Bài tập Vật lý - Dạng thời gian lò xo dãn và nén

Dạng 7: Bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t0. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
Ví dụ 1. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(4πt +)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là : ĐS :Vậy: x = -4cm 
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình:  . Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,25s Giải: x = -5cm
Câu 1. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là - 6cm
 li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125(s) là : 
A. 5cm.	B. 8cm.	C. -8cm.	D. -5cm.
Câu 2. Vật dđđh : x = 10cos(4πt +)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,3125(s). A. 2,588cm.	B. 2,6cm.	C. -2,588cm.	 	D. -2,6cm.
Câu 3. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 5 cos (10pt - 2p /3) (cm). Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm thì tại thời điểm t’ = t + 0,1s vật có li độ là :
A. 4cm	B. 3cm	C. -4cm	D. -3cm
Câu 4. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 10 cos (2pt + p /3) (cm). Tại thời điểm t vật có li độ x = 6cm và đang chuyển động theo chiều dương sau đó 0,25s thì vật có li độ là :
A. 6cm	B. 8cm	C. -6cm	D. -8cm
Câu 5. Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos (ωt + π/2) (cm). Sau thời gian t1 = 0,5 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường S1 = 4cm. Sau khoảng thời gian t2 = 12,5 s (kể từ thời điểm ban đầu) vật đi được quãng đường:
	A. 160 cm.	B. 68 cm.	C. 50 cm.	D. 36 cm.
Câu 6. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là - 6cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125(s) là :
A. 5cm.	B. 8cm.	C. -8cm.	D. -5cm.
Câu 7. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,3125(s).
A. 2,588cm.	B. 2,6cm.	C. -2,588cm.	D. -2,6cm
Câu 8(Thi thử ĐH chuyên ĐHSP HN lần 5 năm 2011). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì T, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8 m/s2 là T/3. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là
	A. 8 Hz.	B. 6 Hz.	C. 2 Hz	.	D. 1 Hz.
Câu 9(chú ý).: Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn cm/s2 là T/2. Độ cứng của lò xo là
A. 20 N/m.	B. 50 N/m.	C. 40 N/m.	D. 30 N/m.
Câu 10(chú ý).: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn 10πcm/s là . Lấy p2 = 10. Tần số dao động của vật là
	A. 3 Hz.	B. 2 Hz.	C. 4 Hz.	D. 1 Hz.
Câu 11(chú ý).: Một vật dao động điều hoà trong một chu kì T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn lần tốc độ trung bình trong một chu kì là A. 	B. ; 	C. ;	D. 
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa tự do theo phương ngang. Chu kỳ dao động của con lắc là Thời gian để giá trị vận tốc không vượt quá một nửa giá trị cực đại là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13 Một con lắc lò xo ,vật nặng khối lượng m=100g và lò xo có độ cứng k =10N/m dao động với biên độ 2cm. Thời gian mà vật có vận tốc nhỏ hơn 10√3 cm/s trong mỗi chu kỳ là bao nhiêu?
A. 0,628s B. 0,417s C. 0,742s D. 0,219s
.DẠNG 8: THỜI GIAN LÒ XO LÒ XO NÉN DÃN
Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo giãn 4(cm). Bỏ qua mọi ma sát, lấy g= Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì bằng 0,1(s). Biên độ dao động của vật là:
	A. 	B.4(cm). 	C.6(cm). 	D.8(cm). 
Câu 2 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80(N/m), vật nặng khối lượng m = 200(g) dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2. Trong một chu kỳ, thời gian lò xo giãn là
A., (s) , B., (s), C., (s), D., (s)
Câu 3: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 4 cm. Lấy g = 10 m/s2. Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là:
A. 0,28s.	B. 0,09s.	C. 0,14s.	D. 0,19s.
Câu 4: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s2, khoảng thời gian mà lò xo bị nén một chu kỳ là
A.	s.	B. s.	 	C. s.	D.	s.
Câu 5. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là
A. 12 cm.	B. 18 cm.	C. 9 cm.	D. 24 cm.
Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn là . Kích thích để quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/4. Biên độ dao động của vật bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2. Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là:
A. (s);	B. (s);	C. (s);	D. (s);
Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 1,5cm. Kích thích cho vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo không bị nén là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo giãn 3 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). Biên độ dao động của vật bằng:
3(cm)	B. 	C. 6 (cm)	D. 
Bài 10: Một CLLX thẳng đứng gồm vật m = 250g ; k = 100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Chọn gốc O tại VTCB, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc thả vật. Thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất bằng: 
 A. s B.s C. s D. s 
Câu 11: (Đề ĐH2008) một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10m/s2 và π2= 10. thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là :
 A 7/30s. 	B 1/30s. 	C 3/10s. 	D 4/15s.
 Câu 12: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật khối lượng m. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích thích quả cầu dao động với phương trình: . Lấy . Thời gian vật đi từ t0 = 0 đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu13: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật nặng , độ cứng . Lấy .Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình: . Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2cm lần đầu tiên là: A. 1/30 B.1/10 C.1/15 D.1/20
Câu 14: Con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật m. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng lên. Kích thích để vật dao động với phương trình . Lấy g = 10m/s2. Thời gian vật đi từ lúc t = 0 đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là : A. 	B. 	C. 	D. 
Vòng tròn lượng giác