài 2.6) .09/05/2012Trần Thị Hương4Kiểm định sự phù hợp của mô hình vừa tìm được(bài 2.6) , tài liệu tham khảo.15/04/2012Ngọc Hùng5Tìm mô hình phù hợp (bài 3.6), Đặt vấn đề.21/04/2012Nguyễn Thanh Thiên Hương6Kiểm định giả thuyết Ho (bài 3.6), kết luận và kiến nghị.04/05/2012Lê Thị Kim Liên7Kiểm định sự phù hợp (bài 3.6) , Soạn slides và tổng hợp hoàn chỉnh .09/05/2012Hoàng Thị HoaĐặT VấN ĐềPhương trình hồi qui gần đúng phụ thuộc vào phương pháp tính dùng để tính các hệ số hồi qui.Phương pháp bình phương nhỏ nhất xác định hệ số phương trình hồi qui sao cho gần đúng với kỳ vọng toán học của thực nghiệm.BÀI TẬP 1:PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU GIẢI BÀI TẬP 2.6CHO BẢNG SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM DƯỚI ĐÂY, THỰC HIỆN N=7 (THÍ NGHIỆM LẶP M=4NX0X1X2X3X4Y1Y2Y3Y4111.21.31.41.1-0.0159-0.49-0.53-0.54210.71.10.50.41.982.042.052.01310.50.60.80.4-0.2767-1.35-1.31-1.34410.80.51.10.6-3.63-3.72-3.68-3.71510.90.70.70.90.270.250.2620.29611.10.90.80.72.622.572.652.67710.60.81.20.5-3.05-3.62-3.04-3.111.Tìm PTHQ dạng:ŷ=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x411.21.31.41.110.71.10.50.410.50.60.80.410.80.51.10.610.90.70.70.911.10.90.80.710.60.81.20.5X=-0.3942.020-1.319-3.6850.2682.628-3.205Y=B=bob1b2b3b475.85.96.54.65.85.25.135.544.165.95.135.455.574.076.55.545.576.634.514.64.164.074.513.44 XtX = (XtX)-1=3.246-2.661-0.912-1.0571.932-2.66112.092-2.4491.089-9.595-0.912-2.4493.079-0.1140.688-1.5071.089-0.1142.287-2.1651.932-9.5950.688-2.16511.336-3.688-1.458-0.936-6.207-1.886XtY=B= -4.3205.8133.462-6.035-1.723bo= -4.320 b1 = 5.813 b2 = 3.462 b3 = -6.035 b4 = -1.723 VậY PTHQ THựC NGHIệM TÌM ĐƯợC LÀŷ = -4.320 + 5.813x1 + 3.462x2-6.035 x3 – 1.723x42.KIểM ĐịNH GIả THUYếT HO:Thí nghiệm 1: y11= -0.0159 ; y12= -0.49 ; y13=-0.53 ; y14=-0.541314(-0.0159-0.49-0.53-0.54)= -0.394y1 = Sth12 = [(-0.0159+0.394)2 + (-0.49+0.394)2 + (0.53+0.394)2 +(-0.54+0.394)2] = 0.064=Tương tự: Sth22 = 0.0010 ; Sth32 = 0.0011;Sth42 = 0.0016 Sth52 = 0.00028 ; Sth62 = 0.0019 ; Sth72 = 0.0775 Giả thuyết cần kiểm định Ho: “phương sai tái hiện của từng thí nghiệm bằng nhau”Vì G tαjbj kết luận0-4.323.2460.06816.524b0 # 00.26115.81312.0920.25511.520b1# 00.50523.4623.0790.06513.597b2 # 00.2553-6.0352.2870.04827.501b3 # 00.2194-1.72311.3360.2393.527b4 # 00.4894.KIểM ĐịNH Sự PHÙ HợP Tra bảng Fisher ta có:= 5.780Từ PT hồi quy ta có:Ŷi-3.188-0.149-4.854-5.611-2.440-0.844-6.166Y-0.3942.020-1.319-3.6850.2682.628-3.205Vậy mô hình ŷ = -4.320 + 5.813x1 + 3.462x2-6.035 x3 – 1.723x4 không phù hợp với số liệu thực nghiệmBÀI TẬP 2: QUY HOạCH TRựC GIAO GIảI BÀI TậP 3.6 Nx0x1x2x3y111114.8921-1114.20311-112.4841-1-112.225111-14.7061-11-13.80711-1-12.6581-1-1-12.16910002.30101α003.55111-α004.501210α01.801310-α05.1514100α2.3215100-α2.56Ba thí nghiệm ở tâm phương án: 3.6Lập mô hình bậc hai nghiên cứu ảnh hưởng của ba yếu tố vào thông số tối ưu hoá y được cho bằng số liệu thực nghiệm sau đây (n0 =1):ĐặtTa có:Ta có mô hình1.Tìm mô hình phù hợpNx0x1x2x3x1x2x1x3x2x3x’1x’2x’3y111111110.270.270.274.8921-111-1-110.270.270.274.20311-11-11-10.270.270.272.4841-1-111-1-10.270.270.272.225111-11-1-10.270.270.274.7061-11-1-11-10.270.270.273.80711-1-1-1-110.270.270.272.6581-1-1-11110.270.270.272.1691000000-0.73-0.73-0.732.301011.215000000.747-0.73-0.733.55111-1.215000000.747-0.73-0.734.5012101.2150000-0.730.747-0.731.801310-1.2150000-0.730.747-0.735.1514100-1.215000-0.73-0.730.7472.3215100-1.215000-0.73-0.730.7472.56Khi đó ta có ma trận bố trí thí nghiệm sau :Tính bj1.Tìm mô hình phù hợpVậy phương trình hồi quy là1.Tìm mô hình phù hợpHayBa thí nghiệm ở tâm phương án: Với m là số thí nghiệm ở tâm phương án2.Kiểm định giả thuyếtH0 : Tra bảng student với mức ý nghĩa α = 5%, m = 3 (số thí nghiệm ở tâm phương án)3.Kiểm định giả thuyết H0 : Tính tương tự ta cóTính tương tự ta cóTính tương tự ta có3.Kiểm định giả thuyết H0 : jbjtjKết luận02.82786.896b0≠010.1082.837b1=020.3659.588b2≠030.0170.447b3=0120.1052.357b12=0130.0881.975b13=023-0.0551.235b23=0110.69211.466b11≠0220.3195.286b22≠033-0.3826.329b33≠0Các hệ số không thoả là b1 , b 2, b3 , b13 , b23 . Nên ta loại nhân tố x1 , x3 , x12 , x23 , x13 và nhận các nhân tố x0 , x2 , x11 , x22 , x33 Vậy phương trình quy hoạch thực nghiệm là:(1)Tra bảng Fisher với mức ý nghĩa α = 5%, N=15, l=5, m= 3Tương tự ta tính các giá trị:(Với m là số thí nghiệm ở tâm phương án)Thế các nhân tố vào (1) ta có:Tính phương sai dư:Ta có: Vậy mô hình trên không phù hợp với nghiên cứu ảnh hưởng của ba yếu tố vào thông số tối ưu hoá y .KIẾN NGHỊ Giải bài toán bằng hương pháp bình phương cực tiểu thì các đối tượng thực được biểu diễn một cách gần đúng. như vậy cần có một mô hình đưa ra được một cách chính xác về các đối tượng thực này Cần đánh giá về sai số của phương pháp, nghĩa là cần có những kết luận thống kê về lời giải.  Các công thức tham khảo của các sách có sự ký hiệu khác nhau đòi hỏi người đọc phải nắm chắc được kiến thức.TÀI LIệU THAM KHảOPGS.TS. Bùi Minh Trí, Xác xuất thống kê và quy hoạch thực nghiệm, nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, 2006.Nguyễn Cảnh, Quy hoạch thực nghiệm, NXB Đại học quốc gia tp HCM, 2004.Dương Hoàng Kiệt, bài tập quy hoạch thực nghiệm, lưu hành nội bộ trường ĐH CNTP tp HCM, 2012.