Bộ 12 đề ôn tập cho thi học kì 1 – môn Toán khối 12

BỘ 12 ĐỀ ÔN TẬP CHO THI HK1 – MÔN TOÁN KHỐI 12
ĐỀ 1 
 I. PHẦN CHUNG :
Câu I: Cho hàm số 
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2). Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
Câu II: 
1). Tính 
2). Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn .
Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc giữa cạnh bên và đáy là .
1). Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
2). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Với giá trị nào của thì 
tâm mặt cầu nằm ngoài hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
(Học sinh chọn IVa và Va hoặc IVb và Vb )
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV.a 
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ bằng -1.
Câu V.a Giải các phương trình, bất phương trình :
 a). 	b). 
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG 
Câu I: Cho hàm số có đồ thị là (Cm).
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = -1.
2). Dựa vào đồ thị (C), tìm k để phương trình có đúng hai nghiệm.
Câu II: 
1). Rút gọn biểu thức: .
2) Tìm GTLN-GTNN của hàm số : .
Câu III: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 600. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.
1). Chứng minh rằng: BC vuông góc SA. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
2). Tính theo a diện tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV.a Viết phương trình tiếp tuyến của đths biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - 4y=0.
Câu V.a: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a). 	b). 
ĐỀ 3: 
I. PHẦN CHUNG 
Câu I: Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là (Cm). 
1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 
2. Khảo sát hàm số (C1) ứng với m = 1. 
Câu II: 
1). Tính giá trị biểu thức 
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
Câu III: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, . 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB , SC .
1.Tính tỉ số thể tich của hai khối chóp S.AMN và S.ABC.
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , Cho SA = a ,
 AB = 2a, Ac = 3a diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV.a: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = -x3 + 3x – 1, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình: . 
Câu V.a: Giải các phương trình, bất phương trình : 
a) .	b)..
Đề 4:
 I. PHẦN CHUNG 
Câu I: Cho hàm số: (H)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ (H).
2). Tìm trên (H) những điểm có tọa độ nguyên.
Câu II: 
1). Tính giá trị của biểu thức 
2) Tìm GTLN – GTNN của hàm số: y = trên đoạn [-2;4]
Câu III: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và AA’ = 5a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AA’ , BB’ . Mặt phẳng (MNC’) chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần. 
1) Tính tỉ số thể tích của 2 phần đó.
2) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đó.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV.a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3x4 – 4x2 – 2 tại điểm A(0; -2).
Câu V.a: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
 1). 	2). .
ĐỀ 5
I. PHẦN CHUNG 
Câu I: Cho hàm số , m là tham số, có đồ thị là (Cm).
1).Chứng minh rằng: (Cm) luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi.
2). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 3.
3). Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu II: 
1) Tính giá trị biểu thức: .
2). Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn .
Câu III: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=2a, vuông tại C
 có , BC =a. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SB.
1). Tính tỉ số . Từ đó suy ra thể tích khối chóp S.AHK.
2). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hính chóp S.ABC và thể tích khối cầu tương ứng.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV.a 
Cho hàm số y = x.ex. Chứng minh rằng: y’’ – 2y’ + y = 0.	
Câu V.a Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1). 	2). 
ĐỀ 6
I. PHẦN CHUNG 
Câu I: Cho hàm số , m là tham số, có đồ thị là (Cm).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = -2.
2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: y = 24x + 9
3). Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: 
Câu II: 
1). Tính giá trị 
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a.
	1). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
	2). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hính chóp S.ABCD và thể tích khối cầu.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV.a 
	Cho . Chứng minh: 
Câu V.a : Giải các phương trình, bất phương trình sau:
	1) 	2) 
 ĐỀ 7 : 
PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số 
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2). Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: .
Câu II: 1). Tính giá trị của biểu thức 
2). Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số : 
	 trên 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên 
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy (ABCD) là 600 . 
	a). Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối đa diện nào? 
	 Tính tỉ số thể tích của khối chóp A.SBC và S.ABCD
	b). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và thể tích khối cầu .
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV.a Cho hàm số: . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.
Câu V.a Giải các phương trình, bất phương trình sau :
1). 	 2). 
ĐỀ 8 : 
I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + 1 (Cm)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C0) của hàm số. (m= 0) 
2). Tìm tất cả đường thẳng qua A(-1; 3) và cắt (C0) tại 3 điểm phân biệt.
3). Chứng tỏ (Cm) luôn đi qua điểm cố định. Viết phương trình tiếp tuyến của (Cm) 
tại điểm cố định này. Tìm m để tiếp tuyến qua O.
Câu II: 1). Thực hiện phép tính A =
2).Tìm GTLN, GTNN của hàm số: trên đoạn [-1;2]
3).Chứng minh rằng : .
Câu III:2). Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.
a). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b). Tính thể tích và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV.a 1). Tính giá trị biểu thức .
2). Chứng minh rằng hàm số y = ln thỏa mãn hệ thức xy’ + 1 = ey.
Câu V.a 2). Giải các phương trình, bất phương trình sau:
c). 	 d). 	 e). 
 ĐỀ 9 : PHẦN CHUNG 
Câu I: Cho hàm số: : y = x4 -2mx2 + 2m+m4
1). Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) khi m = 1.
2). Dùng đồ thị ( C) tìm k để phương trình x4 -2x2 + k -2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
3). Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến qua M có hoành độ x0 = 
4). Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu lập thành tam giác đều
Câu II: 1). Tìm GTLN , GTNN của hàm số: trên đoạn [ 1;e3] 
2). Giải phương trình
a).	 b). 
c). 
Câu III: Cho vuông tại B, DA vuông góc với (ABC).
a). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
b). Cho AB=3a, BC=4a, AD=5a. Tính diện tích và thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.	 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV.a 1). Cho hàm số . Tính .
2). Cho m = log27 và n = log73. Tính theo m và n.
Câu V.a Tìm TXĐ của hàm số 
a). 	b). 	c). 
ĐỀ 10 . PHẦN CHUNG 
Câu I: Cho (C): . 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung.
3). Cho họ đường thẳng . Chứng minh: (dm) luôn cắt (C) tại 
một điểm cố định khi m thay đổi. Tìm m để (dm) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
Câu II: 
1). Giải phương trình: a). 3.25x + 5.9x = 8.15x	b). 
c). 	d). e). = 1
2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu III: 1). Một khối trụ có bán kính r =5cm, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.
 Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm.
	a). Tính diện tích toàn phần và thể tích khối trụ. 	b). Tính diện tích thiết diện được tạo nên.
2). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA^(ABC). 
	Biết SA = AB = BC = a
	a). Tính thể tích khối chóp. b). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II. Theo chương trình chuẩn 
 Câu IV.a 1). Tìm tập xác định của hàm số y = 2). Cho . Tính theo a và b .
3). a). Cho hàm số . Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y + 2 .
b). Cho . Chứng minh rằng:
Câu V.a Chứng minh rằng phương trình có nghiệm duy nhất. 
ĐỀ 11 . PHẦN CHUNG 
Câu I: Cho (C): ; 1). Khảo sát và vẽ (C). Tìm trên (C) những điểm có tọa độ nguyên.
2). Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) là nhỏ nhất.
3). Lập tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường phân giác thứ nhất.
Câu II: 1). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2). Giải: a). b). 
3). Cho phương trình: 
 	a). Giải phương trình khi m=3 b). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm. 
Câu III: 
1). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A.
 Đường chéo A’B của mặt bên ABB’A’ tạo với đáy một góc a. Cho AB = a
a). Tính thể tích khối lăng trụ.
b). Tính diện tích xung quanh hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của hình lăng trụ.
2). Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy là 600. 
 	a). Tính thể tích của khối chóp
	b). Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV.a 1). Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị của A khi x = - 2 .
2). Hãy so sánh các số sau :a). và 	b). và 
3). Cho hàm số y = e3x.sin 3x
 a) Tính y’ và y’’
 b) Chứng minh y’’– 9y’ +27y + 9e3x.cos 3x = 0	
Câu V.a Tìm m để hàm số có TXĐ : D = R
ĐỀ 12 I. PHẦN CHUNG 
Câu I: Cho (C): y = x2 – x3 . 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2). Đường thẳng đi qua A(-1;2) và có hệ số góc là k. Tìm k để d tiếp xúc với (C). 
 Xác định tọa độ tiếp điểm.
3). Tìm m để phương trình: x2 – x3 + 2m – 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu II: 1/. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
	 c). 
2). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
Câu III: 1). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, . Gọi M, N lần 
 lượt là trung điểm SB , SC . a). Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AMN và S.ABC.
b). Cho SA = a , AB = 2a, AC = 3a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ).
c). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , suy ra diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.
II. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV.a 1). Rút gọn biểu thức : A = ( 81 + 25) . 49.
2). Cho ,.Tính theo a và b
3). Tính giá trị biểu thức : A = +