Các đề ôn tập thi tốt nghiệp - Đại học - Cao đẳng – Môn Toán

ng thẳng (d1) : y = kx + 1 cắt (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh phân biệt. 
4) Tìm k để đường thẳng (d2) : y = kx + 1 cắt (C) tại hai điểm thuộc cùng một nhánh.
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1) 	2) 
BÀI 3 : 
1) Tính tổng S của tất cả các số gồm 4 chữ số khác nhau, các số có 4 chữ số này đã được lập từ 4 chữ số : 1, 2, 3, 4 bằng phép hoán vị.
2) Giải phương trình :	 
BÀI 4 : Trên mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình : x2 + 4y2 = 4.
1) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của elip.
2) Đường thẳng qua một tiêu điểm của elip và song song với trục Oy cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
3) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k cắt elip đã cho.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho : 
A(–2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 3), C(2 ; 0 ;–1) và D (5 ; 3 ;–1).
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C.
2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm D và vuông góc với mp(P).
3) Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (P).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) S = ln3 – ln2 (đvdt) 	3) k > 1 	4) k < –3
Bài 2 : I = 2 và J = 
Bài 3 : 1) 66.660	2) x = 5
Bài 4 : 2) MN = 1 	 	3) – < k < 
Bài 5 : 1) 5x – 3y + 10z = 0 	2) 
3) (x – 5)2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 =
ĐỀ 21
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y = x3 – (m + 3)x2 + mx + m + 5 (Cm).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 0.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = x + 2.
3) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
4) Giá trị nào của m thì trên đồ thị (Cm) có 2 điểm đối xứng với nhau qua O.
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 	
1) 	 	2) 
BÀI 3 : 
1) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và khác 0 biết rằng tổng của 3 chữ số này là 9 ?
2)Tìm hệ số của x3 trong khai triển: (x + 1)2 + (x + 1)3 + (x + 1)4 + (x+ 1)5
BÀI 4 : Trên mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình : x2 + 4y2 = 4.
1) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của elip.
2) Đường thẳng qua một tiêu điểm của elip và song song với trục Oy cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
3) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k cắt elip đã cho.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d) : 
1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa (d).
2) Tính khoảng cách từ A đến (d).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) S = 8 	 3) m = 0	4) m –3
Bài 2 : I = 4 và J = 2
Bài 3 : 1) 18 số	2) 15
Bài 4 : 2) MN = 1 	 	3) – < k < 
Bài 5 : 1) 15x – 11y – z + 8 = 0	2) d[A , (d)] = 
ĐỀ 22
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y = –	(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
3) Vẽ và viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x = 1.
4) Tìm a để Parabol (P) : y = –x2 + a tiếp xúc (C). Viết phương trình các (P) đó và xác định các tiếp điểm của chúng.
BÀI 2 : 
1) Tìm số hạng thứ 5 của khai triển nhị thức biết rằng tỉ số giữa các hệ số của số hạng thứ 3 và thứ 4 là .
2) Tính tích phân : 
BÀI 3 : 
1) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) : , biết tiếp tuyến đi qua A(6 ; 3).
2) Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cônic sau :
 và 
BÀI 4 : Trong mp Oxy cho hai điểm A(5 ; 0) và B(4 ; ).
1) Lập phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính. Tìm tọa độ các giao điểm của đường tròn và trục hoành.
2) Lập phương trình chính tắc của đường elip (E) đi qua hai điểm A và B.
BÀI 5 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng:
 	(D1) : và (D2) : 
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (D1) và song song với đường thẳng (D2).
2) Cho điểm M(2 ; 1 ; 4). Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng (D2) sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) S = 	3) y = 3x + 1 	 4) a = ; y = –x2 + ; 
a = ; y = –x2 + ; ; 
Bài 2 : 1) T5 = 55a2	2) – 12ln2
Bài 3 : 1) y – = 0 và 
	2) có 4 tiếp tuyến : x ± y ± = 0
Bài 4 :1) x2 + y2 – 9x – 3y + 20 = 0 ; (4 ; 0) và (5 ; 0)
	2) 
Bài 5 : 1) (P) : 2x – z = 0	2) H(2 ; 3 ; 3)
ĐỀ 23
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y = 	(Cm)
1) Chứng minh rằng (Cm) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định A mà ta phải xác định tọa độ của nó.
2) Định m để tiệm cận xiên của (Cm) đi qua điểm B(1 ; 2).
3) Khảo sát hàm số khi m = 2. Gọi đồ thị là (C).
4) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C), trục tung và đường thẳng có phương trình x = 1.
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 	
1) 	 2) 
BÀI 3 : 
1) Viết phương trình tiếp tuyến của elip (E) : biết tiếp tuyến song song với (D) : x + y – 1 = 0.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của Hyperbol (P) : biết tiếp tuyến vuông góc với (D’) : 2x + 5y – 4 = 0.
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm F(2 ; 0) và đường thẳng (D) có phương trình : 4x – 3y + 2 = 0
1) Lập phương trình Parabol (P) có tiêu điểm F và có đỉnh là gốc tọa độ.
2) Tính khoảng cách từ F đến (D) rồi lập phương trình đường tròn tâm F và tiếp xúc với (D). Tìm tọa độ tiếp điểm.
BÀI 5 :
1) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng: và cắt hai đường thẳng có phương trình sau đây : (d) : và (d’) : 
2) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1 ; –1 ; 1) và cắt cả hai đường thẳng : 
(d) : và (d’) : 
ĐÁP SỐ 
Bài 1 : 1) A(3 ; 5)	2) m = 2	4) S = 4ln2 (đvdt)
Bài 2 : I = và J = 
Bài 3 : 1) x + y + 5 = 0 và x + y – 5 = 0
 	2) 5x – 2y + 9 = 0 và 5x – 2y – 9 = 0
Bài 4 : 1) y2 = 8x	2) d[F , (D)] = 2 ; x2 + y2 – 4x = 0 ; 
Bài 5 : 1) 	2) 
ĐỀ 24
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y = –
1) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C).
2) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo tham số k nghiệm của phương trình : x2 + (2k + 3)x – 2k = 0
3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A
BÀI 2 : Cho f(x) = . Tính f ’(x) ; f ’(0) ; f ’(p) ; f ’ ; f ’.
BÀI 3 : Giải các phương trình sau :	
1) Pn + 3 = 720Pn – 5	 2) 
BÀI 4 : 
1) Cho Parabol (P) có phương trình y2 = x và đường thẳng d có phương trình : 2x – y – 1 = 0. Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại các giao điểm của (P) và d.
2) Lập phương trình tiếp tuyến chung của (P) : y2 = 4x và (E) : 
BÀI 5 : 
Viết phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng y + 2z = 0 và cắt hai đường thẳng : (d) : và (d’) : 
Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(0 ; 1 ; 1) vuông góc với đường thẳng : 
 (d) : và cắt (d’) : 
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 3) y = – và y = 
Bài 2 : f ’(x) = ; f ’(0) = –1 ; f ’(p) = –1 ; f ’ = – ; f ’ = – 2
Bài 3 : 1) n = 7	2) n = 4
Bài 4 : 1) x – 2y + 1 = 0 và x + y + = 0
	2) x – 2y + 4 = 0 và x + 2y + 4 = 0
Bài 5 : 1) (x = 1 + 4t ; y = –2t ; z = t)	2) 
-----—²–-----
· Phần 2 : CÁC ĐỀ THI HỌC KỲ II
ĐỀ 25
KIỂM TRA HỌC KỲ II (1999-2000)
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (2đ) Tính các tích phân sau :
1) 	2) 
BÀI 2 : (4đ) Cho hàm số y = x3 – 3x – 1 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (d) có phương trình : y = mx – 1.
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng x = 0 ; x = 1.
Dùng đồ thị (C), biện luận theo số m số nghiệm của phương trình : 
 x3 – 3x – 1 – m = 0
BÀI 3 : (4đ) Trong không gian Oxyz cho các điểm :
A(–1 ; 2 ; 0) B(–3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; –2)
1) Viết phương trình mp (ABC) và phương trình đường thẳng AD.
2) Tính diện tích DABC và thể tích tứ diện ABCD.
3) Viết phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu của AD lên mặt phẳng (ABC).
4) Tính khoảng cách giữa AD và BC.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) I = 	2) J = 
Bài 2 : 3) S = (đvdt)
Bài 3 : 1) 3x – 5y – 2z + 13 = 0 ; (AD) : 
	2) S = (đvdt) ; V = (đvtt)
3) 	4) d(AD , BC) = 
ĐỀ 26
KIỂM TRA HỌC KỲ II (2000-2001)
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (1,5đ) Tính các tích phân sau :
1) 	2) 
BÀI 2 : (1đ) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau ?
BÀI 3 : (4đ) Cho hàm số : 
1) Khảo sát hàm số trên (đồ thị là (C) )
2) Viết p. trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ là 3.
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy.
4) Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng (D) đi qua điểm A(–4, 0), có hệ số góc k.
BÀI 4 : (3,5đ) Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz cho :
đường thẳng (D) : và mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z = 0
1) Tìm tọa độ giao điểm A của (D) và (P). Tính sin góc tạo bởi (D) và (P). 
2) Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (D) lên mp(P).
3) Tìm phương trình mặt phẳng (R) biết mặt phẳng (R) chứa đường thẳng (D) và khoảng cách từ điểm M(0 ; 2 ; 3) đến mặt phẳng (R) bằng 1.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) I = 	2) J = 
Bài 2 : 2296 số
Bài 3 : 2) y = –4x + 8	3) S = 6 + 4ln4 (đvdt)	
Bài 4 : 1) A(–3 ; 0 ; 6)	 2) sinj = 	 3) 
	4) x – 2y + 3 + (3 ± )(y + z – 6) = 0 
ĐỀ 27
KIỂM TRA HỌC KỲ II (2001-2002)
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (1,5đ) Tính : 
1) 	2) 
BÀI 2 : (1đ) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau đôi một?
BÀI 3 : (4đ) Cho hàm số : (Cm)
1) Định m để hàm số có cực đại, cực tiểu và tung độ các điểm cực đại, cực tiểu cùng dấu.
2) Khảo sát hàm số trên với m = 1. (đồ thị là (C))
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng y = 3 và hai đường thẳng x = 2, x = 3.
4) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I(2 ; 0) và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.
BÀI 4 : (3,5đ) Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz cho :
đường thẳng (D) : và đường thẳng (D) : 
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng (D) và (D) chéo nhau.
2) Viết phương trình mp(P) chứa đường thẳng (D) và điểm A(–2 ;3 ;1).
3) Tìm tọa độ điểm B’ là hình chiếu vuông góc của B(2 ; 0 ; 1) lên (D).
4) Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và cắt cả hai đường thẳng (D) và (D).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) I = 	2) J = 
Bài 2 : 2240 số
Bài 3 : 1) m < Ú (< m < 2)	3) S = – ln2 4) y = 2x – 4
Bài 4 : 2) x + y – 1 = 0	3) B’	 4) 
ĐỀ 28
KIỂM TRA HỌC KỲ II (2002-2003)
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (2 đ) Tính : 1) 	2) 
BÀI 2 : (0,5 đ) Chứng minh rằng : 
BÀI 3 :
(4 đ) Cho hàm số : y = x4 + (m – 1)x2 – 3 (Cm)
1) Định m để đồ thị (Cm) có điểm uốn.
2) Khảo sát hàm số khi m = –1, gọi đồ thị là (C).
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
4) Định m để đường thẳng y = –4 cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt.
BÀI 4 : (3,5 đ) Trong không gian Oxyz cho các điểm :
 A(–1 ; 2 ; 3) B(0 ; 3 ; 1), C(2 ; 2 ; –1), D(4 ; –2 ; 1)
1) Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng AB và CD.
2) Viết phương trình mp(P) chứa đường thẳng AC và song song với BD. Tính khoảng cách AC và BD.
3) Tìm điểm M thuộc AB và điểm N thuộc CD sao cho MN là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD.
4) Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) I = 	2) J = 
Bài 3 : 1) m < 1	3) S = 	4) m < –1
Bài 4 : 1) AB chéo CD.	
2) 20x + 16y + 15z – 57 = 0 ; d(AC , BD) = 
3) M và N(1 ; 4 ; –2)	 
4) E
ĐỀ 29
KIỂM TRA HỌC KỲ II (2003-2004)
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (2 đ) Tính các tích phân sau : 
1) 	 2) 
BÀI 2 : (4 đ) Cho hàm số : y = 	(Cm)
1) Định m để hàm số đồng biến trong từng khoảng xác định của nó.
2) Khảo sát hàm số khi m = 1, gọi đồ thị là (C).
3) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) đi qua A(–4 ; 1).
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), tiếp tuyến (d) của (C) và đường thẳng x = –4.
BÀI 3 : (1 đ) Viết phương trình tiếp tuyến của Parabol (P) : y2 = 8x biết tiếp tuyến đi qua A(–3 ; 0).
BÀI 4 : (3 đ) Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm: A(3 ; 0 ; 0) B(0 ; 4 ; 0) và C(0 ; 0 ; 2).
1) Chứng minh hai đường thẳng OA và BC chéo nhau..
2) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(ABC). Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC.
3) Tìm tọa độ A’ là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC. Viết phương trình đường vuông góc chung của OA và BC.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) I = 	2) J = 
Bài 2 : 1) m > Ú m < –	3) y = x + 5	4) S = (đvdt)
Bài 3 : y = ± (x + 3)
Bài 4 : 1) không đồng phẳng.
2) H 
3) A’ ; (OA’) : (x = 0 ; y = 4/5t ; z = 8t/5). 
ĐỀ 30
KIỂM TRA HỌC KỲ II (2004-2005)
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (2 đ) Tính các tích phân sau : 
 	1) 	2) 
BÀI 2 : (4 đ) 
Cho hàm số : y = x3 + 3x2 – 2	
a) Khảo sát hàm số trên, đồ thị gọi là (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(0 ; –3).
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các tiếp tuyến của (C) tìm được ở câu b.
BÀI 3 : (1 đ) Viết phương trình tiếp tuyến của Hyperbol (P) : biết tiếp tuyến đi qua M(.
BÀI 4 : (3 đ)Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm : A(3 ; 1 ; 2) 
và đường thẳng (D) : 
a) Tìm tọa độ của H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (D).
b) Tìm tọa độ của A’ là điểm đối xứng của A qua đường thẳng (D).
c) Viết phương trình mặt phẳng chứa (D) và cách điểm a một khoảng bằng 3.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) I = 	2) J = 
Bài 2 : 2) y = –3x – 3 ; y = 	4) S = (đvdt) hay S = (đvdt)
Bài 3 : y = 
Bài 4 : 1) H 	2) A’ 
3) x + 2y – z + 
-----—²–-----
· Phần 3 : CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT
ĐỀ 31
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1999-2000
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (4đ) 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (G) của hàm số : 
2) Dựa vào đồ thị (G), hãy biện luận số nghiệm của phương trình : tùy theo m.
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (G), trục hoành, các đường thẳng x = 2, x = 4.
BÀI 2 : (2đ) 
1) Cho hàm số f(x) = . 
Hãy tính đạo hàm f ’(x) và giải phương trình : f(x) – (x – 1) f ’(x) = 0.
2) Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy ?
BÀI 3 : (2đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Hyperbol (H) có phương trình : 4x2 – 9y2 = 36
1) Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tìm tâm sai, phương trình các đường tiệm cận của (H).
2) Viết phương trình chính tắc của (E) đi qua điểm M và có chung các tiêu điểm với (H) đã cho.
BÀI 4 : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các phương trình tương ứng : 
(P) : 2x – 3y + 4z – 5 = 0
(S) : x2 + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0
1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
2) Tính khoảng cách từ tâm I đến mp(P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn mà ta ký hiệu là (C). Xác định bán kính r và tọa độ tâm H của đường tròn (C).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 3) S = 1 + ln3
Bài 2 : 1) a) f ’(x) = ; b) x = 1 ; x = (k Ỵ Z)	2) 1200 cách.
Bài 3 :	2) 
Bài 4 : 1) I ; R = 	2) d = ; r = ; H
ĐỀ 32
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2000-2001
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (4đ) Cho hàm số y = x3 – 3x có đồ thị (C). 
1) Khảo sát hàm số.
2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ x = 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và là tiếp tuyến của (C).
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của nó tại M.
BÀI 2 : (1đ) Tính tích phân sau : 
BÀI 3 : (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) :
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm và độ dài các trục của (E).
2) Điểm M thuộc (E) nhìn hai tiêu điểm của nó dưới một góc vuông. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M.
BÀI 4 : (2,5đ) Trong Oxyz cho : A(1 ; 0 ; 0), B(1 ; 1 ; 1) và C (;;).
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (a) vuông góc với đường thẳng OC tại C. Chứng minh ba điểm O, B, C thẳng hàng. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) tâm B, bán kính với mp(a).
2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng g là hình chiếu vuông góc của AB trên mp(a).
BÀI 5 : (1đ) Tìm số hạng không chứa ẩn x trong khai triển nhị thức Newton 
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) y = 6x – 12 ; y = – 	3) S = 243
Bài 2 : I = 
Bài 3 :	2) –x + = 1 ; –x – = 1 ;x + = 1 ;x – = 1
Bài 4 : 1) x + y + z – 1 = 0 ; mp(a) cắt mặt cầu (S) 2) g : 
Bài 5 : T9 = 495 
ĐỀ 33
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2001-2002
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (3đ) Cho hàm số y = – x4 + 2x2 + 3 có đồ thị (C). 
1) Khảo sát hàm số.
2) Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
BÀI 2 : (2đ) 
1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = cos2x + 4sinx trên đoạn .
2) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau ?
BÀI 3 : (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho Hyperbol (H) đi qua điểm M(5; ) và nhận điểm F1(5 ; 0) làm tiêu điểm của nó.
1) Viết phương trình chính tắc của hyperbol (H).
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình : 5x + 4y – 1 = 0.
BÀI 4 : (2,5đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (a) : x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng (d) : 
1) Viết phương trình chính tắc của các đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng (a) với các mặt phẳng tọa độ. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, 
biết A, B, C là giao điểm tương ứng của mp(a) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz, còn D là giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng tọa độ Oxy.
2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là giao tuyến của (S) với (ACD).
BÀI 5 : (1,0đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 = 2x + 1 và y = x – 1.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) 0 < m < 1
Bài 2 : 1) GTLN là và GTNN là 	2) 2296 số
Bài 3 :1) 	2) 5x + 4y = 16 ; 5x + 4y = –16
Bài 4 : 1) ; ; ; V = 
2) x2 + y2 + z2 – x – y – z = 0 ; I ; R = 
Bài 5 : S = 
ĐỀ 34
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2002-2003
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (3 điểm) 
1) Khảo sát hàm số: 
2) Xác định m để đồ thị hàm số có các tiệm cận trùng với các tiệm cận tương ứng của đồ thị hàm số khảo sát trên. 
BÀI 2 : (2 điểm) 
1) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : biết rằng 
2) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số : và đường thẳng y = 0 
BÀI 3 : (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho một elip (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 36 và các bán kính qua tiêu điểm M nằm trên elip (E) là 9 và 15. 
1) Viết phương trình chính tắc của elip (E). 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của elip (E) tại điểm M. 
BÀI 4 : (2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ xác định bởi c