Bộ đề tự luyện tốt nghiệp THPT môn Toán

ỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d có phương trình: 
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d.
2. Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x – cos2x trên 
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(-2; 0; l), B(4; 2; -3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y + 2z -7 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Tính khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thằng AB đến mặt phẳng (P)
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = -2x4 + 4x2 + 1 trên [-1;2]
ĐỀ SỐ 9 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x3 + mx + 2 ; (1) (m là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số (l) cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trình: . 
2. Tính tích phân: 
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x4 - 2x2 + 5 với x[-2; 3] .
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB có số đó bằng 600, BC = a, SA = a . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 3; 2); B(1; 2; l); C(1 ; 1 ; 3). Hãy viết phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC.
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm số nghịch đảo của số phức: z = 3 + 4i.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình:
d1 : và d2 : .
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2
Câu V.b (1,0 điểm)
Viết dưới dạng lượng giác của số phức z = 2i( - i). 
ĐỀ SỐ 10 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số (1)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng : y = x + 2009.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Tính tích phân: 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với ().
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường cao SH = a. Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(7; 2; -6) và B(5; 6; -4) . Biết:
1. (P) song song với Oy.
2. (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : x - 4y = 5.
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức : iz + 2 - i = 0.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu V.b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; 1 ), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l).
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (BCD).
Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình trên tập số phức : x2 - (5 - i)x + 8 - i - 0.
ĐỀ SỐ 11 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
1. Khảo sát hàm số: y = x4 – 2x2 - 2
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 6 nghiệm phân biệt.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số: 
2. Tính điện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: .
3. Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: ; với .
Câu III (1,0 điểm)
 Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD vuông với góc với nhau từng đôi một và AB = m, AC = 2m, AD = 3m. Hãy tính diện tích tam giác BCD theo m.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ABC có phương trình các cạnh là:
AB : BC : AC : 
1. Xác đinh toạ độ các đỉnh của ABC .
2. Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm I thuộc mặt phẳng (P) :18x - 35y - 17z - 2 = 0 .
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm căn bậc hai của số phức z = -9 .
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu V.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các đường thẳng 1, 2 có phương trình:
1: ; 2 : 
1. Chứng minh hai đường thẳng 1 , 2 chéo nhau.
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ấy.
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm căn bậc hai của số phức : z = 17 + 20i.
ĐỀ SỐ 12 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 3ax2 + 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 1 .
2. Với những giá trị nào của a thì hàm số có cực đại và cực tiểu. 
Câu II (3, 0 điểm)
1 Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số y = xex .
2. Tìm nguyên hàm của I = .
3. Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với x > 0 .
Câu III (1,0 điểm)
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a. Tính thể tích khối lăng trụ.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2 ; - 1 ; 6); B(-3 ; 1 ; -4) và C(5 ; -1 ; 0)
1. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
2. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu V.a (1.0 điểm)
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = tanx; y = 0 ;x = 0; x= quay quanh trục Ox tạo thành.
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IV.b ( 2.0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 5) và mặt phẳng 
(P): 2x + 3y + z -17 = 0 .
1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P).
2. Tìm điểm A' đối xứng với A qua (P).
Câu V.b ( 1.0 điểm)
Viết số phức z dưới dạng đại số: z = 
ĐỀ SỐ 13 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số (l)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
Câu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trình:.
2. Tính tích phân: 
3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = -x4 + 2x2 + 3 trên [0; 2] .
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BAC = 300 ,SA = AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; 1 ;2) và 2 mặt phẳng: (P) : x - 2y + z - l = 0
(Q): 2x – y + z – 3 = 0. Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q).
1. Viết phương trình mặt phẳng () chứa điểm A và đường thẳng d.
2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d.
Câu V.a (1.0 điểm)
Giải phương trình: x2 + 4x + 5 = 0 trên tập hợp số phức. 
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IV.b ( 2.0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1 ;l ;3) và đường thẳng d có phương trình : 
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MOA cân tại đỉnh O.
Câu V.b (1.0 điểm)
Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức : z2 – 2(2 – i )z + 6 – 8i = 0. 
ĐỀ SỐ 14 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (l) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = 2
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:.
2. Tính tích phân: I = 
3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = .
Câu III. (l,0 điểm) 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh bên bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là . Tính thể tích khối chóp theo a và . 
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình nâng cao : 
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (8; 7; - 4), mặt phẳng 
(P): x+2y + 3z -3 = 0, đường thẳng là giao tuyến của 2 mặt phẳng: (P): x - 2z - 1 = 0 và (Q): y - z - 1 = 0.
1. Chứng minh đường thẳng cắt mặt phẳng (P). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và nhận đường thẳng làm tiếp tuyến. 
Câu V.a (1,0 điểm): Giải phương trình: x2 + 2x + 2 = 0 trên tập hợp số phức.
2. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng (P): 2x – y + z – 3 = 0.
1. Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P). ( O là gốc tọa độ).
Câu V.b (1,0 điểm) .
Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức : x2 - 2x + 5 = 0.
ĐỀ SỐ 15 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + m ; (Cm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.
2. Tìm m để (Cm) có 2 cực trị và giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu .
Câu II. (3,0 điểm)
1 Giải bất phương trình: 
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = và trục hoành.
3. Cho a, b 0 và a + b = 1 .Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: P = 9a + 9b
Câu III (1,0 điểm) 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a chiều cao bằng h. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' , biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; 1 ;2); C(4; -5; 1).
1. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
2. Tìm tọa độ điểm M là hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng ( BDC)
Câu Va. (1,0 điểm):
Tìm phần thực và phần ảo của số phức : x = 
2. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d1 : , d2 : .
1. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.
2. Tìm tọa độ giao điểm A của d2 và mặt phẳng Oxy.
Câu V.b (1,0 điểm).
Tìm phần thực và phần ảo của số phức: x = 
ĐỀ SỐ 16 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1 .
2. Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điểm cực trị.
Câu II. (3 điểm)
1 Giải phương trình : 
2. Tính tích phân: 
3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: .
Câu III. (1,0 điểm). 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng a, góc giữa cạch bên và mặt đáy bằng .Xác định và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a và . 
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1 : , d2 : ,
Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 tại các điểm A, B.
1. Tìm tọa độ 2 điểm A, B.
2. Tính diện tích AOB với O là gốc tọa độ.
Câu V.a (1,0 điểm):
Tìm phần thực và phần ảo của số phức : x = 
2. Theo chương trình nâng cao 
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng () : 2x + y – z – 2 = 0.
1 Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng ().
2. Viết phương trình mặt phẳng () qua I và vuông góc với đường thẳng d.
Câu V.b (1,0 điểm). Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức : 
x2 + (l – 3i)x - 2(1 + i) = 0 .
ĐỀ 17
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
Giải phương trình 
Cho hàm số . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(; 0) .
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 .
 Câu III ( 1,0 điểm ) 
Cho hình Chóp tam giác đều có các cạnh bên b = và độ dài đường cao h = 1 . Hãy tính diện 
 tích và thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 
A. Theo chương trình chuẩn :
 Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : và mặt phẳng (P) : 
 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .
 b. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) .
 Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
	Tìm số phức z thoả : | z | + z = 3 + 4i .
B.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng 
 (P) : 
 a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
 b. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
	Tìm số phức z thoả hệ phương trình : .
. . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 18( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
Giải bất phương trình 
Tính tìch phân : I = 
 c. Giải phương trình trên tập số phức .
 Câu III ( 1,0 điểm ) 
Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ .Tính cạnh của hình vuông đó .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 
Theo chương trình chuẩn :
 Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : và (Q) : .
 a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) .
 b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) : . 
 Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 	Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 
Theo chương trình nâng cao :
 Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
 	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : .
 a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
 b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
 c. Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 	Giải hệ phương trình sau : 
 . . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 19
I. PHẦN CHUNG	 (7.0 ĐIỂM) 	
Dành cho tất cả các thí sinh 
Câu I (3.0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2.Giải bất phương trình: 
Câu II: (3.0 điểm)
1.Tính tích phân 
2. Cho hàm số y= có đồ thị là (C) . Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh 0x.
Câu III: (1.0 điểm) 
Tìm mô đun của số phức z biết z là nghiệm của PT: .
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng () qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ()
3. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5. Chứng minh (S) cắt ().
Câu V.a (1.0 điểm)	
Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2.0 điểm)
Cho A(1,1,1); B(1,2,1); C(1,1,2); D(2,2,1)
a.Tính thể tích tứ diện ABCD
b.Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CB
c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu V.b (1.0 điểm )
1. Miền (B) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số và hai trục tọa độ.Tính diện tích của miền (B). Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (B) quanh trục Ox, trục Oy.
2. Tìm các căn bậc hai của các số phức sau: .
-------------------------------
ĐỀ 20
I. PHẦN CHUNG	 (7.0 ĐIỂM) 
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I (3.0 điểm)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex ,y = 2 và đường thẳng x = 1.
2. Tính tích phân 
Câu II: ( 3.0 điểm )
1. Giải bất phương trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)
2. Giải phương trình: 
Câu III. (1.0 điểm) 
Tìm mô đun của số phức z biết z = .
II . PHẦN RIÊNG ( 3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm:
A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
1.Viết phương trình đường thẳng OG
2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.
3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S).
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D
với A(1;2;2), B(-1;2;-1), .
1.Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau.
2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD.
Câu V.b (1.0 điểm)
1. Tìm các căn bậc 3 của số phức: z = .
2. Giải hệ phương trình: 
ĐỀ 21
I. PHẦN CHUNG	 (7.0 ĐIỂM) 
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I: (3.0 điểm)
 Tính các tích phân sau: 
1. 	2. I =
Câu II: (3.0 điểm)
1. Giải bất phương trình: 
2. Giải phương trình: 
Câu III. (1.0 điểm) 
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sauL2+i)3- (3-i)3.
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng có phương trình là
1. Chứng minh và chéo nhau
2. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng và .
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x2 và y = x3 xung quanh trục Ox.
Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳngvà đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: và 2y-3z=0
1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d).
2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P).
Câu V.b (1.0 điểm)
	1. Giải phương trình trên tập hợp số phức: 
2. Giải hệ phương trình: 
--------------------------------------
ĐỀ 22
I. PHẦN CHUNG	 (7.0 ĐIỂM) 
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I: (3.0 điểm)
1. Giải phương trình:
 log + log= log + log 
	2. Giải bất phương trình: 
Câu II: (3.0 điểm)
Tính các tích phân:
 I=.	2. I = 
Câu III. (1.0 điểm) 
	Tính giá trị của biểu thức: 
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng (d