Bài tập Toán Lớp 7 - Phần 1: Đại số - Chủ đề: Thống kê

PHAÀN 1: ÑAÏI Soá
Chủ đề:THỐNG KÊ
* Dạng 1: Tổng hợp 
Bài 1: Điểm kiểm tra Vật lý của một học sinh trong một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
9
4
8
6
7
3
8
7
8
10
10
5
8
3
2
9
4
8
8
5
7
7
8
6
9
1
7
2
4
4
Dấu hiệu cần điều tra là gì?
Lập bảng tần số và tính giá trị trung bình?
Từ bảng tần số hãy nhận xét một số nhận xét (Số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, điểm cao nhất là bao nhiêu, điểm thấp nhất là bao nhiêu)
Tìm mốt của dấu hiệu
Số điểm trên 8 điểm chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Bài 2: Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân. Kết quả thu được mẫu số liệu như sau:
21	17	22	18	20	17	15	13	15	20
15	12	18	17	 25	17	21	15	12	18
16	23	14	18	19	13	16	19	18	17
	a) Dấu hiệu điêu tra ở đây là gì? 
b) Lập bảng phân bố tần số. 
	c) Tính số trung bình. Nhận xét : Số tuổi cao nhất , số tuổi thấp nhất .
	d) Tìm mốt. Tính tỉ lệ số bệnh nhân tuổi 17.
Bài 3: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
2
14
Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?
Lập bảng tần số. 
Tính điểm trung bình bài kiểm tra (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 4: 
Thời gian giải một bài toán của 35 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau (tính bằng phút):
6
5
8
8
9
7
7
8
8
10
10
9
9
8
4
8
8
6
5
5
7
8
8
10
10
10
6
7
6
4
3
4
8
7
8
a) Dấu hiệu là gì?
b) Lập bảng tần sốvà nêu nhận xét( số giá trị khác nhau ; giá trị nhỏ nhất ; giá trị lớn nhất ; giá trị thuộc khoảng nào là chủ yếu) 
c)Tính số trumg bình cộng ( làm tròn một số thập phân) và tìm mốt của dấu hiệu
d) Thời gian giải bài toán từ 8 phút trở lên chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm
Bài 5:Điểm kiểm tra học kì I môn Công nghệ của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau :
10
9
7
7
9
2
4
9
2
5
10
6
4
8
5
3
5
6
8
10
3
7
10
5
6
2
4
5
8
10
3
5
5
9
10
8
9
5
8
5
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng.
Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 6: Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau:
8
9
9
9
10
8
7
9
10
9
6
8
10
8
9
8
9
8
10
8
10
6
9
7
9
7
10
9
8
9
	a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu lần? Có bao nhiêu lần xạ thủ bắn trúng hồng tâm?	
	b/ Tính số trung bình cộng 
c/ Tìm mốt của dấu hiệu.
d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 7: Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau:
1
8
4
3
4
1
2
6
9
7
3
4
2
6
10
2
3
8
4
3
5
7
3
7
8
6
6
7
5
4
2
5
7
5
9
5
1
5
2
1
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng.
Vẽ biểu đồ cột.
Bài 8: Thống kê điểm kiểm tra học kì I môn toán của HS lớp 7A1. Giáo viên ghi lại như sau:
Giá trị (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
3
3
4
4
5
9
8
4
N= 40
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Lớp 7A1 có bao nhiêu HS dự thi HKI?
b/ Tính điểm trung bình và tìm mốt của dấu hiệu.
c/ Vẽ biểu đồ hình chữ nhật.
3
8
4
10
6
9
7
9
6
7
7
6
9
6
5
8
8
8
6
8
7
10
4
8
8
8
9
8
6
8
5
10
6
9
7
9
9
7
6
9
Bài 9: Thống kê điểm kiểm tra HKI môn Toán của lớp 7A của 1 trường THCS được ghi lại trong bảng sau:
Dấu hiệu là gì?
Lập bảng tần số, tính trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm Mốt của dấu hiệu
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 10 Điểm kiểm tra môn ngữ văn kỳ 1 của 30 em học sinh lớp 6A được ghi lại trong bảng sau:
9
5
3
8
6
4
9
6
10
8
8
8
2
6
4
8
2
6
2
10
9
8
10
8
9
10
1
5
8
10
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số của dấu hiệu.
c) Tính điểm trung bình bài kiểm tra môn ngữ văn học kỳ 1 của 30 em học sinh nêu trên.
Bài 11 Dân số là một trong những yếu tố quan trọng nhất cho sự phát triển của đất nước. Đợt điều tra dân số năm 2011, các điều tra viên ghi lại được số con trong một gia đình của 30 hộ dân sống ở ấp 1 như sau:
2
1
2
4
2
1
1
0
1
1
0
2
3
5
4
1
2
3
0
2
1
2
3
4
1
5
2
2
1
2
 a) Dấu hiệu ở đây là gì?
 b) Lập bảng tần số?
 c) Theo điều tra thì trung bình mỗi hộ dân trong ấp 1 có bao nhiêu người con? 
Bài 12: Điểm kiểm tra 1 tiết hình học chương III của lớp 7A được ghi nhận như sau:
4
8
10
6
5
6
5
7
4
6
7
9
5
9
7
10
9
10
9
7
5
7
6
10
10
3
7
6
8
9
6
10
8
7
9
7
8
9
7
5
a/ Hãy lập bảng tần số
b/ Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra của các học sinh lớp 7A ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 13: Điều tra số cân nặng của các học sinh nam lớp 7B. Người ta được kết quả sau đây:
Số kg
33
35
37
40
44
Số học sinh
2
3
4
1
2
a/ Dấu hiệu? Lớp 7B có bao nhiêu học sinh nam được điều tra? Tìm mốt?
b/ Hãy tính cân nặng trung bình của học sinh nam lớp 7B (làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài 14: Điểm kiểm tra Toán của các học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
8
8
7
7
6
9
7
9
9
7
8
10
7
8
10
9
7
7
9
4
10
8
5
3
5
9
6
7
9
4
2
9
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng tần số, tính điểm trung bình của các học sinh lớp 7A (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 15 Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau. 
7
8
10
9
8
9
9
10
9
10
8
10
9
10
10
10
9
9
9
9
10
10
8
10
10
8
7
10
8
8
10
10
9
9
8
10
9
9
9
9
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng tần số và tính điểm trung bình của xạ thủ đạt được .
* Dạng 2: Toán nâng cao 
Bài 1: Cho bảng tần số sau 
Thời gian(x)
2
3
a
6
7
8
10
Tần số (n)
3
4
8
7
2
9
3
N = 36
Biết số trung bình cộng là 6. Tìm a?
Bài 2: Cho bảng tần số sau 
Thời gian(x)
2
3
5
6
b
8
10
Tần số (n)
3
4
8
7
2
9
3
Tính N
Biết số trung bình cộng là 6. Tìm b?
Bài 3: Cho bảng tần số sau 
Giaù trò(x)
2
3
4
5
6
7
8
m
Taàn soá(n)
3
4
5
8
7
2
a
2
N = 40
Tính a
Cho số trung bình cộng là 5,65. Tính m?
Bài 4: Cho bảng tần số sau 
Giá trị (x)
1
2
b
6
7
Tần số (n)
2
6
4
a
3
N = 20
a/ Tìm giá trị của a
b/ Biết rằng = 3,85 . Tìm giá trị của b
Bài 5: Cho bảng tần số sau 
Thời gian(x)
2
3
4
5
6
7
8
n
Tần số (n)
1
4
a
8
8
2
8
10
N = 40
Tìm a
Biết số trung bình cộng là 5,85. Tìm n?