Chuyên đề giải toán bằng máy tính casio (tiếp)

CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁNBẰNG MÁY TÍNH CASIO Chúng ta biết rằng máy tính casio là loại máy rất tiện lợi cho học sinh từ trung học đến đại học . Vì máy giải quyết hẩu hết các bài toán ở trung học và một phần ở đại học .Các bài toán ở trường THCS cũng rất cần đến máy tính. Ngoài những tài liệu hướng dẫn sử dụng và giải toán đã có khi học sinh mua máy .Học sinh đọc những tài liệu đó thì chỉ biết chức năng cơ bản các phím và tính toán các phép tính cơ bản, mà chưa có bài tập thực hành nhiều về kỹ năng giải toán bằng máy tính cầm tay .	Để học sinh tự mình khám phá những khả năng tính toán phong phú ,khai thác các chức năng của máy gắn liền với việc học trên lớp cũng như trong các hoạt động ngoại khóa toán học thông qua việc thực hành trên máy.Đặc biệt đối với học sinh Cần Giờ , việc giải toán bằng máy tính là điều khá mới mẻ, lạ lẫm đối với các em. MỞ ĐẦU Vì thế trong quá trình dạy học , dạy bồi dưởng học sinh giỏi  .Chúng ta cần trang bị cho học sinh nắm được một số phương pháp giải và quy trình ấn phím .Để từ đó , mỗi học sinh tự mình giải được các bài tập toán một cách chủ động và sáng tạo . Tạo niềm vui , hứng thú và say mê khi các em học toán . Đứng trước thực trạng trên ,với tinh thần yêu thích bộ môn ,muốn được khám phá , muốn cho các em học sinh trung học cơ sở giải được các dạng bài toán bằng máy tính cầm tay , tôi xin đưa ra một số dạng bài tập để học sinh tự thực hành , rèn luyện kỹ năng giải toán bằng máy tính cầm tay .I) CHỨC NĂNG CÁC PHÍM :NỘI DUNGII) CÁC DẠNG TOÁN : DẠNG 1: “ TÍNH TRÀN SỐ”Bài 1 : Tính : 12578963 x 14375Bài 2: Tính B = 1234567892DẠNG 2 : “TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT”Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -1,2x2 + 4,9x + 5,37(Kết quả chính xác đến 0,000001)Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốf(x ) = 1,7x2 + 5,7x – 3,41(Kết quả chính xác đến 0,00001)DẠNG 3: THỪA SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ A CHO B	Số dư của số A cho số B (Đối với số bị chia tối đa 10 chữ số).Ví Dụ : Tìm số dư của phép chiaKết quả: r = 55713Bài tập: Tìm số dư trong các phép chiaa) 143946 chia cho 32147 r = 15358b) 37592004 chia cho 4502005 r = 1575964c) 11031972 chia cho 101972 r = 18996 d)412327 chia cho 95215 r = 31467e) 18901969 chia cho 1812005 r = 757909 b) Khi số bị chia A lớn hơn 10 chữ số:Nếu như số bị chia A là số bình thường nhiều hơn 10 chữ số. Ta ngắt ra thành nhóm đầu 9 chữ số (Kể từ bên trái)Ta tìm số dư như phần a) rồi viết tiếp sau số dư còn lại là tối đa 9 chữ số rồi tìm số dư lần hai. Nếu còn nữa thì tính tiếp như vậy.Ví dụ: Tìm số dư: 2345678901234 cho 4567Ta tìm số dư của phép chia 234567890 cho 4567 được kết quả 2203.Tìm tiếp số dư của 2203 1234 cho 4567Kết quả : 26 BÀI TẬP 1) Tìm số dư r khi chia số 2472830304986074 cho 3003 KQ : r = 401 1) Tìm số dư r khi chia số 2212194522121975 cho 2005 KQ : r = 1095 b) Tìm số dư của số bị chia được cho bằng dạng lũy thừa quá lớn thí ta dùng phép đồng dư thức theo công thức sau ;Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia 17659427 cho 293 Ví dụ 2 :Tìm số dư của phép chia 232005 cho 100Ví dụ 3 : Tìm hai chữ số cuối cùng của 232005 Phương pháp : Cách 1 : Ta dùng phương pháp đồng dư thức tìm số dư khi chia số đó cho 10; 100; 1000; Giáo viên lưu ý học sinh muốn tìm chữ số cuối cùng của một số có lũy thừa quá lớn ta chia số đó cho 10 , tìm số dư . Nếu tìm 2 chữ số tận cùng thì ta chia số đó cho 100 .Nếu tìm 3 chữ số tận cùng thì chia số đó cho 1000,Giải Ta giải như bài vd 1 Trả lời Hai chữ số cuối cùng của 232005 là 43Ví dụ 3 : Tìm chữ số hàng đơn vị của 172002 Ví dụ 4 :Tìm hai chữ số cuối cùng của tổng : A = 22000 + 22001 +22002 Ví dụ 1: Tìm chữ số tận cùng của 41986 Ví dụ 2: Tìm 4 chữ số cuối cùng của số M = 51994 DẠNG 4: TÌM BCNN, ƯCLNTrường hợp 1 Nếu hai số đã cho rút gọn được thành phân số tối giản ta làm như sau VD 1: Tìm a) ƯCLN (209865,283935) b) BCNN (209865, 283935 )VD 2: Tìm ƯCLN ( 2419580247; 3802197531) KQ : ƯCLN ( 2419580247; 3802197531) =345654321Bài Tập:1.Tìm BCNN , ƯCLN của a= 24614205 ,b = 10719433Kq: BCNN (a,b) = 12380945115ƯCLN (a,b) = 213112. a = 168599421 , b = 2654176Kq: BCNN (a,b) = 37766270304ƯCLN (a,b) = 11849 Cách 1 : Phân tích ra thừa số nguyên tố và tìm ƯCLN ; BCNN như lớp 6 đã học Cách 2 : Dùng thuật toán Euclide .Trường hợp 2Nếu hai số đã cho không rút gọn được thành phân số tối giản hoặc rút gọn được nhưng tử và mẫu quá 10 kí tự thì ta làm một trong hai cách sau Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN ; BCNN 350859600 và 150250464Chia 350859600 cho 150250464 được dư là :50358672Chia 150250464 cho 50358672 được dư là: 49533120Chia 50358672 cho 49533120 được dư là :825552Chia 49533120 cho 825552 được dư là : 0ƯCLN ( 350859600; 150250464) = 825552BCNN ( 350859600 ; 150250464) = 63856447200DẠNG 5 : “ TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ “1): TÌM ƯỚC CỦA SỐ a : Phương pháp Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 120 2) TÌM CÁC BỘI CỦA SỐ b : Phương pháp :CÁCH KIỂM TRA MỘT SỐ LÀ SỐ NGUYÊN TỐ : Để kiểm tra một số là số nguyên tố ta làm như sau : Để kết luận số a là số nguyên tố ( a > 1), chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a .Vì nếu một số a là hợp số thì nó phải có ước nhỏ hơn Ví dụ : số 647 có là số nguyên tố không ? Ví dụ 2 Tìm bội số nhỏ nhất của 45 mà khi chia cho 41 thì dư 10 DẠNG 6 : “TÌM ƯỚC NGUYÊN TỐ , PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ”1)CÁCH TÌM ƯỚC CHẲN CỦA SỐ m : Phương pháp 2)CÁCH TÌM ƯỚC LẺ CỦA SỐ n : Bài tập DẠNG 7: “ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC. “Bài 1: Tính chính xác đến 0,001 giá trị cùa biểu thức:A = 61,3 + {5,152 - [(11,5 – 5,45)2 + 3,253)]Bài Tập 2: Tính chính xác đến 0,0001DẠNG 8: BIỂU THỨC CHỨA CHỮ:DẠNG 9: TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THƯCDư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức g(x) = x –a là hằng số bằng f (a)DẠNG 10 : “TÌM CHỮ SỐ THỨ n KHI CHIA SỐ a CHO SỐ b” VÍ DỤ 1 Chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy là số nào khi chia 1 cho 7Giải : 1 chia cho 7 là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ không qua 6 chữ sốBấm 1 chia cho 7 được 0 , 142857142 nên có chu kỳ là 142857 có 6 chữ số chia 2001 cho 6 được 333 còn dư 3 => chữ số cần tìm là 2VÍ DỤ2 Chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy là số nào khi chia 10 cho 51Giải Bấm 10 chia 51 được: 0,196078431 Ta ghi nhận 0,19607843 (chữ số cuối cùng không chính xác)Bấm 0,19607843 nhân 51 được 9,99999993 còn thiếu 0,00000007 nữa đủ 10 Bấm 7 chia 51 được 0,137254902 ta ghi nhận 13725490 Lấy 0,1372549 nhân 51 được 6,9999999 còn thiếu 0,000000 1 nữa đủ 7Lấy 1 chia 51 được 0,019607843 ta ghi nhận 01960784 Bấm 2001 chia 16 được 125 dư 1Số cần tìm là 1DẠNG 11: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA LIÊN PHÂN SỐ DẠNG 12 : BIỂU DIỂN PHÂN SỐ RA LIÊN PHÂN SỐ DẠNG 13 : TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA ĐA THỨC f(x) CHO NHỊ THỨC g(x) = ax + bDẠNG 14 TÌM X BIẾT HOẶCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNDẠNG 15 : TÌM CẶP NGHIỆM (x,y) NGUYÊN DƯƠNG THỎA MÃN PHƯƠNG TRÌNHKẾT LUẬN : 	Trên đây là những dạng toán mà qua quá trình giảng dạy tôi đã tôi đã tìm tòi học hỏi và rút ra cách giải bản thân đã tổng hợp lại. Việc phân chia các dạng toán giúp học sinh dể nhớ ,dể thự hành . Rất mong sự đóng góp của bạn đồng nghiệp để sáng kiến này thêm hoàn thiện hơn .