Bộ Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

đáy (ABC). (ĐS: 
 060SAH = ) 
2. Tính thể tích của khối chóp SABC. (ĐS: 
3 3
8SABC
a
V = ) 
II . PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) 
A. Theo chương trình chuẩn : 
Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;1), B(-2;1;0) 
 và mặt phẳng (P): x – y – z + 4 = 0 
1. Viết phương trình đường thẳng AB. Tìm toạ độ giao điểm của AB với mặt phẳng (P). 
 (ĐS: { 2 4 , 3 2 , 1x t y t z t= − = − = − , H( - 6; -1; -1 )) 
2. Viết pt mặt cầu (S) tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). (ĐS: ( ) ( ) ( )2 2 2 42 3 1
3
x y z− + − + − = ) 
Câu 5.a ( 1.0 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức: 
 (4 +2i)z +(3 – 2i)2 = 6 – 4i + iz . (ĐS: 
12 31
17 17
z i= + ) 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4.b ( 2.0 điểm ) Cho hai đường thẳng: 
2 2 '
: , ':3 1
1 2 '
x t x t
y y t
z t z t
= − = + 
  ′∆ ∆= = − 
 = + = 
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ∆ và vuông góc với ∆’. (ĐS: 2 1 0x y z− + + = ) 
b) Viết phương trình đường vuông góc chung d của ∆ và ∆’. (ĐS: 4 , 3 5 , 2x t y t z t= + = + = ) 
Câu 5.b ( 1.0 điểm ) 
 Tìm x và y (x,y∈ R) sao cho 2 số phức sau là liên hợp của nhau : 
 z1 = x +3y – 4i
5 và z2 = 5 – (3x – 2y)i
3 (ĐS: 2, 1x y= = ) 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 7 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 07 
I. PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7.0 điểm) 
Câu 1:(3.0 điểm) Cho hàm số : y =f(x) = - 
1
3
x3 + 2x2 - 3x có đồ thị (C) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
2. Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 ,biết rằng f
”(x0) = 6. (ĐS:
23
8
3
y x= − − ). 
Câu 2: (3,0 điểm) 
1. Giải PT: 2 23 3 30x x+ −+ = . (ĐS: x=1; x=-1) 
2. Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 
2 3
( )
1
x x
y f x
x
−
= =
+
 trên [0; 3] (ĐS: 
[0;3] [0;3]
0, 1max miny y= = − ) 
3. Tính diện tích HP giới hạn bởi : 
1
ln , ,y x x x e
e
= = = và trục Ox. (ĐS: 
2
2
e
− ). 
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. 
 Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. 
 Tính thể tích khối chóp S.ABCD. (ĐS:
3
32 3a
V = ) 
 II. PHẦN RIÊNG: (3.0 điểm) 
 A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a (2.0 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; 3 ; 1), B(0 ; 2 ; –6) và 2.OG i j k= + −
   
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và vuông góc với đường thẳng AB.Tìm toạ độ điểm C 
 sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. (ĐS:x + y + 7z + 4 = 0; C(2;1;4)) 
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B. 
 (ĐS:(x –1)2 + (y –3)2 + (z –1)2 = 51) 
Câu 5a (1.0 điểm) Cho số phức z = (1 + i)3 + (1 + i)4 . 
 Tính giá trị của tích .z z . (ĐS:40) 
 B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b (2.0 điểm) 
 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 2 ; 2), B(3 ; 0 ; 2), C(2 ; 3 ; 5), D(5 ; –1 ; –4) 
1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện 
 (ĐS:3x + 3y – 2z – 5 = 0) 
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). 
 Tính thể tích của tứ diện ABCD. (ĐS:(x –5)2 + (y +1)2 + (z +4)2 = 
225
22
;V = 5) 
Câu 5b: (1.0 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức z biết: 
 3 9 2 11z iz i+ = + . (ĐS: 
49 15
13 13
z i= − + ) 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 8 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 08 
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7.0 điểm) 
Câu1 (3,0 điểm) Cho hàm số ( )4 2 21 1
4
y x m x= − + . 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số, khi 0m = . 
2. Viết PTTT của đồ thị (C ) , biết TT vuông góc với đường thẳng : 
1
1
4
y x= − + . (ĐS: y=4x–8) 
Câu 2 ( 3.0 điểm) 
1. Xác định tham số m để hàm số ( ) ( )3 21 1 4y x m x m x= + + + + − đồng biến trên R (ĐS: 1 2m− ≤ ≤ ) 
2. Giải phương trình : 
( )( )
2
2 2 2
2 2 2
2log log 3log 12
log 3 log 3 log 2
x x x
x x x
+ +
=
− − +
 (ĐS: x=1/16) 
3. Tính tích phân 
ln6
2
0
3.x xI e e dx= +∫ (ĐS: x= 232/5) 
Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a, 
đường thẳng AA’ tạo với mp (ABC) một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ. (ĐS: 3
3
4
a ) 
II/ PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a:( 2.0 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2,3,-4) và hai đường thẳng 
 1
1 1
:
3 2 1
x y z
d
− +
= =
−
 và 2
6 1
:
6 4 2
x y z
d
+ +
= =
− −
. 
1. Chứng minh hai đường thẳng d1 và d2 song song.Viết phương trình mặt phẳng ( )α chứa d1 và d2. 
2. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên ( )α . 
 (ĐS: ( ) : 4 11 10 0x y zα + + − = , 116 295 34; ;
69 69 69
H
 − − 
 
) 
Câu 5a: ( 1.0 điểm ) Tìm hai số thực x,y thỏa : ( )( ) 32 2 2
2
x yi x yi i− + = + . 
 (ĐS : 
1 1 1 1
, ,
2 2 2 2
x y hay x y= = − = − = ) 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b:( 2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 2OM i k= +





, 
 và mặt cầu ( )S có phương trình: 2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 9x y z− + + + − = 
1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu ( )S . C/M điểm M thuộc (S), viết PT mp( )α 
 tiếp xúc với mặt cầu tại M. (ĐS : (1; 2; 3)I − , 3R = , 2 2 4 0x y z+ − − = ) 
2) Viết PT đường thẳng d đi qua tâm I của (S), song song với mp( )α , đồng thời vuông góc với 
 đường thẳng 
1 6 2
:
3 1 1
x y z+ − −
∆ = =
−
. (ĐS : 1 , 2 5 , 3 8 )x t y t z t= + = − − = − 
Câu 5b: (1.0 điểm ) 
Giải phương trình sau trên tập số phức (ẩn z): ( ) 12 3 0
2
i z i iz
i
  − + + + =    
. (ĐS:
2
1
;1 i+− ). 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 9 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 09 
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7.0 điểm) 
Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 
2 2
( ) (1)
x m
y f x
x m
−
= =
+
1. Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. (ĐS: m<0) 
2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=1. 
3. Tìm k để đường thẳng (d): y=2x+k cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.(ĐS: 4 4 2 4 4 2k k − + ) 
Câu 2: (3.0 điểm) 
1. Tìm m để hàm số 3 2 2( ) 2 5y f x mx m x= = − + + đạt cực trị tại x=
4
3
. 
 Khi dó x=
4
3
 là điểm cực đại hay cực tiểu? (ĐS: m=4/3; x =4/3 là điểm cực đại) 
2. Cho hàm số .xy xe−= Chứng minh rằng: y+2y’+y”=0. 
3. Cho hàm số ( ) sin 2 .cosf x x x= . 
 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x), biết: 
1
6 4
F
pi  = − 
 
. (ĐS: ( )1( ) sin 3 sin 1
2
F x x x= + − ). 
Câu 3: (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD=CD=a, 
AB=3a. SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích S.ABCD. (ĐS: 
32 3
2
a
). 
II. PHẦN RIÊNG: (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a: (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ( ) ( ) ( )0; 2;1 , 3;1;2 , 1; 1;4A B C− − − 
1. Viết phương trình chính tắc đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC. 
2. Viết PT mặt cầu (S) có tâm C và tiếp xúc với mp(OAB) ( O là gốc tọa độ). 
(ĐS :
2 1
1 2 2
x y y+ −
= =
−
 ; ( ) ( ) ( )2 2 21 1 4 338 / 35x y z− + + + − = ) 
Câu 5a : (1.0 điểm) 
 Giải phương trình z4 + 3z2 - 10 = 0 trên tập số phức. (ĐS:± 2 ;± i 5 ) 
B. theo chương trình nâng cao : 
Câu 4b (2.0 diểm ) :Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 
 và mặt phẳng (α ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng (α ) cắt mặt cầu (S) 
 theo đường tròn (C). 
1. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (α ). 
2. Tìm tâm H của đường tròn (C). (ĐS: (-1; 2; 3); 2x - 2y – z + 21=0 và 2x - 2y – z - 39=0 ) 
Câu 5a (1.0 diểm) : Xét các điểm A;B;C trong mặt phẳng Oxy theo thứ tự biểu diễn các số phức: 
1 2 3
4 2 6
; (1 )(1 2 ) ;
1 3
i i
z z i i z
i i
+
= = − + =
− −
. 
1. Chứng minh ABC là tam giác vuông cân. (ĐS: A(-2; -2), B(3; 1), C(0; 2)) 
2. Tìm số phức biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình vuông. (ĐS: D(-5; -1)) 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 10 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 10 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 
Câu 1 (3.0 điểm): Cho hàm số: 
3
2xy x 1
3
= + + có đồ thị (C) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 1. 
 (ĐS: y=1, y=-15x -44) 
Câu 2 (3.0 điểm): 
1. Giải phương trình: 24 42log x 5log 4x 8 0+ − = (ĐS: x=2; x=1/64) 
2. Tính tích phân: 
2
0
I (1 2x)cos xdx
pi
= −∫ (ĐS: 3 pi− ) 
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2y x 8ln(3 x)= − − trên đoạn [–2;1] 
(ĐS: 
[ 2;1] [ 2;1]
1 8ln 2, 1 16ln 2max miny y
− −
= − = − ) 
Câu 3 (1.0 điểm) Thiết diện qua mặt trục của một hình nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. 
1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. 
2. Tính thể tích khối nón tương ứng. (ĐS : ( )2 2 32; 1 2 ; / 3xq TPS a S a V api pi pi= = + = ) 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a (2.0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, 
 Cho đường thẳng {: x 1 t, y 2 3t,z 3 t}∆ = + = − = − và mặt phẳng (P) : 2x y 2z 3 0− + − = 
1. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng ∆ và vuông góc với mặt phẳng (P). 
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng ∆, tiếp xúc với mặt phẳng 
 (P) và có bán kính bằng 3. 
 (ĐS: (α): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 21 27 4 5 0; : 3 4 1 9; : 2 11 9x y z S x y z S x y z+ − = − + + + − = + + − + = ) 
Câu 5a (1.0 điểm): Cho hai số phức: 1z 7 4i= − , 2z 2 i= + . 
 Tìm môđun và số phức liên hợp của số phức 1
2
z
z
. (ĐS: 13; 2 3i+ ) 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b (2.0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho cho điểm A( 1;3;0)− đường thẳng 
x 2 y z 4
:
1 2 3
+ −
∆ = =
− −
 và mặt phẳng (P): x 3y z 5 0− + − = . 
1. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A và chứa đường thẳng ∆. 
2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A cắt đường thẳng ∆ và song song với mặt 
 phẳng (P). (ĐS: (α):17x+y+5z+14=0; (d): x=-1-4t, y=3+3t, z=13t) 
Câu 5b (1.0 điểm): Tìm môđun và số phức liên hợp của số phức: 
2(2 i)(1 i)
z
1 i
+ −
=
+
. 
 (ĐS: 10 ; 1 3z z i= = − + ) 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 11 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 11 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) 
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: 
2 1
2 1
x
y
x
+
=
−
 có đồ thị (C) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2. Xác định tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng y=x+2. (ĐS : ( ) 1 51;3 , ;
2 2
A B
 
 
 
). 
Câu 2 (3,0 điểm) 
1. Cho hàm số : y=x3lnx. Giải PT ẩn x : xy’-2y=0. (ĐS: x=0, x=1/e). 
2. Tính tích phân : 
( )
2
2
0
cos
1 sin
x
dx
x
pi
+
∫ . (ĐS : x=1/2) . 
3. Tìm GTLN-GTNN của y=f(x)=2sinx –cos2x trên ;
2 2
pi pi −  
 (ĐS:
;;
2 22 2
max 3; min 1y y
pi pipi pi    −−      
= = − ). 
Câu 3 (1.0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, ( )SA ABCD⊥ , gọi O là 
 giao điểm của AC và BD. Gọi H là một điểm trên đoạn SO sao cho 
1
4
OH SO= , 
 060ABC = , 
3
2
a
SA = . Tính thể tích khối chóp H.ABD. (ĐS: 
31
.
3 32HABD ABD
a
V HK S∆= = ) 
II.PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a (1,0 điểm) .Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x4 + 7x2 + 5 = 0. (ĐS: 
10
;
2
x i x i= ± = ± ) 
Câu 5a ( 2,0 điểm) 
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0;1; 0), B(1;0;0), C(0;0;1) và mặt phẳng (P): x + y + z – 3 = 0 
1. Tìm góc giữa 2 đường thẳng AB và CD. (ĐS: 450) 
2. Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A, B, C và có tâm nằm trên (P). 
 (ĐS: 2 2 2 2 2 2 1 0x y z x y z+ + − − − + = ) 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b ( 1.0 điểm) Giải phương trình : 02 =− zz (ĐS: i
2
3
2
1
;1;0 ±− ) 
Câu 5b (2,0 điểm) Cho mặt phẳng ( ) : 3 2 5 0x y zα − − + = và đường thẳng 
1 2
: 7
3 4
x t
y t
z t
= +

∆ = +
 = +
1. CMR: ∆ và ( )α song song với nhau. 
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và ( )α ( ĐS: ( )( ) 9,
14
d α∆ = ) 
3. Viết phương trình đường thẳng ′∆ là hình chiếu vuông góc của ∆ lên mp ( )α 
 (ĐS: 
7 41
4 , 2 , 8
4 4
x t y t z t= + = + = ) 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 12 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 12 
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7.0 điểm) 
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) ( )3 21 2 1x x m x m xy f = + − − + −= (1) 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=1. 
2. Viết PTTT với (C) biết TT song song đường thẳng y=9x+2012 . (ĐS: y=9x+15; y=9x-17) 
3. Chứng minh rằng hàm số (1) luôn luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu với mọi giá trị của m. 
Câu 2 (3.0 điểm) 
1. Giải PT: 
22 4 2 2 3
5 9
. 1
3 25
x x x+ − +
    =   
   
 (ĐS: x=1; x=1/2) 
 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
2
( )
2 1
xe
f x
x
=
−
 trên [ln2; ln4]. 
 (ĐS: 
[ ]ln 2;ln 4
min ( ) 4f x = và 
[ ]ln 2;ln 4
max ( ) 16f x = ). 
 3. Tính TP: 
2
2
0
1I x dx= −∫ , 
1
2
0
3 2
6
x
J dx
x x
−
=
− −∫ (ĐS: 
1 3
2; ln
5 2
I J= = ) 
Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, 
 060BAC = , AC=a, 
 ( )SA ABC⊥ , góc giữa SB và mặt đáy bằng 450. 
1. Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a. (ĐS:
3 3
48
a
) 
2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có 1 đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và nhận 
 SA là đường sinh. (ĐS: 
2 3
4
api
) 
II/ PHẦN RIÊNG: (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a:(2.0 điểm)Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3 ; 1 ; 0) và mp(P): 2x + 2y – z + 1 = 0 
1. Tính khoảng cách từ A đến mp(P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và // mp(P). 
 (ĐS : d(A ;(P)) = 3 ; (Q) : 2x +2y +-z – 8 = 0.) 
 2. Xác định tọa độ hình chiếu của A lên (P). (ĐS : H(1; -1; 1)) 
Câu 5a. (1.0 điểm ) 
Giải phương trình sau trên tập số phức: (1 ) (2 ) 4 5i z i i− + − = − . (ĐS: z = 3 - i) 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b: (2.0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( ) ( ) ( )0;0;3 , 1; 2;1 , 1;0;2A B C− − − . 
 1. Viết PT mp(ABC) . (ĐS: 2x+y-2z+6=0) 
 2. Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ A. (ĐS:3/ 5 ) 
Câu 5b. (1.0 điểm). 
 Giải PT: ( )2 4 0z i− + = (ĐS: z=3i; z=-i). 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 13 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 13 
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7.0 điểm) 
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số ( ) 4 21 33
2 2
xy f x x== − + có đồ thị (C) 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
2. Viết PTTT với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của PT f”(x)=0 . (ĐS: = − + = +y 4x 3, y 4x 3 ) 
Câu 2 (3.0 điểm) 
1. Tính tích phân ( )
5
2
2 ln 1I x x dx= −∫ (ĐS: I=48ln2-27) 
 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2( ) 2 1f x x x= + − trên tập xác định của nó. 
 (ĐS: 
[ ]1;1
min ( ) 2
x
f x
∈ −
= − và 
[ ]1;1
max ( ) 5
x
f x
∈ −
= ). 
 3. Giaûi bất phöông trình : 4
1
log 1
2
x
x
−
≤
−
. (ĐS: 1<x<9/5) 
Câu 3: (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, 
 060BAD = . 
 Mặt bên SAD là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. 
 Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a. (ĐS:
3
4 3
a
) 
II/ PHẦN RIÊNG: (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a:(2.0 điểm)Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng 1 2
1 1 3 1 3
: , :
3 2 2 1 1 2
x y z x y z
d d
+ − − − −
= = = =
−
 1. Chứng minh d1 và d2 cùng thuộc một mặt phẳng. 
 2. Viết phương trình mặt phẳng đó. (ĐS :6x-8y+z+11=0) 
Câu 5a. (1.0 điểm ) 
Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 3(1 3 ) (2 ) (1 ) (3 2 )i z i i i z+ − − = + + + . (ĐS: i
5
3
5
4
+− ) 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b: (2.0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 2 3 0x y zα − + − = và hai đường thẳng 
 ( ) − −= =
−
x 4 y 1 z
d :1
2 2 1
 , ( ) + + −= =
−
x 3 y 5 z 7
d :2
2 3 2
 . 
 1. Chứng tỏ đường thẳng ( )1d song song mặt phẳng ( )α và ( )2d cắt mặt phẳng ( )α . 
 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( )1d và ( )2d . (ĐS: 3) 
 3. Viết phương trình đường thẳng (∆ ) song song với mặt phẳng ( )α , cắt đường thẳng 
 ( )1d và ( )2d lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . (ĐS: 
− − −
= =
− −
x 1 y 1 z 3
1 2 2
) 
Câu 5b. (1.0 điểm). Gọi 1x và 2x là hai nghiệm phức của phương trình: 
2 3 4 0− + =x ix . 
 Tính môđun của số phức 3 31 2= −z x x (ĐS: 65) 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 14 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 14 
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7.0 điểm) 
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số ( ) 2 2
2
x
x
x
y f
+
=
+
= có đồ thị (C) 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
2. Tính diện tích hình phảng giới bởi (C) và hai trục tọa độ. (ĐS:S=2-2ln2 ) 
3. Tìm tất cả các điểm thuộc (C) có hoành độ và tung độ là những số nguyên. (ĐS: x=0; -4; -3; -1) 
Câu 2 (3.0 điểm) 
1. Tính tích phân 
2 2
1
lne x x
I dx
x
+
= ∫ (ĐS: I=
2 1
2 6
e
− ) 
2. Cho hàm số ( ) ( )3 22 3 1f x x m x m= − + + − . Định m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu. (ĐS: m>-2 ) 
3. Cho lg2=a. Tính 
1
lg 400
10003log 16
B −= (ĐS: 
16
2
9
a
+ ) 
Câu 3: (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A. 
 SA vuông góc với đáy, SB tạo với đáy góc 300 và AB=a. 
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. (ĐS:
3 3
18
a
) 
2. Một hình nón có đỉnh S và đường tròn đáy tâm A, bán kinh AB. Tính diện tích xung quanh của 
 hình nón. (ĐS: 2
2
3
3
api ) 
II/ PHẦN RIÊNG: (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a.(2.0điểm)Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng 1 2
2 2
2 1
: 3 , :
1 1 2
t
x y z
d y d
z t
−
− −
= = =
− =
1. Chứng minh d1, d2 vuông góc nhưng không cắt nhau. 
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song d2. Tính khoảng cách giữa 2 đt trên. 
 (ĐS : 1 2( ) : 5 2 17 0, ( ; ) 30 / 3.P x y z d d d+ + − = = ) 
Câu 5a. (1.0 điểm ) 
 Gọi z1, z2 là nghiệm của PT:
2 2 10 0z z+ + = trên tập số phức. Tính 2 21 2A z z= + . (ĐS:-19) 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b: (2.0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mp(P): 2 2 1 0x y z− + + = 
 và mặt cầu (S): 2 2 2 4 6 6 17 0x y z x y z+ + − + + + = . 
 1. Chứng minh (S) cắt (P). ( Chứng minh R>d(I;(P)) 
 2. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của (S) và (P) (ĐS:
5 7 11
; ; ; 2
3 3 3
H r
 − − = 
 
) 
Câu 5b. (1.0 điểm). Cho z=2-3i. Tính 3z z− . (ĐS: 12 12 12 2i− + = ) 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 15 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 15 
I. PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 
Câu 1 (3.0 điểm). Cho hàm số ( ) ( )3 2 21 4 12 m x m x my x + + + − − += (1) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=2. 
2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x=0. (ĐS: m=2) 
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và 2 đường thẳng x=0, x=2. (ĐS: 235/16) 
Câu 2 (3.0 điểm). 
1. Giải bất phương trình: 23 3 8 0x x−− + > (ĐS: x>0) 
2. Tính tích phân: 
ln5
ln3 2 3
x x
dx
I
e e−
=
+ −∫ ( ĐS: 
3
ln
2
I = ) 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số