Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

1/ Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu. 2/ Các khẳng định sau đây đúng hay sai? 	a/ Căn bậc hai của 16 là 4 và -4 	b/ 	 	c/ Với số dương a, số 	 được gọi là căn bậc hai số học của a.Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Không được viết Ta viết: 3/ Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học. 4/ Tìm x không âm, biết: 	a/	 	b/	 Với hai số a và b không âm, ta có Ta viết: Với ta có CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC= 5(cm) và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = 	 Vì sao AB =	 x 5 B D A C 	I. CĂN THỨC BẬC HAI ?1 x 5 B D A C Vì sao AB =	 Ta có: AB2 + BC2 = AC2 	 AB2 + x2 = 52 	 AB2 = 25 - x2 	 AB = 	 	và AB = Xét tam giác vuông ABC: Vì AB > 0 nên AB = Người ta gọi 	 	là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn	 Vậy căn thức bậc hai của biểu thức đại số A là gì? Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định ( hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm Ví dụ: , ….là các căn thức bậc hai Với a là một số không âm, 	chỉ xác định khi Vậy với A là một biểu thức đại số thì 	được xác định như thế nào? Hay 	xác định 	là căn thức bậc hai của 3x	 	xác định khi 	,tức là khi Ví dụ 1(SGK/8): Nếu x=0 thì 	lấy giá trị nào? Nếu x=3 thì 	lấy giá trị nào? Nếu x= -3 thì 	lấy giá trị nào? Khi đó 	không xác định. Bài tập: Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a/ có nghĩa b/ có nghĩa c/ có nghĩa d/ có nghĩa e/ (với m dương) có nghĩa vì nên có nghĩa II.HẰNG ĐẲNG THỨC ?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: Nhận xét quan hệ giữa 	 và a Nếu a < 0 thì Nếu 	thì 4 2 1 1 0 0 4 2 9 3 Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu. Định lý: Với mọi số a, ta có Chứng minh: Như ta đã biết ở bài học trước: Vậy để chứng minh định lý này chúng ta cần chứng minh điếu kiện gì? Chúng ta cần chứng minh: Ta có 	 	(theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số 	 ) Nếu a < 0 thì Nếu thì nên nên Vậy với mọi số a, ta có Quay trở lại ?3 4 2 1 1 0 0 4 2 9 3 ta có: Bài tập 7 SGK trang 10: Tính: a/ b/ c/ d/ Chú ý: nếu nếu Bài tập 8 trang 10 SGK: Rút gọn các biểu thức sau: c/ d/ với với vì Vì nên Một cách tổng quát,với A là một biểu thức ta có 	có nghĩa là: 	LUYỆN TẬP CỦNG CỐ Bài tập 1: Hãy hoàn thành các câu sau: a/ Với ……….............. a,	được gọi là căn số học bậc hai số không âm của a b/ Với A là một biểu thức đại số,	được gọi là căn thức bậc hai ………… ………… của A c/ ……… d/ …. = 7 …. và …. 7 -7 Bài tập 2: Hãy tìm chỗ sai trong phép biến đổi sau đây: Tìm x biết: Giải: Vậy x= 3 là nghiệm của phương trình trên. Điều kiện: (So với đk không nhận) Vậy phương trình trên vô nghiệm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững điều kiện để 	 có nghĩa - Nắm vững hằng đẳng thức - Hiểu cách chứng minh định lí - Làm các bài tập trong SGK - Chuẩn bị các bài tập để tiết sau luyện tập TIẾT HỌC KẾT THÚC