Biên soạn đề ôn luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán

BIÊN SOẠN ĐỀ ÔN LUYỆN
THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NHÓM 2 
(Quảng Trị, Thừa thiên Huế, Đà Nẵng, Quảng Nam, Quảng Ngãi)
======
I- Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức theo chuẩn kiến thức, kĩ năng lớp 12 môn Toán.
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng
Tầm 
quang 
trọng
(Mức
trọng
tâm
của
KTKN
Trọng
số
(Mức
độ
nhận
thức
Chuẩn
KTKN)
Tổng
điểm
I.1. Sự liên quan giữa tính đơn điệu của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của hàm số đó.
2
2
4
I.2. Cực trị của hàm số
3
4
12
I.3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
4
12
I.4. Đồ thị của hàm số
2
1
2
I.5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên.
2
3
6
I.6. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Giao điểm của hai đồ thị. Sự tiếp xúc của hai đường cong.
8
4
32
II.1. Luỹ thừa 
4
2
8
II.2. Lôgarit
6
3
18
II.3. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
4
3
12
II.4. Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
6
4
24
III.1. Nguyên hàm
5
3
15
III.2. Tích phân. 
5
3
15
III.3. Ứng dụng hình học của tích phân
4
3
12
IV.1. Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học của số phức. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức.
4
2
8
IV.2. Căn bậc hai của số phức. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. Giải phương trình bậc hai với hệ số phức.
4
2
8
IV.3. Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng
3
2
6
V.1. Khái niệm về khối đa diện. Khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện. Phân tích và lắp ghép các khối đa diện.
4
2
8
V.2. Giới thiệu khối đa diện đều
2
1
2
V.3. Khái niệm về thể tích khối đa diện. Thể tích khối họp chủ nhật. Công thức thể tích khối lăng trụ và khối chóp.
5
3
15
VI.1. Mặt cầu
3
3
9
VI.2. Khái niệm về mặt tròn xoay
1
1
1
VI.3. Mặt nón. Giao của mặt nón với mặt phẳng. Diện tích xung quanh của hình nón.
3
3
9
VI.4. Mặt trụ. Giao của mặt trụ với mặt phẳng. Diện tích xung quanh của hình trụ.
2
3
6
VII.1. Hệ toạ độ trong không gian. 
5
4
20
VII.2. Phương trình mặt phẳng.
5
4
20
VII.3. Phương trình đường thẳng
5
4
20
100%
304
II- MA TRẬN ĐỀ (Ôn luyện thi Tốt nghiệp THPT)
Chương
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng
Mức độ nhận thức
Tổng 
Điểm
1
2
3
4
Hàm số
I.1. Sự liên quan giữa tính đơn điệu của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của hàm số đó.
Câu I.1.
2.0đ
2.0
I.2. Cực trị của hàm số
I.3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
I.4. Đồ thị của hàm số
I.5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên.
I.6. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Giao điểm của hai đồ thị. Sự tiếp xúc của hai đường cong.
Câu I.2
1.0đ
1.0
Hàm số luỹ thừa 
Hàm số mũ và lôgarit
II.1. Luỹ thừa
Câu II
1.0đ
1.0
II.2. Lôgarit
II.3. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
II.4. Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
Nguyên hàm.
Tích phân.
Ứng dụng
III.1. Nguyên hàm
Câu III.1
 0.5
0.5
III.2. Tích phân.
Câu III.2
1.0
1.0
III.3. Ứng dụng hình học của tích phân
Số phức
IV.1. Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học của số phức. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức.
Câu III.3
 0.5
0.5
IV.2. Căn bậc hai của số phức. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. Giải phương trình bậc hai với hệ số phức.
IV.3. Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng
Khối đa diện và thể tích của chúng
V.1. Khái niệm về khối đa diện. Khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện. Phân tích và lắp ghép các khối đa diện.
Câu IV.1
0,5
Câu IV.2
0,5
1.0
V.2. Giới thiệu khối đa diện đều
V.3. Khái niệm về thể tích khối đa diện. Thể tích khối họp chủ nhật. Công thức thể tích khối lăng trụ và khối chóp.
Mặt cầu. 
VI.1. Mặt cầu
Câu IV.3
0.5
0.5
Mặt nón, mặt trụ
VI.2. Khái niệm về mặt tròn xoay
VI.3. Mặt nón. Giao của mặt nón với mặt phẳng. Diện tích xung quanh của hình nón.
VI.4. Mặt trụ. Giao của mặt trụ với mặt phẳng. Diện tích xung quanh của hình trụ.
Câu IV.4
0,5
0.5
Phương pháp toạ độ trong không gian
VII.1. Hệ toạ độ trong không gian.
Câu V.1
1,0đ
Câu V.2
0,5đ
Câu V.3
0,5đ
2.0
VII.2. Phương trình mặt phẳng.
VII.3. Phương trình đường thẳng
2.0
5.0
3.0
10.0
III- GHI CHÚ 
1) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 20% nhận biết + 50% thông hiểu + 30% vận dụng, tất cả các câu đều tự luận.
2) Giải tích và hình học có tỉ lệ điểm là : 6:4
3) Bảng mô tả:
Câu I.1: Hiểu được việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Câu I.2: Hiểu được sự tương giao của hai đồ thị để tìm số nghiệm của một phương trình. 
Câu II : Vận dụng được kiến thức vào giải phương trình mũ và lôgarit.
Câu III.1 : Biết tính nguyên hàm một hàm số.
Câu III.2 : Vận dụng được các phương pháp tính tích phân vào giải tích phân.
Câu III.3 : Hiểu và giải được một phương trình trên tập số phức.
Câu IV.1: Hiểu được cách xác định góc giữa cạnh bên của một hình chóp và mặt phẳng đáy. 
Câu IV.2: Nhận biết được các đại lượng thế vào công thức tính thể tích của khối đa diện.
Câu IV.3: Hiểu và xác định được hình nón nội tiếp hình chóp đều và tính thể tích – diện tích của hình nón.
Câu IV.4: Vận dụng được kiến thức vào việc xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu.
Câu V.1: Hiểu và viết phương trình của mặt phẳng bởi các yếu tố nhận biết đơn giản. 
Câu V.2: Nhận biết yếu tố đồng phẳng của 4 điểm.
Câu V.3: Hiểu và viết được phương trình của mặt cầu.
Câu V.4: Vận dụng được kiến thức để xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đặc biệt và tính thể tích – diện tích của mặt cầu.
	ĐỀ ÔN LUYỆN	TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
	Môn TOÁN 
	Thời gian: 150 phút
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số 	(1)
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2) Sử dụng đồ thị hàm số (1), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình 
	x3 – 6x2 + 9x + m = 0
Câu II (1,0 điểm)
	Giải phương trình: 
Câu III (2,0 điểm)
	1) Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.cos5x.
2) Tính tích phân I = 	
3) Giải phương trình sau trên tập số phức x2 – 2x + 7 = 0
Câu IV (2,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên lập với đáy một góc 600.
1) Xác định góc giữa cạnh bên SA với mp(ABCD)	
2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a	
3) Tính diện tích xung quanh của mặt nón nội tiếp hình chóp S.ABCD	
	4) Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 	
Câu V (2,0 điểm)
	Trong không gian Oxyz cho 4 điểm: A(-2; 1; 4), B(0; 4; 1), C(5; 1; -5), D(-2; 8; -5) và đường thẳng d có phương trình: 
	1) Viết phương trình mp(BCD). 	
	2) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. 	
3) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 	
	4) Chứng minh rằng d cắt mặt cầu (S).	
====== Hết ======