Bộ Đề thi thử tuyển sinh đại học môn Toán

nh Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(5;1) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiếp tuyến đó lớn nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng –1 – 2i và tích của chúng bằng 1 + 7i.
-------------Hết-------------
TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A
ĐỀ ÔN TẬP 11
 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số (1) , với là tham số thực.
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .
2. Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có góc bằng 1200.
Câu II (2 điểm)
	1. Giải bất phương trình : 
	2. Giải phương trình: 
Câu III (1 điểm) 
Tính tích phân 
Câu IV (1 điểm)
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC đều và tam giác BCD cân tại D. Cho biết AB = a, CD= a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 300. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC theo a.
Câu V (1 điểm)
Tìm để phương trình sau có nghiệm thực: .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P(8;6) và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 12.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(5; 8; -11), B(3; 5; -4), C(2; 1; -6) và đường thẳng thẳng (d): . Xác định toạ độ điểm M thuộc (d) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a (1 điểm)
Cho số phức z thoả mãn: . Tính 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và cắt hai đường thẳng (d1): 2x -y + 5 = 0, (d2 ): 2x - y +10 = 0 theo một đoạn thẳng có độ dài là .
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết S(3;2;4), B(1;2;3), D(3;0;3). Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Lập phương trình mặt phẳng (a) chứa BI và song song với AC. 
Câu VII.b (1 điểm) 
Viết số phức z dưới dạng lượng giác biết rằng: và có một acgumen là 
---------------------------------Hết---------------------------------
TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A
 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 12
BÀI SỐ 12
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
 Cho hàm số (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2. Xác định k sao cho tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) có cùng hệ số góc k. Gọi hai tiếp điểm là . Viết phương trình đường thẳng qua và theo k.
Câu II (2 điểm)
	1. Giải bất phương trình: 
	2. Giải phương trình: 
Câu III (1 điểm)
 Tính tích phân 
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, BC = 2a, SB = SC, SA = 2a và SA tạo với đáy một góc 600. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu V (1 điểm)
Tìm để phương trình sau có nghiệm: .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho tam giác ABC có A(5; 3), B(-1; 2), C(-4; 5). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và chia tam giác ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có C(0; 0, 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0) và C’(0;0; 1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của B’C’ và AB; P, Q là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng BD và CD’ sao cho PQ song song MN. Lập phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng MN và PQ.
Câu VII.a (1 điểm)
Giải bất phương trình: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm C(2; 0) và elíp (E) có phương trình . Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và .
	2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC biết A(3;0; 0), B(0;2; 0),C(0; 0; 1). 
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình: 
---------------------------------Hết---------------------------------
TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A
 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 13
BÀI SỐ 13
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
 	Cho hàm số (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Giả sử A, B, C là ba điểm thẳng hàng thuộc đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) tại A, B, C tương ứng cắt lại (C) tại A’, B’, C’. Chứng minh rằng ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng.
Câu II (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình: 
2. Giải phường trình: 
Câu III (1 điểm) 
Tính tích phân 
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a, b.
Câu V (1 điểm)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng và. Xét tam giác ABC có A(1; 3), trọng tâm G(1; 2), đỉnh . Chứng minh rằng: .
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; -1; 2), B(1; 3; 0), C(-3; 4; 1) và D(1; 2; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P).
Câu VII.a (1 điểm)
Giải bất phương trình: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi MNPQ có M(1; 2), phương trình NQ là . Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình thoi, biết rằng NQ = 2 MP và N có tung độ âm.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (a): và các điểm A(4;1;5), B(3;0;1), C(-1;2; 0). Tìm toạ độ điểm M thuộc (a) để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: .
 Câu VII.b (1 điểm) 
Tìm số phức z thoả mãn và .
---------------------------------Hết---------------------------------
TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A
 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 14
BÀI SỐ 14
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
 Cho hàm số (1), với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu và hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu ấy có diện tích bằng 1.
Câu II (2 điểm)
1.Giải phương trình 
2.Giải hệ phương trình 
Câu III (1 điểm) 
Tính tích phân 
Câu IV (1 điểm)
Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lênmặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ theo .
Câu V (1 điểm)
Cho hai số thực thay đổi và thoả mãn điều kiện . Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm phương trình đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng song song , nếu A(1; 2) là tiếp điểm của đường tròn với một trong các đường thẳng đó.
2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho và mặt phẳng (P): . Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho tam giác vuông cân tại B.
Câu VII.a (1 điểm)
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện: 
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm toạ độ các đỉnh của một hình thoi, biết phương trình hai cạnh và , và phương trình một đường chéo là .
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho M(2; 1; 2) và đường thẳng (d): . Tìm trên (d) hai điểm A, B sao cho tam giác MAB đều.
 Câu VII.b (1 điểm) 
Trong tất cả các số phức z thoả mãn , hãy tìm số phức có nhỏ nhất.
---------------------------------Hết---------------------------------
TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A
 ĐỀ ÔN TẬP 15
BÀI SỐ 15
 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .
	2. Gọi lần lượt là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 2. 
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình .
	2. Giải hệ phương trình 
Câu III (1 điểm). 
Tính tích phân: 
Câu IV (1 điểm).
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có , góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SAB) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu V (1 điểm)
Cho hai số thực x, y thay đổi và thoả mãn . Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm phương trình đường tròn có bán kính và tiếp xúc với đường thẳng tại điểm M(3; 1).
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): . Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳngvà tiếp xúc với hai mặt phẳng: mặt phẳng Oxy và mặt phẳng (P).
Câu VII.a (1 điểm)
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm phương trình đường tròn đi qua điểm và tiếp xúc với hai đường thẳng song song .
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): . Gọi (d’) là hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (P). Tìm toạ độ điểm H thuộc (d’) sao cho H cách điểm K(1; 1; 4) một khoảng bằng 5.
Câu VII.b(1 điểm). 
Trong tất cả các số phức z thoả mãn , hãy tìm số phức có nhỏ nhất.
---------------------------------Hết---------------------------------
TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A
ĐỀ ÔN TẬP 16
BÀI SỐ 16
 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm). 
 Cho hàm số (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số (1) .
	2. Chứng minh rằng đồ thị (C) có vô số cặp tiếp tuyến song song, đồng thời các đường thẳng nối tiếp điểm của các cặp tiếp tuyến này luôn đi qua một điểm cố định.
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Giải hệ phương trình: 
Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại C và . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất.
Câu V (1 điểm)
Xác định m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực: 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đỉnh là hai đỉnh liên tiếp của một hình vuông. Tìm các đỉnh còn lại của hình vuông.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình vuông MNPQ có . Tìm toạ độ đỉnh Q, biết rằng đỉnh N nằm trong mặt phẳng .
Câu VII.a (1 điểm)
Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm là hai đỉnh đối diện của một hình vuông. Tìm các đỉnh còn lại của hình vuông.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (a):và các điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;3; 2). Tìm toạ độ điểm M, biết rằng M cách đều các điểm và mặt phẳng (a).
 Câu VII.b (1 điểm) 
Giải hệ phương trình sau trên tập số phức: 
---------------------------------Hết--------------------------
-------
TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A
ĐỀ ÔN TẬP 17
BÀI SỐ 17
 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
 	Cho hàm số (1), với m là tham số thực.
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .
2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác vuông tại O.
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Giải phương trình sau trên tập số thực: 
Câu III (1 điểm) 
Tính tích phân 
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 600. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. Tính thể tích của khối chóp S.DBC theo a.
Câu V (1 điểm)
Cho x, y là hai số thực thay đổi và thoả mãn điều kiện: . Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có AB = AC và G(1; 1) là trọng tâm của nó. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C biết rằng các đường thẳng BC, BG lần lượt có phương trình: và .
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ điểm Q đối xứng với điểm qua đường thẳng đi qua hai điểm 
Câu VII.a (1 điểm)
Tìm số phức z thoả mãn đồng thời: và .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 3, . Tìm toạ độ đỉnh C, biết rằng trọng tâm của tam giác nằm trên trục Ox.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm và với . Trên trục Oz lấy điểm N sao cho hai mặt phẳngvuông góc với nhau. Hãy tìm để thể tích khối chóp B.CMN đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm) 
Tìm tất cả các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số phức z sao cho là một số thực.
---------------------------------Hết---------------------------------
TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A
ĐỀ ÔN TẬP 18
BÀI SỐ 18
 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) 
Cho hàm số (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Tìm để đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng . Giả sử M, N là các tiếp điểm, chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi biến thiên.
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Xác định để hệ bất phương trình sau có 1 nghiệm thực duy nhất: 
Câu III (1 điểm) 
Tính tích phân: 
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích khối chóp S.AEMF theo a.
Câu V (1 điểm)
Cho là hai số thực thay đổi và thoả mãn điều kiện: . Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho tam giác ABC có phân giác trong AD, đường cao CH lần lượt có phương trình: ; là trung điểm của AC và . Tìm toạ độ điểm B.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) chứa đường kính của mặt cầu (S): biết rằng (d) vuông góc vói mặt phẳng (P): .
Câu VII.a (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: 
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 12, hai đỉnh là và . Tìm toạ độ hai đỉnh còn lại, biết rằng giao điểm của hai đường chéo nằm trên trục hoành.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và đường thẳng (d): . Chứng minh rằng chỉ có duy nhất một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và chứa đường thẳng (d). Viết phương trình mặt phẳng này.
Câu VII.b (1 điểm) 
Giải hệ phương trình: 
---------------------------------Hết---------------------------------
TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A
ĐỀ ÔN TẬP 19
BÀI SỐ 19
 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) 
Cho hàm số (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Giả sử I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM.
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Giải hệ phương trình: 
Câu III (1 điểm) 
Tính tích phân: 
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) và đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM =, mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N . Tính thể tích khối chóp S.BCMN. 
Câu V (1 điểm)
Cho ba số thực dương x, y, z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, phương trình BC: x - 2y +12 = 0, phương trình đường cao kẻ từ B: x - y + 6 = 0, đường cao kẻ từ C đi qua điểm M(3; 5). Viết phương trình các đường thẳng AB, AC và tìm toạ độ điểm B.
2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng D1: ; D2: . Đường thẳng D đi qua điểm I(0;3;-1), cắt D1 tại A, cắt D2 tại B. Tính tỷ số 
Câu VII.a (1 điểm)
Tính tổng: 
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M(2; 1), N(4; -2), P(2; 0) và Q(1; 2) lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Viết phương trình các cạnh của hình vuông
2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai đường thẳng D1: ; D1: . Đường vuông góc chung của D1 và D2 cắt D1 tại A, cắt D2 tại B. Tính diện tích D OAB.
Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình: 
---------------------------------Hết---------------------------------
54
TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A
ĐỀ ÔN TẬP 20
BÀI SỐ 20
 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 6x2 + 9x + 3 (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
	2. Tìm các giá trị m để phương trình sau có đúng 6 nghiệm thực: 
Câu II (2 điểm)
	1. Cho phương trình:
	Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn .
	2. Giải bất phương trình: 
Câu III (1 điểm) 
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thi hàm số , trục Ox và đường thẳng x =1. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục hoành.
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính theo x thể tích khối chóp S.ABCD và xác định x để thể tích ấy lớn nhất. 
Câu V (1 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: abc + a + c = b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có diện tích bằng , các đỉnh A(3; -5), B(4; -4) và trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng (d): 3x - y - 3 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.
2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x - 8y + 7z + 4 = 0 và hai điểm A(1; 1; -3), B(3; 1; -1). Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (ABC) sao cho tam giác ABC đều.
Câu VII.a (1 điểm)
Cho A và B là hai điểm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức z1 và z2 khác 0 và thỏa mãn: z12 + z2