Các bài toán liên quan khảo sát hàm số

XIN CHAØO QUYÙ THAÀY COÂ VAØ TOAØN THEÅ CAÙC BAÏN!CHUÙC MOÄT BUOÅI SAÙNG TRAØN ÑAÀY HAÏNH PHUÙC!CAÂU HOÛI KT BAØI CUÕKhaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá: MÔØI MOÄT EM LEÂN BAÛNG !Chuùc Thaønh Coâng!!!Caùc em coøn laïi theo doõi baïn laøm baøi vaø nhaän xeùt.*MXÑ: *ÑOÀ THÒ *TIEÄM CAÄN:-TCÑ: x = 1 -TCN: y = 1*BBT: 1 1 *ÑÑB: x = 0 y = -2 y = 0 x = -2 TÑX: I(1;1)x y’y 1 BAØI GIAÛI: y 1 -2 1 x -2 * Baøi Toaùn 1: TÌM TOÏA ÑOÄ GIAO ÑIEÅM CUÛA HAI ÑÖÔØNG* Baøi Toaùn 2: BIEÄN LUAÄN SÖÏ TÖÔNG GIAO CUÛA ÑOÀ THÒ* Baøi Toaùn 3: VIEÁT PHÖÔNG TRÌNH CUÛA TIEÁP TUYEÁNCAÙC BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN(c):y = f(x)1/ BAØI TOAÙN 1: TÌM GIAO ÑIEÅM CUÛA HAI ÑÖÔØNG.Cho hai haøm soá y = f(x) coù ñoà thò (c ) y = g(x) coù ñoà thò (c’)Haõy tìm caùc giao ñieåm cuûa (c) vaø (c’)(c’) : y = g(x)???? yx*PHÖÔNG PHAÙP: Laäp phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (c) vaø (c’) f (x) = g (x) (1) Giaûi (1) tìm nghieäm : x , .... (neáu coù) roài theá caùc nghieäm vöøa tìm ñöôïc vaøo pt y = f (x) hoaëc y = g (x) ta ñöôïc caùc giaù trò y , ... Ta ñöôïc caùc ñieåm M(x;y) , ... Chính laø soá giao ñieåm cuûa (c) vaø (c’) .Aloâ : Tìm giao ñieåm cuûa 2 ñoà thò nghóa laø tìm xem 2ñoà thò caét nhau taïi bao nhieâu ñieåm vaø toïa ñoä cuûa moãi ñieåm laø bao nhieâu.NAØO ! TA CUØNG LAØM BAØI TAÄP AÙP DUÏNG NHEÙ !y x1-2(c)VD:Cho haøm soá : coù ñoà thò (c) vaø ñöôøng thaúng d: y = x-2 Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng d vaø (c)BAØI GIAÛI: Baøi laøm coù bao nhieâu böôùc?( HAÕY NEÂU RA ) Laäp PTHÑGÑ cuûa (c) vaø d:d: y = x - 2 42-2* Vôùi x = 0 thì y = -2 Ta ñöôïc M( 0 ;-2 )* Vôùi x = 4 thì y = 2 Ta ñöôïc M’(4 ;2)KL:Vaäy (c) vaø d coù hai giao ñieåm: M( 0;-2 ) ; M’(4 ;2)Nhaän Xeùt : Soá giao ñieåm cuûa (c) vaø (c’) chính laø soá nghieäm cuûa PTHÑGÑ vaø ngöôïc laïi. BAI TOAN 2:Cho haøm soá (1) a/ Khaûo saùt vaø veõ ñths(1) coù ñt (c). b/ Döïa vaøo ñths (c) bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa  phöông trình  BAØI GIAÛIa/ ks vaø veõ ñt (c)(c)yxd: y = m31-1-1b/ Töø pt (*)-Ñaây chính laø PTHÑGÑ cuûa (c) vaø d:y = m (// Ox ). Neân soá nghieäm cuûa pt (*) chính laø soá giao ñieåm cuûa (c) vaø d. Döïa vaøo ÑT (c) ta thaáy : m 3: d vaø(c) coù 1 gñ neân (*) coù 1 ngBài toán 3.DẠNG 1: Cho đồ thị (C): y = f(x), viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm M(x0; yo).* Phương pháp:+ tính đạo hàm, xác định hệ số góc f’(x0).+ phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y = f’(x0)(x-x0) + y0Ví dụ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = - x4+2x2+1, tại M(2; -7). HD: + ta có y’ = - 4x3+4x y’(2) = -24 + Vậy pttt cần lập là: y = - 24(x-2)-7 =-24x+41.Ví dụ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): tại điểm có hoành độ x = 1.Trong bài toán1 thay giả thiết tại M(x0;y0) bằngbiết hoành độ tiếp điểm.biết tung độ tiếp điểm.tại giao điểm của đường cong (C) với đồ thị (C’): y = g(x).HD: + Với x =1 suy ra y= 7/3 + ta có + Vậy phương trình tiếp tuyến cần lập là phương pháp. DẠNG 2: Cho đồ thị (C): y = f(x), viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k.+ gọi toạ độ tiếp điểm là M(x0; y0) + từ giả thiết suy ra f’(xo)=k nghiệm x0.+ pttt cần lập là y = k(x-x0) + f(x0). Ví dụ . Viết phương trình tiếp tuyến của (C): biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -1/4 KQ: + hoành độ tiếp điểm là x =1, x=-3 + với x=1 ta có + với x=-3 ta có trong bài toán 2 thay giả thiết biết hệ số góc k bằngtiếp tuyến song song với đường (d)tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d)tiếp tuyến d1 tạo với đường d2 một góc Ví dụ . Viết phương trình tiếp tuyến của (C):y = x3-3x2 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): KQ: + gọi toạ độ tiếp điểm M(x0; y0) + gt ta có 3x02- 6x0 = - 3 + toạ độ tiếp điểm là M(1; -2) + pttt cần lập là y = -3x +1DẠNG 1: Cho đồ thị (C): y = f(x), viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm M(x0; yo).PP:+ tính đạo hàm, xác định hệ số góc f’(x0).+ phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y = f’(x0)(x-x0) + y0PP. DẠNG 2: Cho đồ thị (C): y = f(x), viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k.+ gọi toạ độ tiếp điểm là M(x0; y0) + từ giả thiết suy ra f’(xo)=k nghiệm x0; tính y0.+ pttt cần lập là y = k(x-x0) + y0. Củng cố