Chương II: Tổ hợp và xác suất - Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản

CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
BÀI 1 : HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: giúp học sinh nắm vững 2 quy tắc đếm cơ bản.
Về kỷ năng: giúp học sinh vận động được 2 quy tắc đếm trong những tình huống thông thường, phân biệt được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân.
 Biết phối hợp 2 quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản.
Về tư duy: quy tắc cộng, nhân, và khái quát hóa.
Về thái độ: cẩn thận, chính xác.
II/ Phương pháp dạy học:
	Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm 
III/ Phương tiện dạy học:
	Giáo viên: SGK, giáo án, phiếu học tập, học sinh, bảng gia, phấn, viết xạ
IV/ Tiến trình dạy học:
	1. Ổn định lớp
	2. Bài dạy
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
HĐ1:
Hãy viết một mật khẩu, có thể liệt kê các mật khẩu được không? Đoán thử xem có bao nhiêu mật khẩu?
Sau khi hoc xong 2 quy tắc ta đếm được chính xác có bao nhiêu mật khẩu 
-Nếu chọn 1 học sinh tiên tiến của lớp 11A thì có bao nhiêu cách?
Hỏi tương tự cho lớp 12B
Vậy có tất cả:
Giáo viên nêu quy tắc cộng với nhiều phương án
Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn để đi từ tỉnh A đến tỉnh B?
HĐ 2:
-Phiếu học tập 1
Từ thành phố A đến thành phố B có bao nhiêu cách?
Từ thành phố B đến thành phố C có bao nhiêu cách?
-Phiếu học tập 2
Có bao nhiêu cách chọn 1 hoa màu đỏ?
Tương tự cho màu vàng?
_______________ hồng?
_______________ trắng?
_______________ tím?
HĐ 3:
Giải bài toán mở đầu
-Với mỗi ký tự có mấy cách chọn?
-Chọn 1 chữ số từ 0 à 9 có bao nhiêu cách chọn
-Có thể lập được bao nhiêu dãy gồm 6 ký tự
-Dãy gồm 6 ký tự không phải là mật khẩu là bao nhiêu 
-Vậy số mật khẩu là bao nhiêu?
HĐ 4:
Bài tập về nhà: 1 à 4 / 55 SGK
-Mật khẩu có dạng:
000124a hoặc abctom
-Có 31 cách chọn
-Có 22 cách
31 + 22 cách chọn
Học sinh nêu quy tắc cộng
Ôtô: 10
Tàu hỏa: 5
Tàu thủy: 3 
Máy bay: 2 
Tổng : 20
Có 6 nhóm học tập
-Có 3 cách
-Có 4 cách
Học sinh phát biểu quy tắc nhân rút ra từ ví dụ trên
7 cách chọn
6 ________
5 ________
4 ________
3 ________
24 cách chọn
10 cách chọn
346 cách chọn
246 cách chọn
346 - 246 
* Bài toán mở đầu: SGK
 1/ Quy tắc cộng:
 Ví dụ 1: ( SGK )
 Giải: nhà trường có 2 phương án chọn
Phương án 1 chọn 1 học sinh tiên tiến của lớp 11A: có 31 cách chọn
Phương án 2 chọn 1 học sinh tiên tiến của lớp 12B: có 22 cách chọn
Vậy có 31 + 22 = 53 cách chọn
* Quy tắc cộng: ( SGK )
* Quy tắc cộng cho công việc với nhiều phương án: ( SGK )
Ví dụ 2: Giả sử tỉnh A đến tỉnh B co thể di bằng các phương tiện: ôtô, tàu hỏa, tàu thủy, máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ôtô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay
Giải:
Theo quy tắc cộng ta có: 
 10 + 5 + 3 + 2 = 20 sự lựa chọn
Chú ý:
Số phần tử của tập hợp hữu hạn X: ký hiệu ( hoặc n(x) ) quy tắc cộng có thể phát biểu
-Nếu A và B là 2 tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của A U B bằng số phần tử của A cọng với số phần tử của B, tức là:
2/ Quy tắc nhân:
Ví dụ 3: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường. Từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B?
Giải:
Với mỗi cách đi từ A đến B sẽ có 4 cách đi tiếp từ B đến C. Vậy ta có:
3 . 4 = 12 ( cách đi từ A đến C qua B )
* Quy tắc nhân: ( SGK )
* Quy tắc nhân cho nhiều công việc với nhiều công đoạn: ( SGK )
Ví dụ 4: Lan đi mua 1 bó hoa để tặng sinh nhật bạn. trong hàng bán hoa có hoa màu đỏ, màu vàng, màu hồng, màu trắng, màu tím. Trong đó có 7 loại hoa màu đỏ, 6 loại hoa màu vàng, 5 loại hoa màu hồng, 4 loại hoa màu trắng, 3 loại hoa màu tím. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bó hoa gồm 1 hoa màu đỏ, 1 hoa màu vàng, 1 hoa màu hồng, 1 hoa màu trắng, 1 hoa màu tím.
Giải:
Theo quy tắc nhân ta có:
7. 6 . 5 . 4 . 3 = 2520 ( cách chọn )
Giải:
a/ Với mỗi ký tự có:
24 + 10 = 34 cách chọn 
Theo quy tắc nhân ta có thể lập được 346 dãy gồm 6 ký tự
b/ Dãy gồm 6 ký tự không phải là mật khẩu nếu cả 6 ký tự đều là chữ cái là 246
c/ Vậy có 
346 - 246 = 1353701440 ( mật khẩu )