Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật Lý Lớp 9 - Chuyên đề 2: Quang học - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

en gi¶m ®i mét 
nöa(tøc lµ A2B2) th× ®Üa AB ph¶i n»m ë vÞ trÝ A1B1. V× vËy ®Üa AB ph¶i dÞch chuyÓn vÒ phÝa mµn 
. 
Theo ®Þnh lý Talet ta cã : 
 cmSI
BA
BA
SI
SI
SI
BA
BA
100200.
40
20
'.
' 22
11
1
1
22
11  
VËy cÇn dÞch chuyÓn ®Üa mét ®o¹n II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm 
c) Thêi gian ®Ó ®Üa ®i ®-îc qu·ng ®-êng I I1 lµ: 
t = 
v
s
 = 
v
II1 = 
2
5,0
 = 0,25 s 
Tèc ®é thay ®æi ®-êng kÝnh cña bãng ®en lµ: 
v’ = 
t
BA -BA 22 = 
25,0
4,08,0 
 = 1,6m/s 
d) Gäi CD lµ ®-êng kÝnh vËt s¸ng, O lµ t©m .Ta cã: 
4
1
4
1
80
20
33
3333 




 IIMI
MI
BA
BA
IM
MI
 => MI3 = cm
II
3
100
3
3 

MÆt kh¸c cmMIMO
BA
CD
MI
MO
3
40
3
100
5
2
5
2
5
2
20
8
3
333
 
S 
A 
B 
A1 
B1 
I 
I1 
A' 
A2 
I' 
B2 
B' 
M 
C 
A3 
B3 
D 
B2 
B’ 
I’ 
A’ 
A2 
I3 
O 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
 => OI3 = MI3 – MO = cm20
3
60
3
40
3
100
 
VËy ®Æt vËt s¸ng c¸ch ®Üa mét kho¶ng lµ 20 cm 
- DiÖn tÝch vïng nöa tèi S = 222222 15080)4080(14,3)( cmAIAI  
ThÝ dô 2: Ng-êi ta dù ®Þnh m¾c 4 bãng ®Ìn trßn ë 4 gãc cña mét trÇn nhµ h×nh vu«ng, 
mçi c¹nh 4 m vµ mét qu¹t trÇn ë ®óng gi÷a trÇn nhµ, qu¹t trÇn cã s¶i c¸nh lµ 0,8 m (kho¶ng 
c¸ch tõ trôc ®Õn ®Çu c¸nh), biÕt trÇn nhµ cao 3,2 m tÝnh tõ mÆt sµn. H·y tÝnh to¸n thiÕt kÕ c¸ch 
treo qu¹t trÇn ®Ó khi qu¹t quay, kh«ng cã ®iÓm nµo trªn mÆt sµn loang lo¸ng. 
Gi¶i §Ó khi qu¹t quay, kh«ng mét ®iÓm nµo trªn sµn s¸ng loang lo¸ng th× bãng cña ®Çu 
mót c¸nh qu¹t chØ in trªn t-êng vµ tèi ®a lµ ®Õn ch©n t-êng C,D v× nhµ h×nh hép vu«ng, ta chØ 
xÐt tr-êng hîp cho mét bãng, cßn l¹i lµ t-¬ng tù. 
Gäi L lµ ®-êng chÐo cña trÇn nhµ th× L = 4 2 = 5,7 m 
Kho¶ng c¸ch tõ bãng ®Ìn ®Õn gãc ch©n t-êng ®èi diÖn: 
 S1D = 22 LH  = 22 )24()2,3(  =6,5 m 
T lµ ®iÓm treo qu¹t, O lµ t©m quay cña qu¹t 
A,B lµ c¸c ®Çu mót khi c¸nh qu¹t quay. 
XÐt  S1IS3 ta cã 
m
L
H
R
IT
SS
AB
OI
IT
OI
SS
AB
45,0
7,5
2
2,3
.8,0.2
2
.2
3131
 
Kho¶ng c¸ch tõ qu¹t ®Õn ®iÓm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m 
VËy qu¹t ph¶i treo c¸ch trÇn nhµ tèi ®a lµ 1,15 m. 
Bµi tËp tham kh¶o: 
1/ Mét ®iÓm s¸ng S c¸ch mµn mét kho¶ng c¸ch SH = 1m. T¹i trung ®iÓm M cña SH ng-êi 
ta ®Æt tÊm b×a h×nh trßn, vu«ng gãc víi SH. 
a- TÝnh b¸n kÝnh vïng tèi trªn mµn nÕu b¸n kÝnh b×a lµ R = 10 cm. 
b- Thay ®iÓm s¸ng S b»ng mét h×nh s¸ng h×nh cÇu cã b¸n kÝnh R = 2cm. 
T×m b¸n kÝnh vïng tèi vµ vïng nöa tèi. 
§s: a) 20 cm 
b) Vïng tèi: 18 cm 
Vïng nöa tèi: 4 cm 
L 
T 
I 
B A 
S1 S3 
D C 
O 
H 
R 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
Tóm tắt 
SH = 1m = 100cm 
IM = R = 10 cm 
r = 2cm 
a) Bán kính vùng tối HP = ? 
b) Bán kính vùng tối HP =?; Bán kính 
vùng nửa tối PO = ? 
a) Bán kính vùng tối trên tường là PH 
SIM SPH  
10
. .100
50
IM PH IM
PH SH
SM SH SM
    =20 cm 
Ta có: PH’ = AA’ () 
AA’ = SA’ – SA = MI – SA = R – r = 10 – 2 = 8 cm 
 PH = PH’ + HH’= PH’ + MI= 8+10= 18 cm 
Tương tự ta có: A’B = HO= AA’ + AB = AA’ +2r 
= 8+4 = 12 cm 
 Vậy PO = HO –HP = 12-8 = 4 cm 
Vùng nửa tối là hình vành khăn có bề rộng là 4 cm. 
2/ Mét ng-êi cã chiÒu cao h, ®øng ngay d-íi ngän ®Ìn treo ë ®é cao H (H > h). Ng-êi 
nµy b-íc ®i ®Òu víi vËn tèc v. H·y x¸c ®Þnh chuyÓn ®éng cña bãng cña ®Ønh ®Çu in trªn mÆt 
®Êt. 
§S: V = v
hH
H


Q
P
S HM
I
H'
A'
Q
O'
O
P
I
B
A
M
S H
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
Lo¹i 2: VÏ ®-êng ®i cña tia s¸ng qua g-¬ng ph¼ng, ¶nh cña vËt qua g-¬ng ph¼ng. 
Ph-¬ng ph¸p gi¶i: 
 - Dùa vµo ®Þnh luËt ph¶n x¹ ¸nh s¸ng. 
+ Tia ph¶n x¹ n»m trong mÆt ph¼ng chøa tia tíi vµ ph¸p tuyÕn t¹i ®iÓm tíi. 
+ Gãc ph¶n x¹ b»ng gãc tíi. 
- Dùa vµo tÝnh chÊt ¶nh cña vËt qua g-¬ng ph¼ng: 
+ Tia ph¶n x¹ cã ®-êng kÐo dµi ®i qua ¶nh cña ®iÓm s¸ng ph¸t ra tia tíi. 
ThÝ dô 1: 
Cho 2 g-¬ng ph¼ng M vµ N cã hîp víi nhau mét gãc  vµ cã mÆt ph¶n x¹ h-íng vµo 
nhau. A, B lµ hai ®iÓm n»m trong kho¶ng 2 g-¬ng. H·y tr×nh bµy c¸ch vÏ ®-êng ®i cña tia s¸ng 
tõ A ph¶n x¹ lÇn l-ît trªn 2 g-¬ng M, N råi truyÒn ®Õn B trong c¸c tr-êng hîp sau: 
a)  lµ gãc nhän 
b)  lÇ gãc tï 
S 
S’ 
I J 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
c) Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó phÐp vÏ thùc hiÖn ®-îc. 
Gi¶i 
a,b) Gäi A’ lµ ¶nh cña A qua M, B’ lµ ¶nh cña B qua N. 
Tia ph¶n x¹ tõ I qua (M) ph¶i cã ®-êng kÐo dµi ®i qua A’. §Ó tia ph¶n x¹ qua (N) ë J ®i 
qua ®iÓm B th× tia tíi t¹i J ph¶i cã ®-êng kÐo dµi ®i qua B’. Tõ ®ã trong c¶ hai tr-êng hîp cña 
 ta cã c¸ch vÏ sau: 
- Dùng ¶nh A’ cña A qua (M) (A’ ®èi xøng A qua (M) 
- Dùng ¶nh B’ cña B qua (N) (B’ ®èi xøng B qua (N) 
- Nèi A’B’ c¾t (M) vµ (N) lÇn l-ît t¹i I vµ J 
- Tia A IJB lµ tia cÇn vÏ. 
c) §èi víi hai ®iÓm A, B cho tr-íc. Bµi to¸n chØ vÏ ®-îc khi A’B’ c¾t c¶ hai g-¬ng (M) 
vµ(N) 
(Chó ý: §èi víi bµi to¸n d¹ng nµy ta cßn cã c¸ch vÏ kh¸c lµ: 
- Dùng ¶nh A’ cña A qua (M) 
- Dùng ¶nh A’’ cña A’ qua (N) 
- Nèi A’’B c¾t (N) t¹i J 
- Nèi JA’ c¾t (M) t¹i I 
- Tia AIJB lµ tia cÇn vÏ. 
ThÝ dô 2: Hai g-¬ng ph¼ng (M) vµ (N) ®Æt song song quay mÆt ph¶n x¹ vµo nhau vµ c¸ch 
nhau mét kho¶ng AB = d. Trªn ®o¹n th¼ng AB cã ®Æt mét ®iÓm s¸ng S c¸ch g-¬ng (M) mét 
®o¹n SA = a. XÐt mét ®iÓm O n»m trªn ®-êng th¼ng ®i qua S vµ vu«ng gãc víi AB cã kho¶ng 
c¸ch OS = h. 
a) VÏ ®-êng ®i cña mét tia s¸ng xuÊt ph¸t tõ S ph¶n x¹ trªn g-¬ng (N) t¹i I vµ truyÒn qua 
O. 
b) VÏ ®-êng ®i cña mét tia s¸ng xuÊt ph¸t tõ S ph¶n x¹ lÇn l-ît trªn g-¬ng (N) t¹i H, trªn 
g-¬ng (M) t¹i K råi truyÒn qua O. 
c) TÝnh c¸c kho¶ng c¸ch tõ I, K, H tíi AB. 
A’ 
A 
B 
B’ 
O 
I 
J (N) 
(M) 
A 
A’ 
B’ 
B 
O J 
I 
(M) 
(N) 
A’ 
A 
O 
I 
J 
A’’ 
B 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
Gi¶i 
a) VÏ ®-êng ®i cña tia SIO 
- V× tia ph¶n x¹ tõ IO ph¶i cã ®-êng kÐo dµi ®i qua S’ (lµ ¶nh cña S qua (N). 
- C¸ch vÏ: LÊy S’ ®èi xøng víi S qua (N). Nèi S’O’ c¾t (N) t¹i I. Tia SIO lµ tia s¸ng cÇn 
vÏ. 
b) VÏ ®-êng ®i cña tia s¸ng SHKO. 
- §èi víi g-¬ng (N) tia ph¶n x¹ HK ph¶i cã ®-êng kÐo dµi ®i qua ¶nh S’ cña S qua (N). 
- §èi víi g-¬ng (M) ®Ó tia ph¶n x¹ tõ KO ®i qua O th× tia tíi HK ph¶i cã ®-êng kÐo dµi 
®i qua ¶nh O’ cña O qua (M). 
V× vËy ta cã c¸ch vÏ: 
- LÊy S’ ®èi xøng víi S qua (N); O’ ®èi xøng víi O qua (M). Nèi O’S’ c¾t (N) t¹i H c¾t 
(M) t¹i K. Tia SHKO lµ tia cÇn vÏ. 
c) TÝnh IB, HB, KA. 
V× IB lµ ®-êng trung b×nh cña  SS’O nªn IB = 
22
hOS
 
V× HB //O’C => 
CS
BS
CO
HB
'
'
'
 => HB = h
d
ad
CO
CS
BS
.
2
'.
'
' 
 
V× BH // AK => h
d
ad
h
d
ad
ad
ad
HB
BS
AS
AK
AS
BS
AK
HB
.
2
2
.
2
)(
.
)2(
.











 
ThÝ dô 3: Bèn g-¬ng ph¼ng G1, G2, G3, G4 quay mÆt s¸ng vµo nhau lµm thµnh 4 mÆt bªn 
cña mét h×nh hép ch÷ nhËt. ChÝnh gi÷a g-¬ng G1 cã mét lç nhá A. 
a) VÏ ®-êng ®i cña mét tia s¸ng (trªn mÆt ph¼ng giÊy vÏ) 
 ®i tõ ngoµi vµo lç A sau khi ph¶n x¹ lÇn l-ît trªn c¸c g-¬ng 
 G2 ; G3; G4 råi l¹i qua lç A ®i ra ngoµi. 
b) TÝnh ®-êng ®i cña tia s¸ng trong tr-êng hîp nãi trªn. 
O 
I 
H 
S’ S A B C 
K 
O’ 
(N) 
(M) 
(G1) 
A 
(G2) 
(G3) 
(G4) 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
 Qu·ng ®-êng ®i cã phô thuéc vµo vÞ trÝ lç A hay kh«ng? 
Gi¶i 
a) VÏ ®-êng ®i tia s¸ng. 
- Tia tíi G2 lµ AI1 cho tia ph¶n x¹ I1I2 cã ®-êng kÐo dµi ®i qua A2 (lµ ¶nh A qua G2) 
- Tia tíi G3 lµ I1I2 cho tia ph¶n x¹ I2I3 cã ®-êng kÐo dµi ®i qua A4 (lµ ¶nh A2 qua G3) 
- Tia tíi G4 lµ I2I3 cho tia ph¶n x¹ I3A cã ®-êng kÐo dµi ®i qua A6 (lµ ¶nh A4 qua G4) 
MÆt kh¸c ®Ó tia ph¶n x¹ I3A ®i qua ®óng ®iÓm A th× tia tíi I2I3 ph¶i cã ®-êng kÐo dµi ®i 
qua A3 (lµ ¶nh cña A qua G4). 
Muèn tia I2I3 cã ®-êng kÐo dµi ®i qua A3 th× tia tíi g-¬ng G3 lµ I1I2 ph¶i cã ®-êng kÐo dµi 
®i qua A5 (lµ ¶nh cña A3 qua G3). 
C¸ch vÏ: 
LÊy A2 ®èi xøng víi A qua G2; A3 ®èi xøng víi A qua G4 
LÊy A4 ®èi xøng víi A2 qua G3; A6 §èi xøng víi A4 qua G4 
LÊy A5 ®èi xøng víi A3 qua G3 
Nèi A2A5 c¾t G2 vµ G3 t¹i I1, I2 
Nèi A3A4 c¾t G3 vµ G4 t¹i I2, I3, tia AI1I2I3A lµ tia cÇn vÏ. 
b) Do tÝnh chÊt ®èi xøng nªn tæng ®-êng ®i cña tia s¸ng b»ng hai lÇn ®-êng chÐo cña 
h×nh ch÷ nhËt. §-êng ®i nµy kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ cña ®iÓm A trªn G1. 
A 
I1 
I2 
 I3 
A3 
A2 A4 
A5 
A6 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
bµi tËp tham kh¶o 
Bµi 1: Cho hai g-¬ng M, N vµ 2 ®iÓm A, B. H·y vÏ c¸c tia s¸ng xuÊt ph¸t tõ A ph¶n x¹ 
lÇn l-ît trªn hai g-¬ng råi ®Õn B trong hai tr-êng hîp. 
a) §Õn g-¬ng M tr-íc 
b) §Õn g-¬ng N tr-íc. 
(Tự giải) 
Bµi 2: Cho hai g-¬ng ph¼ng vu«ng gãc víi nhau. §Æt 1 ®iÓm s¸ng S vµ ®iÓm M tr-íc 
g-¬ng sao cho SM // G2 
a) H·y vÏ mét tia s¸ng tíi G1 sao cho 
 khi qua G2 sÏ l¹i qua M. Gi¶i thÝch c¸ch vÏ. 
b) NÕu S vµ hai g-¬ng cè ®Þnh th× ®iÓm M 
ph¶i cã vÞ trÝ thÕ nµo ®Ó cã thÓ vÏ ®-îc tia s¸ng nh- c©u a. 
c) Cho SM = a; SA = b, AO = a, vËn tèc ¸nh s¸ng lµ v 
 H·y tÝnh thêi gian truyÒn cña tia s¸ng tõ S -> M theo con ®-êng cña c©u a. 
A 
B 
S M 
A 
O 
(G1) 
(G2) 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
c) Thêi gian truyÒn cña tia s¸ng tõ S -> M 
t = s / v 
víi s lµ tæng qu·ng đường của đường truyền tia sáng 
s = SI +IK + KM 
Dựa vào SM = a; SA = b, AO = a,  tính s theo a, b  tính v theo a,b 
Bµi 3: Hai g-¬ng ph¼ng G1; G2 ghÐp s¸t nhau nh- h×nh vÏ,  = 600 . Mét ®iÓm s¸ng S 
®Æt trong kho¶ng hai g-¬ng vµ 
c¸ch ®Òu hai g-¬ng, kho¶ng c¸ch tõ S 
®Õn giao tuyÕn cña hai g-¬ng lµ SO = 12 cm. 
a) VÏ vµ nªu c¸ch vÏ ®-êng ®i cña tia 
s¸ng tï S ph¶n x¹ lÇn l-ît trªn hai g-¬ng råi quay l¹i S. 
c) T×m ®é dµi ®-êng ®i cña tia s¸ng nãi trªn? 
a) Vẽ S1là ảnh của S qua G1, S2là ảnh của S qua G2. 
Nối S1với S2 cắt G1 tại I và G2 tại K. Nối S với I, S 
với K , đường đi của tia sáng từ S phản xạ lần lượt trên 
hai gương rồi quay lại S là SIKS. 
b)Ta có: 
 và 
 là tam giác đều (1) 
Chứng minh tương tự, ta có: (2) 
Từ (1) và (2) 
là hình thoi. 
Mặt khác, ta có O và S đối xứng với nhau qua IK nên: 
 IO = IS và KO = KS (3) 
Xét có OH vừa là đường cao , vừa là đường phân giác 
và là tam giác đều nên OI = IK = KO (4) 
Từ (3) và (4) SI = IK = KS SI + IK + KS = 3IK 
Xét vuông tại H có 
Mà OH = 
 Vậy độ dài đường đi của các tia sáng là SI + IK + KS = 3IK 
Bµi 4: VÏ ®-êng ®i cña tia s¸ng tõ S sau khi ph¶n x¹ trªn tÊt c¶ c¸c v¸ch tíi B. 
(Tự giải) 
S 
(G1) 
(G2) 
O 
 
S 
B 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
Lo¹i 3: X¸c ®Þnh sè ¶nh, vÞ trÝ ¶nh cña mét vËt qua g-¬ng ph¼ng? 
Ph-¬ng ph¸p gi¶i: Dùa vµo tÝnh chÊt ¶nh cña mét vËt qua g-¬ng ph¼ng: “¶nh cña 
mét vËt qua g-¬ng ph¼ng b»ng vËt vµ c¸ch vËt mét kho¶ng b»ng tõ vËt ®Õn g-¬ng” (¶nh vµ 
vËt ®èi xøng nhau qua g-¬ng ph¼ng) 
ThÝ dô 1: Hai g-¬ng ph¼ng M vµ N ®Æt hîp víi nhau mét gãc  < 1800 , mÆt ph¶n x¹ 
quay vµo nhau. Mét ®iÓm s¸ng A n»m gi÷a hai g-¬ng vµ qua hÖ hai g-¬ng cho n ¶nh. Chøng 
minh r»ng nÕu )(2
360
Nkk 

 th× n = (2k – 1) ¶nh. 
Gi¶i S¬ ®å t¹o ¶nh qua hÖ: 
A ...)(5
)(
3
)(
1
)(  NMNM AAA A 2k-1 
A 
)(
6
)(
4
)(
2
)( MNMN AAA ... A 2k 
 Tõ bµi to¸n ta cã thÓ biÔu diÔn mét sè tr-êng hîp ®¬n gi¶n. 
Theo h×nh vÏ ta cã: 
Gãc A1OA2 = 2 
Gãc A3OA4 = 4 
...... 
Gãc A2k-1OA2k = 2k 
Theo ®iÒu kiÖn bµi to¸n th× 3600/ = 2k 
=> 2k = 3600. VËy gãc A2k-1OA2k = 2k = 3600 
Tøc lµ ¶nh A2k-1 vµ ¶nh A2k trïng nhau 
Trong hai ¶nh nµy mét ¶nh sau g-¬ng (M) vµ mét ¶nh sau g-¬ng (N) nªn kh«ng tiÕp tôc 
cho ¶nh n÷a. VËy sè ¶nh cña A cho bëi hai g-¬ng lµ: n = 2k – 1 ¶nh 
ThÝ dô 2: Hai g-¬ng ph¼ng M1vµ M2 ®Æt nghiªng víi nhau mét gãc  = 1200. Mét ®iÓm 
s¸ng A tr-íc hai g-¬ng, c¸ch giao tuyÕn cña chóng 1 kho¶ng R = 12 cm. 
a) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ¶nh ¶o ®Çu tiªn cña A qua c¸c g-¬ng M1 vµ M2. 
b) T×m c¸ch dÞch chuyÓn ®iÓm A sao cho kho¶ng c¸ch gi÷a hai ¶nh ¶o c©u trªn lµ kh«ng 
®æi. 
Gi¶i a) Do tÝnh chÊt ®èi xøng nªn A1, A2, A 
n»m trªn mét ®-êng trßn t©m O b¸n kÝnh R = 12 cm. K 
 Tø gi¸c OKAH néi tiÕp (v× gãc K + gãc H = 1800) H 
Do ®ã ¢ =  -  
=> gãc A2OA1 = 2¢ (gãc cïng ch¾n cung A1A2) 
=> A2OA1 = 2( -  ) = 1200 
 A2OA1 c©n t¹i O cã gãc O = 1200; c¹nh A20 = R = 12 cm 
A 
A1 
A2 
A3 
A6 
A8 
A7 
A5 A4 
O 
(M) 
(N) 
A 
A1 
A2 O 
(M2) 
(M1) 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
 => A1A2 = 2R.sin300 = 12 3 
b) Tõ A1A2 = 2R sin . Do ®ã ®Ó A1A2 kh«ng ®æi 
=> R kh«ng ®æi (v×  kh«ng ®æi) 
VËy A chØ cã thÓ dÞch chuyÓn trªn mét mÆt trô, cã trôc lµ giao tuyÕn cña hai g-¬ng b¸n 
kÝnh R = 12 cm, giíi h¹n bëi hai g-¬ng. 
ThÝ dô 3: Hai g-¬ng ph¼ng AB vµ CD ®Æt song song ®èi diÖn vµ c¸ch nhau a=10 cm. 
§iÓm s¸ng S ®Æt c¸ch ®Òu hai g-¬ng. M¾t M cña ng-êi quan s¸t c¸ch ®Òu hai g-¬ng (h×nh vÏ). 
BiÕt AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm. 
a) X¸c ®Þnh sè ¶nh S mµ ng-êi quan s¸t thÊy ®-îc. 
b) VÏ ®-êng ®i cña tia s¸ng tõ S ®Õn m¾t M sau khi: 
- Ph¶n x¹ trªn mçi g-¬ng mét lÇn. 
- Ph¶n x¹ trªn g-¬ng AB hai lÇn, trªn g-¬ng CD 1 lÇn. 
Gi¶i 
XÐt ¸nh s¸ng tõ S truyÒn theo chiÒu tíi AB tr-íc 
S ....531
121 SSS
GGG  
¶nh ¶o ®èi xøng víi vËt qua g-¬ng nªn ta cã: 
SS1 = a 
SS3 = 3a 
SS5 = 5a 
.. 
SSn = n a 
M¾t t¹i M thÊy ®-îc ¶nh thø n, nÕu tia ph¶n x¹ trªn g-¬ng AB t¹i K lät vµo m¾t vµ cã 
®-êng kÐo dµi qua ¶nh Sn. VËy ®iÒu kiÖn m¾t thÊy ¶nh Sn lµ: AK  AB 
11
50
100
892~ 

 n
na
a
na
SM
AK
SS
AS
AKSSMS
n
n
nn
 V× n Z => n = 4 
XÐt ¸nh s¸ng tõ S truyÒn theo chiÒu tíi g-¬ng CD tr-íc ta còng cã kÕt qu¶ t-¬ng tù. 
VËy sè ¶nh quan s¸t ®-îc qua hÖ lµ: 2n = 8 
A 
B 
D C 
S 
M 
A 
B 
D C 
S 
M 
Sn 
S1 
K 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
b) VÏ ®-êng ®i cña tia s¸ng: 
Bµi tËp tham kh¶o: 
1- Mét bãng ®Ìn S ®Æt c¸ch tñ g-¬ng 1,5 m vµ n»m trªn trôc cña mÆt g-¬ng. Quay c¸nh 
tñ quanh b¶n lÒ mét gãc 300 . Trôc g-¬ng c¸nh b¶n lÒ 80 cm: 
a) ¶nh S cña S di chuyÓn trªn quü ®¹o nµo? 
b) TÝnh ®-êng ®i cña ¶nh. 
 S1 
 S b) Khi g-¬ng cha xoay ta cã: 
 S1I1 = I1S = d 
 Khi g-¬ng xoay mét gãc 30o ta cã S2 
 ®èi xøng S qua G2 
 I2 SI1I2 ®ång d¹ng víi  S2I1I2 
 I1 S = I1S2 = I1S1 = d 
 K  I1 G1 ta thÊy gãc I2I1K = 30o (® ®) 
  mµ gãc S2SS1 + gãc SKI1 = 900 
 G2 gãc I2I1 K+ gãc SKI1 = 900 
 S2 nªn gãc S2SS1 = I2I1 K = 30o 
 S2I1 S1 = 60o 
 S1 (t/c gãc néi tiÕp = 1/2 gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung) 
VËy khi g¬ng quay 30o th× ¶nh cña S quay trªn mét cung trßn 60o t©m I b¸n kÝnh d 
Lo¹i 4: X¸c ®Þnh thÞ tr-êng cña g-¬ng. 
“Ta nh×n thÊy ¶nh cña vËt khi tia s¸ng truyÒn vµo m¾t ta cã ®-êng kÐo dµi ®i qua ¶nh cña 
vËt” 
Ph-¬ng ph¸p: VÏ tia tíi tõ vËt tíi mÐp cña g-¬ng. Tõ ®ã vÏ c¸c tia ph¶n x¹ sau ®ã ta sÏ 
x¸c ®Þnh ®-îc vïng mµ ®Æt m¾t cã thÓ nh×n thÊy ®-îc ¶nh cña vËt. 
A 
B 
D C 
S 
M 
S5 
S1 
S3 
A 
B 
D C 
S 
M 
S5 
S1 
S3 
A 
B 
(G) 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
ThÝ dô 1: b»ng c¸ch vÏ h·y t×m vïng kh«ng gian 
mµ m¾t ®Æt trong ®ã sÏ nh×n thÊy ¶nh cña toµn bé vËt 
 s¸ng AB qua g-¬ng G. 
Gi¶i 
Dùng ¶nh A’B’ cña AB qua g-¬ng. Tõ A’ vµ B’ vÏ c¸c tia qua hai mÐp g-¬ng. M¾t chØ cã 
thÓ nh×n thÊy c¶ A’B’ nÕu ®-îc ®Æt trong vïng g¹ch chÐo. 
ThÝ dô 2: Hai ng-êi A vµ B ®øng tr-íc mét g-¬ng ph¼ng (h×nh vÏ) 
a) Hai ng-êi cã nh×n thÊy nhau trong g-¬ng kh«ng? 
b) Mét trong hai ng-êi ®i dÉn ®Õn g-¬ng theo ph-¬ng vu«ng gãc víi g-¬ng th× khi nµo 
hä thÊy nhau trong g-¬ng? 
c) NÕu c¶ hai ng-êi cïng ®i dÇn tíi g-¬ng theo ph-¬ng vu«ng gãc víi g-¬ng th× hä cã 
thÊy nhau qua g-¬ng kh«ng? 
 BiÕt MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm. 
Gi¶i 
a) VÏ thÞ tr-êng cña hai ng-êi. 
- ThÞ tr-êng cña A giíi h¹n bëi gãc MA’N, 
 cña B giíi h¹n bëi gãc MB’N. 
- Hai ng-êi kh«ng thÊy nhau v× ng-êi nµy 
 ë ngoµi thÞ tr-êng cña ng-êi kia. 
A 
B 
(G) 
A’ 
B’ 
A 
M N H K 
B 
h 
h 
M N H K 
A B 
h 
h 
B' A' 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
b) A c¸ch g-¬ng bao nhiªu m. 
Cho A tiÕn l¹i gÇn. §Ó B thÊy ®-îc ¶nh A’ 
 cña A th× thÞ tr-êng cña A ph¶i nh- h×nh vÏ sau: 
 AHN ~  BKN 
-> mAHBKAH
KN
AN
BK
AH
5,0
1
5,0
1  
c) Hai ng-êi cïng ®i tíi g-¬ng th× hä kh«ng nh×n thÊy nhau trong g-¬ng v× ng-êi nµy vÉn 
ë ngoµi thÞ tr-êng cña ng-êi kia. 
ThÝ dô 3: Mét ng-êi cao 1,7m m¾t ng-êi Êy c¸ch ®Ønh ®Çu 10 cm. §Ó ng-êi Êy nh×n thÊy 
toµn bé ¶nh cña m×nh trong g-¬ng ph¼ng th× chiÒu cao tèi thiÓu cña g-¬ng lµ bao nhiªu mÐt? 
MÐp d-íi cña g-¬ng ph¶i c¸ch mÆt ®Êt bao nhiªu mÐt? 
Gi¶i 
- VËt thËt AB (ng-êi) qua g-¬ng ph¼ng cho ¶nh ¶o A’B’ ®èi xøng. 
- §Ó ng-êi ®ã thÊy toµn bé ¶nh cña m×nh th× kÝch th-íc nhá nhÊt vµ vÞ trÝ ®Æt g-¬ng ph¶i tho· 
m·n ®-êng ®i cña tia s¸ng nh- h×nh vÏ. 
MIK ~ MA’B’ => IK = m
ABBA
85,0
22


 B’KH ~ B’MB => KH = m
MB
8,0
2
 
VËy chiÒu cao tèi thiÓu cña g-¬ng lµ 0,85 m 
G-¬ng ®Æt c¸ch mÆt ®Êt tèi ®a lµ 0,8 m 
Bµi tËp tham kh¶o: 
Bµi1: Mét hå n-íc yªn tÜnh cã bÒ réng 8 m. Trªn bê hå cã mét cét trªn cao 3,2 m cã treo 
mét bãng ®Ìn ë ®Ønh. Mét ng-êi ®øng ë bê ®èi diÖn quan s¸t ¶nh cña bãng ®Ìn, m¾t ng-êi nµy 
c¸ch mÆt ®Êt 1,6 m. 
a) VÏ chïm tia s¸ng tõ bãng ®Ìn ph¶n x¹ trªn mÆt n-íc tíi m¾t ng-êi quan s¸t. 
b) Ng-êi Êy lïi xa hå tíi kho¶ng c¸ch nµo th× kh«ng cßn thÊy ¶nh ¶nh cña bãng ®Ìn? 
a/ Gäi AB lµ cét ®iÖn (A lµ bãng ®Ìn) vµ A/ lµ ¶nh cña bãng ®Ìn qua mÆt n-íc 
(xem nh- g-¬ng ph¼ng). C¸c tia tíi bÊt kú AI, AJ sÏ ph¶n x¹ theo h-íng A/I, 
A/J ®Õn m¾t ng-êi quan s¸t.( H.1) 
NÕu ng-êi quan s¸t ra ngoµi kho¶ng CH th× m¾t kh«ng cßn nh×n thÊy ¶nh cña 
A qua hå (khi ®ã kh«ng cã tia ph¶n x¹ nµo tõ mÆt 
M N H K 
B 
h 
A 
A' 
B 
M 
A 
H 
A' 
B' 
I 
K 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
hå ®Õn m¾t) (H.2) XÐt CHO CBA  , tacã:
CO CB
HO BA

8
1,6 4
3,2
CB
CO HO m
BA
      
VËy khi ng-êi Êy rêi xa hå theo h-íng vu«ng gãc víi bê hå tõ 4m trë ®i th× sÏ 
kh«ng cßn nh×n thÊy ¶nh cña bãng ®Ìn n÷a 
Bµi 2: Mét g-¬ng ph¼ng h×nh trßn, t©m I b¸n kÝnh 10 cm. §Æt m¾t t¹i O trªn trôc Ix vu«ng 
gãc víi mÆt ph¼ng g-¬ng vµ c¸ch mÆt g-¬ng mét ®o¹n OI = 40 cm. Mét ®iÓm s¸ng S ®Æt c¸ch 
mÆt g-¬ng 120 cm, c¸ch trôc Ix mét kho¶ng 50 cm. 
a) M¾t cã nh×n thÊy ¶nh S’ cña S qua g-¬ng kh«ng? T¹i sao? 
b) M¾t ph¶i chuyÓn dÞch thÕ nµo trªn trôc Ix ®Ó nh×n thÊy ¶nh S’ cña S. X¸c ®Þnh kho¶ng 
c¸ch tõ vÞ trÝ ban ®Çu cña m¾t ®Õn vÞ trÝ mµ m¾t b¾t ®Çu nh×n thÊy ¶nh S’ cña S qua g-¬ng. 
a. 
Theo tính chất ảnh của vật tạo bởi gương phẳng 
Dựng ảnh S’ của S: 
- Từ S hạ đường vuông góc với mặt gương, cắt gương tại H. 
- Trên SH lấy S’ đối xứng với S qua H. 
- S’ là ảnh của S. 
Dựng ảnh O’ của O: 
- Từ O hạ đường vuông góc với mặt gương, cắt gương tại I. 
- Trên OI lấy O’ đối xứng với O qua I. 
x O 
K 
M 
H S S’ 
I O’ 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
- O’ là ảnh của O. 
b. Để có thể nhìn thấy ảnh của S qua gương thì tia phản xạ tại điểm giới hạn K của gương phải lọt vào 
mắt. Khi đó mắt phải đặt tại điểm giới hạn M. 
Xét cặp tam giác đồng dạng MIK và S’HK có 
MI IK IK.S'H
MI
S'H HK HK
   
Mà IK = r = 10cm 
 S’H = SH = l = 120cm 
 HK = HI – IK = h – r = 50 – 10 = 40cm 
Do đó 
IK.S'H 10.120
MI 30
HK 40
   cm 
MI < OI, ban đầu mắt đặt tại O sẽ nhìn không thấy ảnh của S qua gương. 
Để mắt nhìn thấy ảnh của S qua gương chỉ được phép di chuyển trong khoảng MI trên Ix. 
Lo¹i 5: TÝnh c¸c gãc. 
ThÝ dô 1: ChiÕu mét tia s¸ng hÑp vµo mét g-¬ng ph¼ng. NÕu cho g-¬ng quay ®i mét gãc 
 quanh mét trôc bÊt kú n»m trªn mÆt g-¬ng vµ vu«ng gãc víi t