Bộ 25 đề Toán - Ôn tốt nghiệp

 Vb 
2. 
m 2
38
m
3
<

 >

 : 
PT có 1 nghiệm 
+ 
m 2
38
m
3
=

 =

 : 
PT có 2 nghiệm 
+ 
38
2 m
3
< < : 
PT có 3 nghiệm 
1. 
x = 0, x = -2. 
2. 1 4ln
2 3
3. 6 và 3/2 
1.
3a 3
18
2.
pi22a 3
3
1. 
x 1
y t ,t R
z 11 3t
=

= ∈
 = −
2. + + − =2x 3y z 13 0 
3. 
( ) ( ) ( )2 2 2x 3 y 1 z 2 25+ + − + − = 
= − ±z 1 4i 1. 
( ) ( ) ( )− + − + − =2 2 2x 3 y 4 z 2 21 
 H(-1;2;1) 
2. 
x 3 y 4 z 2
4 11 6
− − −
= =
− −
 1 – 2i 
và 
 -3 – 2i 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 9 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 09 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số 4 2
1
2 4
4
= − +y x x 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số . 
 2) Dựa vào đồ thị ( )C , biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của pt: 4 28 16 4 0− + − =x x m . 
Câu 2. (3,0 điểm) 
 1) Giải phương trình 2 23 9.3 10 0− −+ − =x x 2) Tính tích phân 
( )21 1 ln
=
+
∫
e
dx
I
x x
 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
2 3 3
( )
1
− +
= =
−
x x
y f x
x
 trên đoạn 
3
;3
2
 
  
. 
Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có cạnh bên =SA a và vuông góc với đáy, đáy ABC là tam giác 
vuông tại đỉnh B ,  60= oACB , cạnh =AB a . 
 1) Tính thể tích của khối chóp .S ABC theo a . 
 2) Tính diện tích xung quanh của mặt nón tròn xoay có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC, và có 
chiều cao bằng chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABC. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
Thí sinh được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( )0;2;1A , ( )1;0;2B , ( )2;1;0C . 
 1) Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua ba điểm , ,A B C . 
 2) Viết phương trình tham số đường thẳng d vuông góc mặt phẳng ( )P tại trọng tâm tam giác ABC 
Câu 5a. (1,0 điểm). Gọi 1x và 2x là hai nghiệm phức của phương trình 
2 8 41 0− + =x x . Tính môđun của 
số phức 1 2= −z x x . 
2. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng ( )P có 
phương trình: 
7 3
: 4 ( )
5 4
= +

= + ∈
 = − −

x t
d y t t
z t
 và ( ) : 3 2 1 0+ − − =P x y z 
 1) Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa đường thẳngd và vuông góc với mặt phẳng ( )P 
 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( )P , cắt đường thẳngd đồng thời 
vuông góc với đường thẳngd 
Câu 5b. (1,0 điểm). Gọi 1x và 2x là hai nghiệm phức của phương trình: 
2 3 4 0− + =x ix . Tính môđun của 
số phức 3 31 2= −z x x 
I II III IVa Va IVb Vb 
*0 4< <m : 
PT có 4 nghiệm. 
* 4=m : 
PT có 3 nghiệm. 
* 4>m v 0=m : PT 
có 2 nghiệm 
* 0<m 
PT vô nghiệm 
1. 
2=x và 
4=x 
2. ½ 
3. 3/2 và 1 
1.
3 3
18
a
2. 2
2
3
pia 
1. 3 0+ + − =x y z 
 2. 
1
1 ( )
1
= +

= + ∈
 = +

x t
y t t
z t
10 1. 
5 4 19 0+ + − =x y z 
2. 
1 5
2 ( )
3 4
= +

= + ∈
 = +

x t
y t t
z t
 65 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 10 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 10 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 3 23 2y x x= − − 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. 
Câu 2 (3,0 điểm). 
 1. Giải phương trình: 
2 21 39 36.3 3 0x x− −− + = . 
 2. Tính tích phân: 
10
2
1
logI x xdx= ∫ . 
 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2( ) 2 1f x x x= + − trên tập xác định của nó. 
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,  060BAD = . Mặt bên SAD là tam giác 
vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a. 
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B) 
1. Phần A. 
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 2( ), ( )d d có phương trình 
1
2 1
( ) :
1 1 2
x y z
d
− −
= =
−
 và 2
2 2
( ) : 3
x t
d y
z t
= −

=
 =
 1. Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau. Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2). 
 2. Viết phương trình mặt phẳng ( )α cách đều (d1) và (d2). 
Câu 5a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
1 2
1 22 2
1 2
4
( , )
5 2
z z i
z z
z z i
+ = +
∈
+ = −
 
2. Phần B. 
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P(3;1;-1) và Q(2;-1;4). 
 1. Viết phương trình của đường thẳng ∆ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng PQ trên mặt 
phẳng (Oyz). 
 2. Viết phương trình của mặt phẳng ( )β qua hai điểm P, Q và vuông góc với mặt phẳng ( )α có 
phương trình 2x – y + 3z - 1 = 0. 
Câu 5b (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn 
4
1
z i
z i
+  = − 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 3 1y x= − − 1. 
1= ±x 
2= ±x 
2. 
2
50 99
50
ln10 4ln 10
I = − +
3. 5 và -2 
3
4 3
a
 1. 
10
3
 2. 
5 2 12 0x y z+ + − = 
1
2
1
2
1 2
3
3
1 2
= +

= −
= −
∨ 
= +
z i
z i
z i
z i
1. 
0
1 2
1 5
x
y t
z t
=

= −
 = − +
2. 
13 5 5 0− − + =x y z
 0;1; 1− 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 11 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 11 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. Phần chung danh cho tất cả các thí sinh: (7đ) 
Câu 1: (3đ) Cho hàm số: 24 2xxy −= 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 
2. Viết PTTT với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox. 
Câu 2: (3đ) 
1. Giải BPT: 044.516 ≤+− xx 
2. Tính tích phân ( )∫ +
e
xdxx
1
ln1 
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
1
1
2 +
+
=
x
x
y trên [ ]2;1− 
Câu 3: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông 
góc với đáy. Tính ABCDSV . . 
II. Phần riêng: (3đ) 
A/ Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a: (2đ) 
Trong không gian Oxyz cho điểm ( )2;3;1I , và mp(P): 02 =++ zyx 
1. Tính ( ))(, PId . 
2. Viết phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với mp(P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) 
Câu 5a: (1đ) 
Giải phương trình 0934 2 =++ zz trên tập hợp số phức. 
B/ Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b: (2đ) 
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 
2
3
3
2
1
1
:1
−
=
−
=
−
∆
zyx
, 
1
1
3
2
2
2
:2
+
=
−
=
−
∆
zyx
. 
1. Chứng tỏ 1∆ , 2∆ chéo nhau. 
2. Viết phương trình ( )αmp qua 1∆ và song song với 2∆ . 
Câu 5b: (1đ) 
Giải phương trình 0642 =+− izz trên tập số phức. 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 
( )224 +−= xy 
( )224 −= xy 
1. 
0 1x≤ ≤ 
2. 
2 5
4 4
e
+ 
3. 2 và 0 
3 3
6
a
1. 
8
6
 2. 





+=
+=
+=
tz
ty
tx
22
1
1
( )2;0;0 






+−
=
−−
=
8
1353
8
1353
i
z
i
z 1. 
2. 4 0x y z− − + = 
( )iz 102 −= 
( )iz 102 += 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 12 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 12 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I . Phaàn Chung : (7 ñ ) 
Caâu I: (3 ñ ) Cho haøm soá : 3 3 2y x x= − + coù ñoà thò ( C ) 
1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 
2) Döïa vaøo ñoà thò (C) bieän luaän theo m soá nghieäm phöông trình: 
3 3 3 0x x m− + − = 
Caâu II : ( 3ñ ) 
1) Giaûi Phöông Trình : 72log log 49 3xx− = 
2) Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá : 22 1xy x e= − + treân ñoaïn [ ]1;1− 
3) Tính tích phaân sau : 
2
2
0
.cosI x x dx
pi
= ∫ 
Caâu III: (1ñ ) Cho hình noùn troøn xoay coù goùc ôû ñænh baèng 60 0vaø ñoä daøi ñöôøng sinh baèng 3a . 
 Tính theo a theå tích khoái noùn ñoù 
II. Phaàn Rieâng : (3 ñ ) 
A . Theo chöông trình chuaån : 
Caâu IV a: ( 2.0 ñ ) 
Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M ( 1 ; 4 ; 2 ) vaø maët phaúng (P ) : x + y + z – 1 = 0 . 
a ) Vieát Phöông trình maët phaúng ( Q ) ñi qua ñieåm M vaø song song (P) 
b) Tìm toïa ñoä ñieåm H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa M treân mp ( P ) 
Caâu V a: ( 1.0 ñ ) Giaûi phöông trình : 3 2( 4 3 ). (1 ) (1 )i z i i− + + = − 
B. Theo chöông trình naâng cao : 
Caâu IV b : ( 2.0 ñ ) 
Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A ( - 1 ; 2 ; 3 ) 
 vaø ñöôøng thaúng ∆ coù phöông trình : 2 1
1 2 1
x y z− −
= = 
a) Vieát phöông trình maët caàu ( S ) coù taâm A vaø tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng ∆ 
b) Tìm toïa ñoä ñieåm H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm A treân ñöôøng thaúng ∆ 
Caâu V b: ( 1.0 ñ )Vieát soá phöùc 1 + i döôùi daïng löôïng giaùc roài tính ( 1 + i ) 11 
ĐS Caâu V b: 1 2(cos sin )
4 4
pi pi
+ = +i i , 3 332 2(cos sin )
4 4
pi pi
+ i 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 
* 1m 5 
PT coù 1 nghieäm 
*m = 1 v m = 5 
PT coù 2 nghieäm pb 
*1 < m < 5 
PT coù 3 nghieäm pb 
1. 
1
49 ;
7
= =x x
2. 
2
1
1− −
e
và 
0 
3. 
2 1
16 4
pi
− 
33
8
pia
1. x+y+z-7= 0 
2. H (-1; 2; 0 ) 
4 2
5 5
− i 
1. 
(x+1)2+(y-2)2+(z-
3)2=55/3 
2. 
7 5 1
( ; ; )
3 3 3
H 
1 2 (cos sin )
4 4
i i
pi pi
⇒ + = +
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 13 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 13 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm) 
Câu 1.( 3 điểm) Cho hàm số y = 
1
1
+
−
x
x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = -2 
3.Chứng tỏ rằng với mọi m thì đường thẳng y = -x + m luôn cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A,B. Tìm 
m để độ dài đoạn AB ngắn nhất. 
Câu 2.( 3 điểm) 
1. Giải phương trình : 053.69 12
1
=−− −
+
x
x
 2.Tính tích phân : I = ∫
2
0
2 cos.
pi
xdxx 
3.Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = 
1
1
1
−
+−
x
x trên đoạn ]4,
2
3
[ 
Câu 3.( 1 điểm) 
Cho hình chóp S.ABC . có đường cao SI = a với I là trung điểm của BC .Đáy ABC là tam giác vuông 
cân tại A và BC = 2a. 
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 
II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm) 
A.Theo chương trình chuẩn. 
Câu IV.a ( 2 điểm) 
Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 
1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện. 
2.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) 
3.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH. 
Câu V.a ( 1điểm) Giải phương trình : 072 =+− xx trên tập số phức. 
B.Theo chương trình nâng cao. 
Câu IV.b ( 2 điểm) 
Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3),D(-2;1;-1) 
1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện. 
2.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH. 
3.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ tiếp điểm 
Câu V.b ( 1điểm) 
Tìm số phức z sao cho izzzz 24)(. −=−+ 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. y = 2x + 7 
3. 2ln2 – 1 
1. 
x= 2
5
log
3
2. 1
4
2
−
pi
3. 10/3 và 2 
1. 
3
3a
2. 4 2api 
1. 
6x + 3y + 2z – 6 = 0 
2. 
(x + 2)2 + (y – 1)2 + ( z + 
1)2 = 
289
49
3. 





+−=
+=
+−=
tz
ty
tx
21
31
62
1 3 3
1
2 2
1 3 3
2
2 2
x i
x i
= +
= −





1. 
x + y + z – 1 = 0 
2. 





+−=
+=
+−=
tz
ty
tx
1
1
2
3. (x + 2)2 + (y – 1)2 + ( z 
+ 1)2 = 3 
z = 3 i− 
hoặc 
z = 3 i− − 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 14 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 14 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 
Câu 1 (3.0 điểm). Cho hàm số 43
23 +−= xxy , có đồ thị (C). 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Dùng đồ thị (C), định m để phương trình: 03 23 =−− mxx có 3 nghiệm phân biệt. 
Câu 2 (3.0 điểm). 
1. Giải phương trình: 0324 21 =−+ ++ xx 
2. Tính tích phân sau: dx
x
x
I ∫ −+
=
2
1 11
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3ln42
2 −−+= xxxy trên 



2;
2
1
Câu 3 (1.0 điểm): Cho hình chóp đều S. ABC, đường cao SO của hình chóp tạo với mặt bên một góc 
300, khoảng cách từ O đến một mặt bên bằng a (cm). Tính thể tích khối chóp. 
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a (2.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): 0322 =++− zyx và đường thẳng 
(d): 2
1
3
1
2
3 +
=
+
=
+ zyx
. 
1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mp (P). 
2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm I( -3;-1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Chứng minh 
rằng đường thẳng (d) luôn cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt. 
Câu 5a (1.0 điểm). Xác định số phức z thỏa: ( ) izzzz 18133. +=−+ . 
Với z là số phức liên hợp của z. 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b (2.0 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng (d) có phương trình: 
2
1 2t
x= +t
y= +
z= t





1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với (d). Tìm tọa độ tiếp điểm của (d) và mặt cầu 
(S). 
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa đường thẳng (d). 
Câu 5b ( 1.0 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: ( ) ( ) 012521452 =+−−− ixix 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 4 8<m< 1. 1x = − 
2. 
11
4ln2
3
− 
3. 
 5-4ln5 và 0 
1. 
3
38 3a
V = 
1. 
7x + 2y -10z +13 =0 
2. 
( ) ( ) ( )
9
4
113 222 =+++++ zyx 
z 2 3i
2 3i
=
 = −
+
z +
1. 
( )
2
3
1 222 =++− zyx 
H( )2
1
;0;
2
3
− 
2. -x + y – z +1 = 0 



−=
−=
ix
ix
125
2
2
1 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 15 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 15 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm) 
 Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số 3 23 1= − + +y x x có đồ thị (C) 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số . 
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3 
Câu 2. (2,5điểm) 
 1.Giải phương trình sau : 2 3 04 2x x+ + =− (1) ( x R∈ ) 
 2. Tính tích phân sau : 
2
0
( sin )cosx x xdxI
pi
+= ∫ . 
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
1
4
−
+=
x
xy trên [ ]7;2 
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng 2a 
 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
A. Chương trình Chuẩn : 
Câu 4a 
1. (2điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;-3) và phương trình mp ( )α :2x + y + 2z - 10 = 0 
a. Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A và vuông góc với mp ( )α 
b. Viết phương trình mặt cầu tâm A(1;2;-3) và tiếp xúc với mp ( )α 
2. (1điểm) Tìm môđun của số phức 
3w 1 4 (1 )i i= + + − . 
 B. Chương trình Nâng cao : 
Câu 4b 
1. (2điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng 
1 3
:
3 4 1
x y z
d
− +
= = 
a.Viết phương trình mặt phẳng ( )α qua A và chứa d 
b. Viết phương trình mc (S) tâm A và tiếp xúc với d 
2. (1điểm) . Tìm *n N∈ để số phức z =
7
4 3
n
i
i
+ 
 − 
 là số thực . 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. y= - 9x +12 1. 
x=0
2log 3=x 
2. 
1
2 2
pi
− 
3. 
 25/3 và 5 
1. 
3a 6
6
1. 
1 2
2
3 2
x t
y t
z t
= +

= +
 = − +
2. 
2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 16x y z− + − + + = 
w 5= 
1. 15x - 11y– z+8 = 0 
2. 
2 2 2 347( 1) ( 2) ( 1)
26
x y z− + − + − = 
=
∈ *
n 4k;
k N
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 16 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 16 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). 
 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x4 – 2x2 - 3. (gọi là đồ thị (C)) 
 1./ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C). 
 2./Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của các đồ thị (C) và (P): y = x2 +1. 
 Câu 2:(1,0 điểm) 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = f(x) = x.ex trên đoạn [- 2;ln3]. 
 Câu 3: ( 2,0 điểm ). 
 1./ Giải phương trình sau: 2 2 3ln 2 ln 2x x− = − . 
2./ Tính diện tích hình phẳng (D) được giới hạn bởi (H) : 
2
1
x
y
x
+
=
−
 và hai trục tọa độ. 
 Câu 4: ( 1,0 điểm) 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O,cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng 
(ABCD); 2SA a= . 
1./Tìm tâm và tính bán kính của mặt cầu (S) đi qua 5 điểm S,A,B,C,D. 
2./.Chứng tỏ mặt phẳng (ABCD) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).Tính bán kính của đường tròn (C). 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
Thí sinh chỉ được chọn phần A hoặc B (Nếu làm cả hai phần thì không chấm điểm) 
A. Dành cho chương trình chuẩn 
Câu 5a:( 2,0 điểm) 
Trong không gian Oxyz,cho điểm M(-2,3,-4) và hai đường thẳng : 
1
1 1
:
3 2 1
x y z
d
− +
= =
−
 và 2
6 1
:
6 4 2
x y z
d
+ +
= =
− −
1./ Chứng minh hai đường thẳng d1 và d2 song song.Viết phương trình mặt phẳng ( )α chứa d1 và d2 . 
 2./Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên ( )α . 
Câu 6a: (1,0điểm) Tìm hai số thực x,y thỏa : ( ) ( )3 5 1 2 7 3x i y i i+ + − = − . 
B. Dành cho chương trình nâng cao 
Câu 5b:( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng ( )α và đường thẳng d có phương trình 
( )α :x + y + z +8 = 0 và 3: 1
4 2
x y
d z
−
= = +
−
Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của ( )α và d,nằm trong mặt phẳng ( )α 
và vuông góc với d. 
Câu 6b: (1,0điểm) Tìm hai số thực x,y thỏa : ( )( ) 32 2 2
2
x yi x yi i− + = + . 
ĐS: 
Câu 1 2/ 1 2( ) : 24 43 ; ( ) : 24 43= − = − −T y x T y x Câu 2: [ ] [ ]2;ln32,ln3
1
max 3ln 3; miny y
e−−
−
= = 
Câu 3: 1/ ;= =x e x e 2/ - 2 + 3ln3 Câu 4: 1/ 
2
= =
SC
R a 2/ 
2
2
=
a
r 
Câu 5a: 1/ ( ) : 4 11 10 0x y zα + + − = 2/ 116 295 34; ;
69 69 69
 − − 
 
H Câu 6a: x = 1; y = 4 
Câu 5b : 
1 3
: 2 5
2
x t
y t
z t
= − −

∆ = − +
 = −
 Câu 6b: 
1 1
2 2
1 1
2 2
 = = −  
 
 = − =
  
x x
hay
y y
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 17 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 17 ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu 1. (3đ) 
Cho hàm số 
3 22x 3x 1y = + − 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Tìm m để phương trình 3 22x 3x 2 2 0m+ + − = có ba nghiệm phân biệt. 
Câu 2. (3đ) 
1. Giải phương trình: 1 15 5 5 155x x x− ++ + = . 
2. Tính: ( )
2
1 2x
0
2x 1 xe d−−∫ . 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
ln x
y
x
= trên đoạn 
21;e   . 
Câu 3. (1đ) 
 Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mp(ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. 
 Tính khoảng cách từ A đến mp(BCD) 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn : 
Câu 4a. (1đ) Giải phương trình: 24 6 9 0z z+ + = . 
Câu 5a. (2đ) Cho mặt cầu ( ) 2 2 2: 4x 2 6z 11 0S x y z y+ + + − − − = và mặt phẳng 
( ) ( ): 3 2z 5 1 14 0P x y+ − + + = . 
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua tâm T của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt 
phẳng (P). 
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). 
B. Theo chương trình nâng cao : 
Câu 4b. (1đ) Tìm độ dài số phức: ( )
3 11 2
2
2
i
z i
i
+
= − +
− . 
Câu 5b. (2đ) Cho mặt cầu ( ) 2 2 2: 2x 4 6z 22 0S x y z y+ + − − − − = , mặt phẳng ( ) : 4 3 z+25 0P x y− + = và 
đường thẳng ( )
6 1
:
8 7 11
x y z
d
+ +
= =
− . 
1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) chứa ( )d và vuông góc với mặt phẳng (P). 
2. Chứng tỏ mp (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn giao tuyến , Tìm tâm, bán kính và tính diện hình 
tròn đó. 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 
1
1
2
m> > 
1. x=2 
2. 3
2
I
e
= − 
3.